1.4 Пример газодинамического расчета ступени осевого компрессора

Исходными данными газодинамического расчета ступени ОК являются параметры воздуха и геометрические размеры на входе в компрессор, полученные в газодинамическом расчете двигателя.

Целью газодинамического расчета ступени являются определение геометрических размеров ступени, построение планов скоростей в трех сечениях по высоте лопатки и построение профиля лопатки.

Произведем газодинамический расчет первой ступени КВД ТРДД. Из газодинамического расчета двигателя известны:

- давление воздуха на входе в КВД: ;

- температура воздуха на входе в КВД: ;

- массовый расход воздуха через ступень: ;

- осевая скорость воздуха на входе в КВД на среднем радиусе: ;

- окружная скорость на периферии РК: ;

- окружная скорость лопаток у втулки: ;

- работа, сообщаемая воздуху в ступени: ;

- закрутка воздуха в периферийном сечении РК: ;

- закрутка воздуха у втулки: ;

- диаметр РК на периферии: ;

- диаметр РК у втулки: ;

- густота решетки профилей у втулки: .

Определим геометрические размеры ступени ОК.

Площадь сечения на входе в первую ступень КВД определена в газодинамическом расчете двигателя:

; .

При выбранной скорости

; .

По таблицам ГДФ находим .

Диаметры на входе в РК рассчитываем по формулам:

;

Принимая , определяем :

; ;

; .

Высоты лопатки

; .

Для определения диаметральных размеров на выходе из ступени находим параметры воздуха за ступенью. Температуру воздуха определяем по уравнению

; .

Принимая КПД ступени , находим давление за ступенью:

; .

Степень повышения давления воздуха в ступени:

; .

Температура воздуха за РК . Давление воздуха за РК определим, задавшись коэффициентом восстановления полного давления в НА :

; .

Задаемся скоростью воздуха на выходе из НА: .

Находим приведенную скорость и относительную плотность тока по формулам:

; ,

- по таблице ГДФ.

Вычисляем площадь сечения на выходе из НА по уравнению расхода:

; .

Полагая , находим на выходе из ступени:

; .

Площадь сечения проточной части на выходе из РК в первом приближении находим по приближенному равенству:

; .

Принимая , находим :

.

Диаметр среднего сечения и высоту лопатки на выходе из РК определяем из равенства:

; .

Вычерчиваем в масштабе 1:1 проточную часть ступени ОК (рис.1.6).

Определяем кинематические параметры потока воздуха в ступени.

Из газодинамического расчета двигателя известны:

; ; ; .

Полагая вход воздуха в ступень осевым, т.е. и , находим относительную скорость и приведенную скорость в периферийном сечении по формуле:

; ;

; ;

; .

Рис. 1.6. Меридиональное сечение проточной части ступени осевого компрессора

Вычисляем относительную и приведенную скорости в среднем сечении при и по формулам:

; ;

; ;

; .

Полученные значения приведенной скорости свидетельствуют о том, что в данной ступени, приблизительно от середины лопатки и выше, имеется сверхзвуковой режим обтекания. Для уменьшения волновых потерь и повышения КПД ступени уменьшим относительную скорость воздуха, применив предварительную закрутку воздуха перед РК. Принимаем , т.е. , и вычисляем предварительную закрутку в периферийном и втулочном сечении при способе профилирования : ; ;

; ;

; .

Далее находим и сравниваем с по уравнениям:

; ;

; ;

; .

Полученное значение указывает на то, что угол (см.рис.1.2) получается больше , что недопустимо для ступени ОК

Принимаем во втулочном сечении . Тогда , что превышает .

Вычисляем новые значения , и по высоте лопатки.

Результаты вычислений приведены в табл.1.4.

Таблица 1.4

Кинематические параметры ступени при

Расчетная формула	Сечение
	втулочное	среднее	периферийное
	185	185	185
	276	333	389
	110	91	78
	166	242	311
	248	305	362
	283,7	357,5	377,6
	0,805	0,882	1,02

Полученные значения в основных сечениях лопатки, а также значение угла в периферийном сечении лопатки указывают на то, что при выбранных значениях предварительной закрутки и профилировании лопаток по способу только вблизи периферийного сечения лопатки поток будет сверхзвуковым и ступень можно проектировать как дозвуковую. Однако для того, чтобы обоснованно выбирать способ профилирования лопаток, необходимо определить кинематические параметры потока в периферийном и втулочном сечениях при . Принимаем и вычисляем параметры потока в периферийном и втулочном сечении. Результаты расчета приведены в табл.1.5.

Таблица 1.5

Кинематические параметры ступени при

Расчетная формула	Сечение
	втулочное	среднее	периферийное
	0.496	0.6	0.7
	276	333	389
	164	136	116.5
	28.4	65	97.35
	263	185	146
	247.6	268	291.7
	360	326	324
	362.5	366.1	370.3
	1.04	1.09	0.928

Сравнивая кинематические параметры потока при профилировании лопаток по способам и , находим, что в ступени с осевая скорость воздуха изменяется от до при высоте лопатки 102 мм и по всей высоте лопатки относительная скорость воздуха околозвуковая, что приводит к значительным волновым потерям в РК. При обеспечиваются потенциальное течение воздуха по всей высоте лопатки и меньшие волновые потери на большей части высоты лопатки. Поэтому следует ожидать, что ступень с будет иметь более высокий КПД, чем ступень с .

Применяем способ профилирования со сравнительно небольшой предварительной закруткой воздуха в сторону вращения РК.

Параметры потока в трех сечениях по высоте лопатки при профилировании ступени по способу приведены в табл.1.6.

Таблица 1.6

Результаты расчета кинематические параметров ступени компрессора при

Величина и расчетная формула	Сечения
	втулоч­ное	сред­нее	перифе­рий­ное
, Дж/кг	45300	45300	45300
, м	0,51	0,6	0,7
, м/с	284	333	389
, м/с	159	136	116,5
, м/с	107	91	78
, м/с	185	185	185
, м/с	214	206	201
, м/с	177	242	311
, м/с	256	305	361
	342,4	357,6	377,6
	0,755	0,884	1,013
, град	46,16	37,30	30,46
, град	59,54	64	67,12
, м/с	180	180	180
, м/с	266	227	194,5
, м/с	18	106	194,5
, м/с	321	288	266
, м/с	181	233	266
, град	84,16	59,36	42,48
, град	34	38,27	42,48
,	38,02	22,16	12,02
	2	1,73	1,49
	0,447	0,438	0,37
	45200	45200	44800
	0,343	0,523	0,65

По результатам расчета, приведенным в табл.1.6, строим планы скоростей в трех сечениях по высоте лопатки (рис.1.7).

а

б

в

Рис.1.7. План скоростей в трех сечениях по высоте лопатки: а- периферийное сечение; б – среднее сечение; в- корневое сечение

Построим профиль лопатки.

Принимаем ширину обода РК и в масштабе 2:1 строим профиль лопатки (рис.1.7). Переносим план скоростей (часть, содержащую векторы и ) и строим переднюю линию профиля, как параболу. Наносим координаты верхней и нижней поверхностей профиля С-4, предварительно пересчитав относительные координаты в абсолютные (табл.1.7).

Таблица 1.7

Геометрические характеристики профиля лопатки компрессора

	0	1,25	2,5	5,0	10	15	20	30
мм	0	1,12	2,25	4,5	8,95	9	18	27
	0	1,65	22,7	30,8	40,2	45,5	48,3	20,0
мм	0	0,15	2,04	2,8	3,25	3,6	4,3	4,5

Окончание табл. 1.7

	40	50	60	70	80	90	95	100
мм	36	45	54	63	72	81	85,5	90
	48,9	45,7	40,5	33,7	25,4	16,0	10,6	0
мм	4,3	4,1	3,63	3,01	2,28	1,44	0,95	0

Хорда профиля по чертежу равна 90 мм, относительная толщина корневого сечения 10%, следовательно, максимальная толщина профиля на чертеже .

Рис. 1.7. Построение профиля лопатки рабочего колеса

Густота решетки профилей у втулки в расчете принята Хорда лопаток с учетом масштаба чертежа . Следовательно, шаг лопатки . Число лопаток определяют по формуле

.

Чтобы число лопаток РК не было кратным числу лопаток НА, принимаем z равным ближайшему простому числу, т.е. 71 или 67. Принимаем z=71, тогда , . Отношение , у существующих ОК .