4.3 Расчет ступени турбины на среднем радиусе

Расчет ступени турбины ведут в такой последовательности: по заданному значению окружной скорости на среднем радиусе входной кромки РК вычислить окружную скорость на выходе из РК из соотношения

.

При выполнении приближенных расчетов можно допустить, что струйка тока движется по цилиндрической поверхности, и тогда выполняется условие .

Коэффициент нагрузки ступени на среднем радиусе определяют по формуле

.

Для первой ступени турбины .

Абсолютную скорость истечения газа из СА определяют из уравнения

,

а приведенную скорость – по формуле

.

Значение не должно быть больше 1,25. Если , то уменьшение этого значения можно достигнуть путем увеличения окружной скорости , уменьшения угла выхода потока из СА , уменьшения работы ступени, применения закрутки воздуха на выходе из РК в сторону, противоположную вращению. Если первые три способа не могут быть использованы, то определить необходимое значение можно из уравнения Эйлера, задавшись значением :

,

где .

Значения не должно превышать , в противном случае необходимо уменьшить для выполнения этого условия.

Поскольку весь расчет относится к среднему радиусу, то индекс “ ”при дальнейшем изложении методики расчета ступени турбины опускаем. Приводимые формулы расчета параметров потока справедливы не только к среднему радиусу, но и к любому произвольному сечению лопатки.

Окружные составляющие абсолютной скорости на входе и выходе из РК, а также параметры , и вычисляют по формулам:

.

Осевую составляющую абсолютной скорости и параметр на входе в РК находят по уравнениям:

.

Окружную составляющую относительной скорости и относительную скорость перед РК рассчитывают по формулам:

Угол входа потока в РК в относительной скорости на выходе из РК вычисляют по формуле

Окружную составляющую относительной скорости на выходе из РК вычисляют по формуле

Осевую составляющую скорости на выходе из РК задают из условия на (20-80) м/с больше, чем .

Абсолютную скорость на выходе из РК и приведенную скорость вычисляют по формулам:

Угол выхода потока из РК определяют по формуле

Угол должен быть близок к , однако на первых ступенях турбины можно допустить .

Угол выхода потока из РК в относительном движении находят по формуле

Относительную скорость на выходе из РК и ее окружную составляющую определяют по формулам:

; .

Температуру торможения и критическую скорость газа в относительном движении определяют по уравнениям:

;

.

Приведенные скорости на входе и выходе из РК в относительном движении вычисляют по формулам:

; .

Кинематическую степень реактивности вычисляют по уравнению

,

где - закрутка в РК.

Значение на среднем радиусе должно быть в пределах 0,2-0,35.

Для проверки правильности вычислений определяют работу ступени турбины по уравнению

.

Если полученное значение отличается от принятого в расчетах более, чем на 3%, то надо искать ошибку в вычислениях.

4.4 Расчет кинематических параметров на различных радиусах ступени турбины.

Расчет и построение плана скоростей (рис.4.2) производят для выбранного закона профилирования лопаток по высоте.

Рис. 4.2. Треугольник скоростей ступени турбины

В приближенных расчетах ступени турбины диаметры расчетных сечений можно принимать средними между диаметрами по входной и выходной кромкам лопаток, т.е.

; ; .

При расчете параметров потока на различных радиусах ступени турбины прежде всего выбирают закон профилирования лопатки по высоте. Для этого определяют степень реактивности у втулки при показателе по уравнению

.

Если , то принимают закон постоянства циркуляции , который обеспечивает высокие значения КПД ступени. При этом угол установки лопаток СА изменяется по высоте.

Если , то лопатки можно спрофилировать по закону , который дает возможность получить постоянный профиль лопатки СА в различных сечениях по высоте лопатки, что упрощает технологию ее изготовления. Недостатком таких лопаток является переменное значение осевой составляющей абсолютной скорости газа на выходе из СА. Поэтому, если будет получено при , то задаваясь , находят требующийся показатель по формулам:

при

при

Скорости и на различных радиусах в общем случае вычисляют по уравнениям:

; (4.2)

; (4.3)

При законе профилирования :

; .

При законе профилирования скорости и определяют по уравнениям (4.2), (3.3) с показателем .

Осевые составляющие абсолютной скорости определяют по уравнениям:

; (4,4)

; (4,5)

При законе профилирования

и .

При законе профилирования и определяют по уравнениям (4,4), (4,5) при показателе .

Порядок вычисления параметров потока по высоте лопаток ступени приведены в табл.4.1.

После расчета кинематических параметров рабочего тела в рассмотренных сечениях лопатки турбины строят в масштабе планы скоростей для этих сечений. При их построении проверяют, совпадают ли значения углов и векторов скоростей на рисунке с полученными в расчете.

Таблица 4.1

Кинематические параметры ступени на различных радиусах

Величина и расчетная формула	Сечения			Примечание
	втулочное	среднее	периферийное
				Формула 3.4
				Формула 3.5
				Формула 3.2
				Формула 3.3
				,
				-исходная работа ступени