Виды группировок

Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа - группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

• Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

• Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

• Типологическая группировка — представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)

• Структурная группировка — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.

• Аналитическая (факторная) группировка — позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли)

Числовые характеристики выборки

Показатели положения Среднее значение выборки вычисляется по формуле . Выборочной квантилью уровня p называется решение уравнения ,  где  — выборочная функция распределения.  В частности выборочная медиана есть решение уравнения  , т.е. выборочная медиана — это выборочная квантиль уровня  0.5. Выборочная медиана разбивает выборку пополам: слева и справа от нее оказывается одинаковое число элементов выборки. Если число элементов выборки четно,  , то выборочную медиану определяют по формуле   , где   и  — k-е и (k +1) -е выборочные значения из вариационного ряда. При нечетном  n = 2k + 1объеме выборки за значение медианы принимают величину  . К показателям положения относятся минимальный и максимальный элементы выборки, а также верхняя и нижняя квартили (они ограничивают зону, в которой сосредоточены 50% элементов выборки).  Показатели разброса К показателям разброса относятся дисперсия выборки, стандартное отклонение, размах выборки, межквартильный размах, коэффициент эксцесса. Выборочной дисперсией называется величина . Однако в статистике чаще в качестве выборочной дисперсии используется величина . Стандартное отклонение вычисляется по формуле  . Размах выборки вычисляется по формуле  .

Межквартильный размах равен  , где  — 25%-я квартиль, решение уравнения  ,   — 75%-я квартиль, решение уравнения  . Выборочный эксцесс вычисляется следующим образом. Сначала отыскивается величина  — выборочный центральный момент 4-го порядка. А затем вычисляется выборочный эксцесс по формуле  . Показатели асимметрии Показатели асимметрии дают информацию о симметрии распределения выборочных данных около центра выборки. Сюда в первую очередь относится коэффициент асимметрии, который вычисляется по формуле  ,  где  — выборочный центральный момент 3-го порядка, а   —стандартное отклонение, формула для которого приведена выше.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ

Большой практический интерес представляет изучение статистических совокупностей объектов одновременно по двум каким-нибудь признакам X и Y. Взаимосвязь между величинами X и Y бывает двух видов: 1. Точная функциональная зависимость, когда каждому значению x величины X соответствует вполне определенное значение y величины Y. 2. Расплывчатая статистическая, или корреляционная, зависимость, когда одному и тому же значению величины X может соответствовать целая статистическая совокупность значений величины Y со своим законом распределения, изменяющимся с изменением X. При статистической зависимости расплывчатая связь, или корреляция, между X и Y может быть более тесной, то есть более близкой к функциональной, и менее тесной, вплоть до полного ее отсутствия. Раздел математической статистики, изучающий статистические (корреляционные) зависимости, называется теорией корреляции. Различают два вида корреляции – неполную и полную, в зависимости от того, как ставится эксперимент. Неполной называется корреляция, когда одному из признаков, например X, даются те или иные фиксированные значения x1, x2,..., xk и для каждого из них путем эксперимента находят совокупность значений у признака Y. Полной называется корреляция, когда каждый из отобранных элементов статистической совокупности объектов испытывается сразу по двум признакам X и Y. В теории корреляции разрешаются две основные задачи: 1. О форме корреляционной связи между X и Y в виде некоторой функциональной зависимости, которая хотя бы приближенно изображала расплывчатую корреляционную зависимость. 2. Об оценке тесноты корреляционной связи между X и Y, то есть о степени близости корреляционной зависимости к функциональной. Эмпирической функцией выборки (функцией распределения выборки) называется функция       Fn(x)= nx n , которую можно записать в следующем виде:     Данная функция непрерывная, кусочно-постоянна и изменяется в каждой точке хi, где хi — варианта рассматриваемого статистического распределения.