Случайные величины

1,

12,

23

Стрелок может выбить 10, 9 или 8 очков с вероятностями p₁, p₂, p₃. Количество выбитых очков – случайная величина, математическое ожидание которой равно 9,2, а дисперсия 0,36. Найти вероятности p₁, p₂, p₃.

2,

13,

24

Случайная величина может принимать два значения х₁ и х₂ с вероятностями 0,6 и 0,4. Найти значения х₁ и х₂, если известно, что математическое ожидание случайной величины равно 24, дисперсия равна 0,24 и х₁+х₂<5,5.

3,

14,

25

Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x₁ и x₂, причем x₁< x₂. Вероятность того, что Х примет значение x₁, равна 0,2. Найти закон распределения случайной величины Х, если ее математическое ожидание М(Х)=2,6 и среднее квадратическое отклонение (Х)=0,8.

4,

15,

26

Дискретная случайная величина Х имеет только три возможных значения: x₁=1, x₂ и x₃, причем x₁< x₂ < x₃ . Вероятности того, что Х примет значение x₁ и x₃ соответственно равны 0,3 и 0,2. Найти закон распределения случайной величины Х, если ее математическое ожидание М(Х)=2,2 и дисперсия D(Х)=0,76.

5,

16,

27

Известно, что случайная величина может принимать значения 1, 2, 3. Определить вероятности этих значений, если математическое ожидание случайной величины равно М(Х)=1,8 а дисперсия D(Х)=0,56.

6,

17,

28

Известно, что случайная величина может принимать значения 0, 1, 2. Определить вероятности этих значений, если математическое ожидание случайной величины равно М(Х)=0,9 а дисперсия D(Х)=0,69.

7,

18,

29

Известно, что случайная величина может принимать значения 2 и 4. Определить вероятности этих значений, если математическое ожидание случайной величины равно М(Х)=3,4 а дисперсия D(Х)=0,84.

8,

19,

30

Случайная величина может принимать два значения х₁ и х₂ с вероятностями 0,8 и 0,2. Найти значения х₁ и х₂, если известно, что математическое ожидание случайной величины равно 3,2, дисперсия равна 0,16.

9,

20,

31

Случайная величина может принимать три возможных значения: х₁=4 с вероятностью p₁=0,5 ,х₂=6 с вероятностью p₂=0,3 и х₃ с вероятностями p₃. Найти значения х₃ и p₃, если известно, что математическое ожидание случайной величины равно 8.

10,

21,

32

Случайная величина может принимать три возможных значения: х₁=-1 ,х₂=0 и х₃=1. Найти вероятности этих значений p₁, p₂, p₃, если известно, что математическое ожидание случайной величины равно М(Х)=0,1, а М(Х²)=0,9.

11,

22,

33

Случайная величина может принимать три возможных значения: х₁=1 ,х₂=2 и х₃=3. Найти вероятности этих значений p₁, p₂, p₃, если известно, что математическое ожидание случайной величины равно М(Х)=2,3, а М(Х²)=5,9.