Внешний цилиндрический насадок
Струя жидкости
при входе в насадок сжимается (как и при
истечении через отверстие), после чего
вновь расширяется и заполняет всё его
сечение, рис.8.5. В промежутке между сжатым
сечением и стенками насадки образуется
вихревая зона. Так как струя выходит из
насадки полным сечением, то ε=1
и
.
Применяя уравнение Бернулли к сечениям 1-1 и 2-2, как показано на рис.8.5, получаем
(8.11)
потери напора в насадке складывается из потерь на вход в насадок, на внезапное расширение сжатой струи и на потери по длине, т.е.
(8.12)
Из уравнения неразрывности следует
Рис.8.5 |
(8.13) (здесь принято переобозначение V2≡V). Подставляя (8.13) в (8.12) получим
(8.14) уравнение (8.11) с учётом (8.14) примет вид |
(8.15)
с
(8.16)
д
(8.17)
Для внешнего
цилиндрического насадка характерно
что давление в сжатом сечении струи
внутри насадки меньше атмосферного.
Действительно
,
т.е. скорость в сжатом сечении насадки
на 64% больше скорости истечения из него.
Это означает, что давление внутри насадка
должно быть меньше, чем давление на
выходе из насадки. Т.к. давление на выходе
атмосферное, то внутри должен быть
вакуум. Для определения величины вакуума
в сжатом сечении применим уравнение
Бернулли к сжатому сечению и сечению
на выходе из насадки
(8.18)
где
- потери напора при внезапном расширении
струи внутри насадка. Из (8.18) получается
или
.
Подставляя в последнюю зависимость
значение ε =0,611, получим
.
Из (8.16) следует, что
.
При истечении воды
и воздуха из внешнего цилиндрического
насадка в обычных условиях можно полагать
.
Из (8.16) следует, что
окончательно
.
При истечении воды обычно принимают
.
Задача 8.5. В резервуар, имеющий в боковой стенке отверстие диаметром d, поступает расход Q воды. Определить, до какой высоты Н будет подниматься вода в резервуаре.
№ Вари- анта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Диаметр Отверстия, d, мм |
25 |
30 |
20 |
15 |
25 |
22 |
30 |
16 |
23 |
24 |
30 |
25 |
Расход
|
4 |
4,2 |
5,0 |
3,8 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
4,2 |
4,4 |
3,2 |
4,1 |
3,0 |
Задача 8.6 Определить
утечку воды из тепловой сети через
образовавшееся в результате аварии
отверстие в стенке трубопровода.
Избыточное давление в сети
,
температура воды
,
площадь отверстия равна S.
Коэффициент расхода отверстия
.
№ Варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Избыточное давление, Р,ат |
3,0 |
4,0 |
2,8 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4,2 |
2,6 |
2,7 |
Площадь отверстия,
|
30,0 |
40,0 |
20,0 |
50,0 |
60,0 |
54,0 |
54,6 |
60,2 |
70,2 |
80,4 |
№ Вари- анта |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Избыточное давление, Р,ат |
2,4 |
3,2 |
3,0 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
Площадь отверстия,
|
60,8 |
70,2 |
80,4 |
74,0 |
68,0 |
70,4 |
Задача 8.7 Через внешний цилиндрический насадок, расположенный в стенке сосуда, вытекает вода в качестве Q. Диаметр насадка d, длина l. Определить напор Н под центром насадка и скорость на выходе из него.
№ Вари- анта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Расход
|
5,6 |
6,3 |
5,8 |
6,2 |
7,0 |
6,4 |
6,6 |
6,8 |
7,2 |
6,4 |
Диаметр Отверстия, d, мм |
3,8 |
3,4 |
4,0 |
2,8 |
3,2 |
4,0 |
4,2 |
3,4 |
4,2 |
4,3 |
Длина насадка, l, см |
15 |
13,6 |
16,0 |
11,2 |
12,8 |
16,0 |
16,8 |
13,6 |
16,8 |
17,2 |
№ Вари- анта |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Расход
|
6,8 |
6,2 |
6,2 |
6,2 |
6,4 |
6,6 |
6,8 |
7,0 |
7,2 |
7,4 |
Диаметр Отверстия, d, мм |
4,4 |
4,5 |
4,2 |
4,2 |
4,4 |
4,2 |
4,4 |
4,6 |
3,8 |
4,0 |
Длина насадка, l, см |
17,6 |
18,0 |
16,8 |
16,8 |
17,6 |
16,8 |
17,6 |
18,4 |
15,2 |
16,0 |
№ Вари- анта |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
Расход
|
7,6 |
7,8 |
8,0 |
8,2 |
8,4 |
8,6 |
Диаметр Отверстия, d, мм |
4,2 |
4,0 |
4,2 |
4,4 |
4,5 |
4,6 |
Длина насадка, l, см |
16,8 |
16,0 |
16,8 |
17,6 |
18,0 |
18,4 |