28) Множитель баббла в различных типах SnG

В этой статье с помощью так называемых множителей баббла сравниваются различные форматы SnG. Вы узнаете из неё, как различается игра в ранней стадии, на баббле и In the Money для отдельных типов.

При этом мы рассмотрим следующие типы SnG :

• SNG на полных столах с привычной структурой выплат: 50%/30%/20%

• SNG на коротких столах со структурой выплат 65%/35%

• Double or Nothing SNG со структурой выплат 20%/20%/20%/20%/20%

Чтобы суметь проследить расчёты, производимые в этой статье, вам нужно разбираться в оддсах и аутах и в Independent Chip Model.

Множитель баббла

Ознакомьтесь с вводным примером, в котором приведена ситуация из статьи о математическом ожидании в SnG.

ПРИМЕР

Вы сидите за столом с восемью другими игроками, и у всех одинаковый стэк - 1500. Ради простоты расчётов блайндов здесь нет. Вы ходите последним, игрок перед вами пошёл олл-ин.

Независимо от вашей руки и диапазона соперника вы можете с помощью ICM рассчитать, как часто вам нужно выигрывать в этой ситуации, чтобы колл себя оправдал. Если бы не было структуры выплат, то вы получили бы оддсы 1:1, а значит, должны были бы выиграть более чем в 50% случаев, чтобы колл принёс вам прибыль.

ICM в различных ситуациях следующим образом оценивает денежную стоимость вашего стэка:

• Hero сбрасывает: Тогда у Hero всё ещё имеется 1500 фишек, которые составляют 11,1% призовых.

• Hero коллирует и выигрывает: тогда у Hero 3000 фишек, которые, согласно ICM, составляют 20.3% призовых. Оставшиеся 1.8% будут распределены между другими игроками соответственно доле участия.

Таким образом рассчитывается необходимая вам вероятность выигрышей (эквити вашей руки против диапазона соперника):

P(Win) = EQ(Fold)/EQ(Win) = 11.1%/20.3% P(Win) = 55%

Соответственно, в начале SNG на полных столах с привычной структурой выплат в размере 5% вам понадобится больше эквити против спектра соперника, чем, например, в кэш-игре. Всё потому, что ваша прибыль в случае выигрыша будет меньше, чем ваши потери в случае проигрыша. Таким образом, ваши оддсы 1:1 на самом деле являются оддсами приблизительно 0,8:1, потому что, судя по этим оддсам, вам нужны ~ 55% ( = 1/(0.8+1) ) эквити.

Коэффициент стоимости при потере (в $) и  выигрыше (в $) называется множителем баббла. Это понятие было введено  Тайсеном Стрейбом в книге "Kill Everyone". Множитель баббла показывает, насколько сильные помехи вашим пот-оддсам в данной ситуации создаёт структура выплат.

Определение: Множитель, на который ваши оддсы в фишках отличаются от ваших оддсов в долларах, называется множителем баббла.

В кэш-игре ваш множитель баббла равен единице. Теперь вы можете рассчитать множитель баббла для приведённого выше примера:

• В случае проигрыша вы потеряете 11.1% призовых.

• В случае выигрыша вы получите 9.2% призовых (= 20.3% - 11.1%)

Таким образом, получаем множитель баббла 11.1/9.2 = 1.2.

Вы получите свои реальные пот-оддсы, поделив левую сторону данных пот-оддсов на множитель баббла. Это означает, что при пот-оддсах 1:1 вы получите в действительности 0,8:1 на свой колл. С помощью множителя баббла вы можете рассчитывать ваши реальные оддсы и для более сложных ситуаций, не проводя для этого повторные расчёты эквити.

ПРИМЕР

Первая рука полного стола SnG на 9 игроков с обычной структурой выплат. Большой блайнд составляет 50, и у всех игроков по стэку в 1500 фишек.

UTG лимпит, UTG+1 рейзит на 100, а Hero решается на ререйз на 300 на баттоне. UTG идёт олл-ин за 1500, а UTG+1 сбрасывается.

Теперь в банке 1975 фишек, и Hero должен заплатить 1200 фишек. То есть, он получает оддсы 1.65:1 и должен был бы выиграть более 37% шоудаунов, чтобы играть в ноль.

Но его реальные оддсы составляют 1.375 : 1 (= 1.65/1.2 : 1), для чего Hero нужно более 42% его эквити.

В ранней стадии

Поскольку множитель баббла определяется структурой выплат, то в схожих ситуациях при различных типах SnG мы получаем разные значения множителя баббла. Рассчитывайте в начале игры необходимое вам эквити для прибыльного койнфлипа в ранней стадии для различных форматов SnG.

Стартовые стэки для различных типов турниров распределяются следующим образом:

Распределение фишек	9-max	DoN	6-max
UTG		1500
UTG+1	1500	1500
UTG+2	1500	1500
MP1	1500	1500
MP2	1500	1500	1500
MP3	1500	1500	1500
CO	1500	1500	1500
BU	1500	1500	1500
SB	1500	1500	1500
BB	1500	1500	1500

C помощью ICM вы можете рассчитать своё эквити в результате фолда, проигрыш или выигрыш руки. Из этих данных вы можете вывести соответствующий множитель баббла.

Это означает, что для койнфлипа в  SnG на полном или коротком столе вам необходимы уже известные нам 55% эквити. Однако в Double or Nothing SnG при оддсах 1:1 вам требуется более высокое значение эквити - 67%.

Даже если бы вам было известно, что ваш противник в ранней стадии DoN-SnG держит случайную руку, вам пришлось бы сбросить АКо, потому что против этого диапазона у вас есть только около 65% эквити. Значит, в данном DoN вам следует играть особенно тайтово.

На баббле

С одинаковыми стэками

Теперь рассмотрим множитель баббла для различных типов SnG на баббле при условии, что у всех игроков одинаковые стэки.

Получаем следующие значения множителя баббла:

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
9-max (4 игрока по 4000t)	25	0	38,5	1,9
DoN (6 игроков по 2250t)	16,7	0	20	5,1
6-max (3 игрока по 3000t)	33	0	55	1,7

Если предположить, что перед вами кто-то пойдёт олл-ин, то тогда для прибыльного койнфлипа на баббле вам понадобятся 67% эквити для SnG на полном столе, 63% - для SnG на коротком столе и целых 83% эквити - для DoN-SnG.

То есть, в SnG на коротком столе вы можете более лузово коллировать на баббле, чем в SnG на полном столе.

Если у вас АКо, и вы предполагаете у соперника любую пару, то ваше эквити в данном случае равняется 65%. Значит, в SnG на коротком столе вам следовало бы сделать граничный колл, а вот в SnG на полном столе - граничный фолд, даже если бы вы точно знали, что он с любой рукой пойдёт олл-ин.

Ещё хуже дела обстоят в DoN-SnG. У тузов на 100% диапазона - 85% эквити, то есть, с ними можно коллировать. У королей же чуть более 82% эквити, поэтому их нужно сбрасывать.

С чип-лидером

Как изменятся ваши множители бабблов, если на баббле есть чип-лидер?

Рассмотрим для этого следующее распределение стэков в SnG на полном столе

CO  8000t BU  4000t SB  4000t BB  4000t

Так как за столом имеются стэки различной величины, то у каждого игрока разные множители баббла против каждого из противников с различными стэками, поскольку тут имеет значение, сколько фишек у соперника. Ведь важную роль играет количество фишек, которыми вы рискуете при олл-ине или колле.

Теперь применим уже знакомую методику расчёта отдельных множителей баббла (МБ):

Hero	Villain	Фолд	Прогр.	Выигр.	МБ
CO	BU, SB, BB	33	22,33	41	1,3
BU, SB, BU	CO	22,4	0	33	2,1
BU, SB, BU	BU, SB, BB	22,4	0	35,7	1,7

При этом множитель баббла показывает, во сколько раз лучшие оддсы нужны Hero против каждого из соперников. 

Например, из первой строки становится ясно, что чип-лидеру для ответа на пуш одного из коротких стэков при оддсах 2:1 в действительности требуются оддсы 1,67:1. 

Отдельно взятые множители баббла можно изящно обобщить в таблице факторов баббла. Для приведённых выше примеров такая таблица будет выглядеть следующим образом:

Множитель баббла	CO	BU	SB	BB
CO	-	1,3	1,3	1,3
BU	2,1	-	1,7	1,7
SB	2,1	1,7	-	1,7
BB	2,1	1,7	1,7	-

В таблице чип-лидер отмечен как СО, но он, разумеется, может находиться в любой позиции.

Если блайнды составляют 400/800 и чип-лидер находится, например, на малом блайнде, оба игрока перед ним сбрасываются и он решает пойти олл-ин с 32о, то игрок на большом блайнде получит оддсы 1,5:1. Поскольку его множитель баббла равен 2,1, это означает, что большой блайнд получит реальные оддсы 0,7:1, и значит, ему необходимы 59% эквити против диапазона чип-лидера.

Эквилятор выдаст вам в качестве прибыльного диапазона колла для большого блайнда против пуша с любой парой следующие руки:

55+, A4s+,K9s+,QTs+, A8o+, KTo+ (17%).

Если BB всё же коллирует с таким диапазоном, то математическое ожидание пуша SB с 32о  будет иметь величину в +1,3%. Это означает, что малый блайнд в данном банке, например, в 100$ SnG, даже в случае пуша с самой плохой из возможных рук получит 13$, а большой блайнд ничего с этим поделать не может, если он хочет сохранить шансы на прибыль.

В подобной ситуации и становятся очевидны сильные стороны большого стэка на баббле.

Если бы один из двух коротких стэков был в SB, то BB мог бы, исходя из того, что SB имеет диапазон any two, и благодаря оддсам в 1.5:1, что соответствует реальным оддсам в 0.9:1 (множитель баббла составляет 1.7), коллировать с любой рукой, которая имеет эквити больше, чем 53%, против диапазона SB.

Его диапазон рук рассчитывается при помощи эквилятора следующим образом

44+, A2s+, K3s+, Q7s+, J8s+, T9s, A2o+, K6o+, Q9o+, JTo.

Double or Nothing-SnG при равных стэках

Рассмотрите для сравнения следующее распределение стэка на баббле одного Double or Nothing: у всех игроков по 2250 фишек.

Здесь достаточно высчитать один множитель баббла, т.к. все у всех игроков один и тот же стэк.

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
MP2	16,7	0	20	5,4

Какое влияние окажет множитель баббла в 5.4 на вашу стратегию игры?

Если ваш противник идёт олл-ин, а вы сидите на большом блайнде и имеете оддсы 2:1, то благодаря структуре выплат вам необходимо эквити около 73%  против  диапазона рук вашего противника. Коллировать против произвольной руки стоит, только начиная с TT+.

Double or Nothing-SnG против чип-лидера

Теперь распределение стэка на баббле DoN SnG выглядит следующим образом:

MP2 4285 MP3 2143 CO 2143 BU 2143 SB 2143 BB 2143

На основании этого получается следующая таблица множителей баббла:

Множитель баббла	MP2	MP3	CO	BU	SB	BB
MP2	-	3	3	3	3	3
MP3	5,4	-	4	4	4	4
CO	5,4	4	-	4	4	4
BU	5,4	4	4	-	4	4
SB	5,4	4	4	4	-	4
SB	5,4	4	4	4	4	-

Если один из коротких стэков пушит против чип-лидера, то у последнего множитель баббла равен 3. Это значит, что, например, при оддсах 1,5:1 ему нужны 67% эквити против диапазона короткого стэка. Если короткий стэк пушит любую руку, то чип-лидеру нужно коллировать только 88+, хотя он, проиграв руку, только ополовинил бы свой стэк, вместо того, чтобы вылететь на баббле.

Выигранные при этом фишки не помогут чип-лидеру, т.к. его шанс вылететь на баббле чрезвычайно маловероятен.

Для сравнения, при оддсах 1.5:1 короткому стэку стоит отвечать на пуш чип-лидера только в том случае, если у него больше, чем 78% эквити против диапазона большого стэка.

Против произвольной руки это верно только при QQ+. При оддсах 1:1 выгодно коллировать против чип- лидера игрок с малым стэком сможет только с АА.

SnG на коротком столе с равными стэками

Предположим, вы находитесь на баббле в SnG на коротком столе со структурой выплат 65%/35%, и все игроки имеют одинаковые стэки. Свой множитель баббла вы высчитываете уже привычным образом:

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
BU	33	0	55	1,5

В качестве примера рассмотрим следующую ситуацию:

BU сбрасывается, SB пушит, и вы получаете оддсы 2:1. Из-за вашего множителя баббла, равного 1,5, вам требуется колл с 43% эквити против диапазона SB, вместо 33% чистых чип-оддсов.

SnG на коротком столе с чип-лидером

Теперь представьте себе ситуацию на баббле с чип-лидером.

BU 4500 SB 2250 BU 2250

В качестве примера рассчитаем множитель баббла баттона против одного из коротких стэков:

ICM/Эквити	Фолд	Проигр.	Выигр.	МБ
BU	44	28	54	1,6

Получаем следующую таблицу множителей баббла:

Множитель баббла	BU	SB	BB
BU	-	1,6	1,6
SB	1,8	-	1,3
BB	1,8	1,3	-

Чип-лидеру против одного из двух коротких стэков при оддсах 2:1 необходимо эквити 45%. По сравнению в ним коротким стэкам нужно на 2% больше эквити против чип-лидера, то есть 47%.

Таким образом, ограничение диапазона колла на баббле SnG на коротком столе существенно меньше, чем в SnG на полном столе. Здесь вы можете коллировать практически с тем же диапазоном при тех же оддсах, независимо от того, идёт олл-ин чип-лидер или другой короткий стэк.