2. Газодинамический расчет сверхзвуковой ступени осевого компрессора
2.1 Расчет кинематических параметров потока на среднем диаметре сверхзвуковой осевой ступени
Для выполнения газодинамического расчета сверхзвуковой ступени должны быть заданы следующие величины:
- тип и общая компоновка компрессора и его ступеней, ориентировочная форма проточной части;
- эффективная работа ступени;
- расход воздуха через компрессор;
- полные
параметры потока перед ступенью (
и
).
Схема и основные обозначения в элементарной сверхзвуковой ступени с одним скачком уплотнения изображены на рис. 3.1.
|
|
Рис. 2.1. Схема сверхзвуковой решетки с одним скачком. |
|
Перед выполнением газодинамического расчета на основании статистических данных выбирается ряд параметров, необходимых для расчета ступени.
2.1.1. Выбор и обоснование параметров, необходимых для расчета сверхзвуковой ступени компресора
По предварительному (ориентировочному) значению степени сжатия в сверхзвуковой ступени:
где
определяется величина коэффициента
скорости на входе в рабочее колесо по
графику на рис. 2.2.
|
Рис.
2.2.
Зависимость
|
от
.Осевая скорость на входе в рабочее колесо:
Критическая скорость перед ступенью:
Относительная скорость на входе в рабочее колесо:
Окружная скорость при осевом входе потока в рабочее колесо (на наружном диаметре):
Ограничение:
.
Если условие не выполняется, то
увеличивается
или уменьшается работа ступени.
Втулочное отношение на входе в рабочее колесо:
Осевая скорость на выходе из рабочего колеса принимается меньше :
Верхний
предел скорости
выбирается в ступенях с умеренной
окружной скоростью
и при малых степенях сжатия.
Угол поворота потока в решетке рабочего колеса на среднем радиусе:
.
Значение
угла
уточняется после проведения расчетов
рабочего колеса проверкой величины
на среднем диаметре и величины угла
поворота потока на наружном диаметре,
которые должны удовлетворять условиям:
,
.
Если в
результате проверки эти условия не
выполняются, то корректируется
первоначально принятая величина
.
2.1.2. Газодинамический расчет ступени на среднем радиусе
Газодинамический расчет сверхзвуковой ступени осевого компрессора включает:
- определение параметров потока перед ступенью и за ней;
- расчет изменения параметров потока в скачках на лопатках;
- определение эффективной работы и степени сжатия (действительных значений);
- проверку выполнения ограничений по и ;
- определение размеров проточной части ступени.
Расчеты проводятся в следующей последовательности.
1. Параметры потока перед рабочим колесом:
- полная температура
,
для первой ступени
,
где
скорость
полета;
- полное давление
,
где
,
;
- температура
;
- давление
;
- плотность
.
2. Геометрические параметры ступени на входе:
- площадь
;
- наружный диаметр
;
- диаметр втулки
;
- средний диаметр
;
- длина лопатки рабочего колеса на входе
.
3. Окружная скорость на среднем диаметре:
.
4. Относительная скорость перед рабочим колесом на среднем диаметре:
.
5. Угол входа потока:
.
6. Коэффициент относительной скорости на среднем диаметре:
.
7. Параметры потока за скачком уплотнения (сечение «ск-ск»):
- полная температура за прямым скачком
;
- коэффициент восстановления полного давления в прямом скачке
;
- полное давление перед скачком
;
- полное давление за скачком
;
- критическая скорость за скачком
;
- скорость потока за скачком
.
8. Параметры потока за рабочим колесом:
- угол поворота потока
;
- относительная скорость
,
где определена в п. 2.1.1;
- полная температура потока на выходе из рабочего колеса (в абсолютном движении)
,
- полная температура потока на выходе из рабочего колеса (в относительном движении)
,
где
;
- коэффициент восстановления полного давления в диффузорных межлопаточных каналах (за скачком)
;
- полное давление на выходе из рабочего колеса в относительном движении
;
- полное давление на выходе из рабочего колеса в абсолютном движении
;
- температура на выходе из рабочего колеса
,
где
;
- давление на выходе из рабочего колеса
;
- плотность за рабочим колесом
.
9. По данным расчетов п.п. 3, 4, 5, 7, 8 строятся треугольники скоростей на входе в рабочее колесо и выходе из него.
10. Геометрические размеры на выходе из рабочего колеса:
- площадь
;
- наружный, втулочный и средний диаметры определяются аналогично § 2.1 в зависимости от формы меридионального сечения ступени.
11. Параметры потока за спрямляющим аппаратом:
- полная температура
;
- полное давление
,
где
.
12. Проверка ограничений:
;
,
где
;
;
;
.
13. Степень сжатия воздуха
.
Результаты расчетов параметров потока на среднем диаметре используются в дальнейшем при профилировании лопаток ступени.