Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теор. вер. и мат. ст.(080100.62).docx
X
- •Содержание
- •Предисловие
- •1) Теория вероятностей;
- •I. Теория вероятностей
- •1.1. Случайные события
- •1.1.1. Предмет теории вероятностей
- •1.1.2. Классификация событий
- •1.1.3. Вычисление вероятности
- •1.1.3.1. Классическая вероятность
- •1.1.3.2. Элементы комбинаторики
- •1.1.4. Геометрическая вероятность
- •1.1.5. Частота события. Статистическое определение вероятности
- •1.1.6. Основные теоремы теории вероятностей
- •1.1.6.1. Операции над событиями
- •1.1.6.2. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей
- •1.1.6.3. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий
- •1.1.6.4. События, независимые в совокупности. Вероятность появления хотя бы одного события
- •1.1.6.5. Теорема сложения вероятностей совместных событий
- •1.1.7. Формула полной вероятности
- •1.1.8. Вероятности гипотез. Формула Байеса
- •1.1.9. Схема независимых последовательных испытаний
- •1.1.9.1. Схема Бернулли. Формула Бернулли
- •1.1.9.2. Локальная теорема Муавра-Лапласа
- •1.1.9.3. Интегральная теорема Лапласа
- •1.2. Случайные величины
- •1.2.1. Дискретная случайная величина и ее закон распределения
- •1.2.2. Биномиальное распределение
- •1.2.3. Распределение Пуассона (пуассоновское приближение биномиального распределения)
- •1.3. Математическое ожидание дискретной случайной величины
- •1.4. Дисперсия дискретной случайной величины
- •1.5. Математические ожидания и дисперсии некоторых случайных величин
- •1.6. Непрерывные случайные величины
- •1.6.1. Функция распределения случайной величины
- •1.6.2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- •1.6.3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины
- •1.6.4. Наиболее распространенные распределения непрерывных случайных величин
- •1.7. Закон больших чисел. Теорема Ляпунова
- •1.7.1. Неравенство Чебышева
- •1.7.2. Теорема Чебышева
- •1.7.3. Теорема Бернулли
- •1.7.4. Понятие о центральной предельной теореме (о теореме Ляпунова)
- •1.8. Понятие о случайном векторе и законе распределения его координат
- •1.8.1. Примеры случайных векторов
- •1.8.2. Закон распределения и функция распределения двумерной случайной величины
- •1.8.3. Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства
- •1.8.4. Плотность распределения двумерной случайной величины и ее свойства
- •1.8.5. Корреляционный момент и коэффициент корреляции
- •1.8.6. Двумерное нормальное распределение
- •1.8.7. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии
- •1.9. Элементы теории массового обслуживания
- •II. Математическая статистика
- •Список литературы
Список литературы
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М. Высшее образование, 2007. – 480 с.
2. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики (ТР). – М. Высшая школа, 1983. – 112 с.
3. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. – М. Наука, 1978. – 64 с.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]