4.6 Пример газодинамического расчета ступени осевой турбины.

Исходными данными газодинамического расчета ступени осевой турбины являются параметры газа и геометрические размеры на входе в турбину , полученные в газодинамическом расчете двигателя.

Целью газодинамического расчета ступени является определение геометрических размеров ступени, построение планов скоростей в трех сечениях по высоте лопатки и построения профиля лопатки.

Произведем газодинамический расчет первой ступени турбины высокого давления ТРДД. Из газодинамического расчета двигателя известны:

- давление газа на входе в ТВД: ;

- температуру газа на входе в ТВД: ;

- массовый расход газа ;

- работа ступени ТВД: ;

- окружная скорость на среднем диаметре РК: ;

- угол выхода потока газа на выходе из СА: ;

- Концевой, средний и втулочный диаметры перед РК: , , ;

- абсолютная скорость на выходе из СА: ;

- приведенная скорость на выходе из СА: ;

- коэффициент восстановления полного давления в СА: .

Определим геометрические размеры ступени осевой турбины.

Площадь сечения на входе в РК первой ступени ТВД определена в газодинамическом расчете двигателя:

,

где определяем по таблицам ГДФ по значению приведенной скорости .

Для относительная плотность тока и тогда

.

Геометрические размеры перед РК находим по следующим формулам:

- высоту лопатки:

; ;

- наружный диаметр колеса:

; ;

- втулочный диаметр:

;

- относительный диаметр втулки:

; .

Для определения диаметральных размеров на выходе из РК вычисляют параметры рабочего тела в этом сечении.

Температуру газа на выходе из ступени находим из уравнения

; .

Давление за ступенью вычисляем по формуле

; ,

где .

Осевую составляющую абсолютной скорости задаем на выходе из РК:

;

;

.

Приведенную скорость рассчитывают по формуле

;

, а .

Площадь сечения на выходе из РК определяем из уравнения расхода:

; .

Форму проточной части ступени турбины принимаем

, тогда .

Диаметральные размеры на выходе из РК определяем по формулам:

; ;

; ;

; .

Проточную часть ступени осевой турбины вычерчиваем в масштабе 1:1 (рис.4.6).

Рис. 4.6. Проточная часть ступени турбины

Для расчета ступени турбины на среднем радиусе определяем коэффициент нагрузки ступени на среднем радиусе:

; .

Абсолютная скорость на выходе из СА и приведенную скорость вычисляем при условии осевого выхода потока газа, т.е. :

; ;

; .

Так как , то заданную работу ступени турбины можно получить при осевом выходе потока газа ( ).

Осевую составляющую абсолютной скорости и параметр перед РК определяем по формулам:

; ;

; .

Окружные составляющие абсолютной скорости на входе и выходе на РК, а также параметры , и вычисляем по формулам:

;

; ;

; ;

; ;

; .

Относительную скорость газа и ее окружную составляющую перед РК находим по формулам:

; ;

; .

При дальнейшем расчете кинематических параметров индекс “ ” опускаем.

Угол входа газа в РК в относительном движении рассчитываем по формуле

; .

Абсолютную скорость газа на выходе из РК и приведенную скорость вычисляем по формулам:

; ;

; .

Угол выхода потока из РК в относительном движении находим по формуле

; .

Затем определяем относительную скорость на выходе из РК и ее окружную составляющую:

; ;

; .

Температуру заторможенного потока и критическую скорость газа в относительном движении рассчитываем по формулам:

; ;

; .

Закрутку в РК вычисляем по формуле

; .

Приведенные скорости на входе и выходе из РК определяем по формулам:

; ;

; .

Кинематическую степень реактивности находим следующим образом:

; .

Окружные скорости на входе и на выходе из РК на данном диаметре принимаем одинаковыми ( ), работу ступени проверяем по уравнению

;

и вычисляем относительное отклонение полученной работы ступени от исходного значения работы :

; .

Так как , то расчеты выполнены правильно.

Для расчета параметров потока на различных радиусах ступени турбины выбираем закон профилирования лопатки по высоте. Для этого определяем степень реактивности у втулки при показателе :

; .

Так как , то выбираем закон постоянства циркуляции .

Результаты расчета заносим в табл.4.3.

Таблица 4.3

Величина и расчетная формула	Сечения
	втулочное	среднее	периферийное
, м	0,685	0,718	0,75
, м/с	382	400	417,8
	1,68	1,53	1,4
, м/с	222,9	222,9	222,9
, м/с	641,1	612,5	586,4
, м/с	678,7	651,8	623,3
	0,966	0,927	0,892
, град	20,3	21,3	22,3
, м/с	259,1	212,5	168,6
, м/с	341,8	308	279,5
, град	40,7	46,4	52,9
, м/с	263,6	263,6	263,6
, м/с	0	0	0
, м/с	263,6	263,6	263,6
, град	90	90	90
	0,4	0,4	0,4
, град	34,6	33,4	32,2
, м/с	464,2	479	494,7
, град	382,1	400	418,6
	0,51	0,46	0,42
	0,696	0,716	0,738
	0,15	0,234	0,3
, Дж/кг	244902	244968	245314
	0,04	0,013	0,13

По результатам расчета, приведенным в табл.4.3, строим планы скоростей в трех сечениях по высоте лопатки (рис.4.7).

а

б

в

Рис. 3.7 Планы скоростей ступени турбины: а – втулочное сечение; б – среднее сечение; в – периферийное сечение

Для построения профиля лопатки задаемся относительным шагом решетки СА на среднем диаметре , удлинением лопатки СА и определяем хорду профиля на среднем радиусе:

; .

Затем находим шаг решетки СА на среднем радиусе

;

и определяем число лопаток СА

; .

Число лопаток округляем до простого целого числа =157 и уточняем

; .

Относительный шаг решетки РК на среднем радиусе выбираем , параметр и находим хорду профиля и шаг решетки РК:

; ,

; .

Число лопаток РК вычисляем по формуле

; ,

округляем до простого целого числа и уточняем

.

Задавая угол отставания потока , определяем угол изгиба выходной кромки по формуле

; .

Задаемся углом атаки , вычисляем угол установки входной кромки:

; .

Угол изгиба профиля подсчитывают по формуле

;

и вычисляем углы изгиба входной и выходной кромок, задаваясь значением :

; ;

; .

Находим угол установки профиля

;

и ширину лопатки

; .

Для построения профиля лопатки РК на среднем диаметре вначале строим среднюю линию профиля по методике, указанной в подразд.4.5, а затем наносим координаты верхней и нижней поверхностей профиля, предварительно пересчитав относительные координаты в абсолютные (табл.4.4).

Таблица 4.4

Геометрические характеристики профиля лопатки компрессора

	0	1,25	2,5	7,5	10	15	20	30
мм	0	0,2	0,4	1,2	1,6	2,4	3,2	4,8
	0	11,7	15,4	19,9	27,4	34	39,5	47,2
мм	0	0,28	0,37	0,48	0,66	0,82	0,95	1,13

Окончание табл. 4.4

	40	50	60	70	80	90	95	100
мм	6,4	8,0	9,6	11,2	12,8	14,4	15,2	16,0
	50,0	47,6	37,0	25,1	14,2	8,5	7,2	0
мм	1,2	1,14	0,89	0,6	0,34	0,2	0,17	0

Хорда профиля лопатки РК равна 16 мм, относительная толщина профиля на среднем диаметре равна 15%, следовательно, максимальная толщина профиля .

Далее вычерчиваем решетку профилей лопаток РК на среднем радиусе в масштабе 5:1 (рис.4.8).

Рис. 4.8 Решетка профилей лопаток РК ступени турбины на среднем радиусе

Теоретический материал по расчету ступени турбины и построению профилей лопаток изложен в учебных пособиях [5;6].

51