7.1.1 Равномерная оптимизация

Применение этого метода справедливо лишь для тех проектов, при оценке эффективности которых эксперты оценивают важность сравниваемых показателей эффективности равноценной.

Изложение метода равномерной оптимизации произведем с использованием данных из таблицы 7.3. Исходя из основного условия применения метода, будем считать, что степень важности сравниваемых критериев: NPV, NPI и Т_ок - с точки зрения оценки экономической эффективности вариантов проекта, одинакова. Суть метода заключается в том, что по каждому варианту проекта находится сумма соответствующих ему нормализованных величин показателей эффективности. Наиболее эффективным считается тот вариант, у которого эта сумма принимает максимальное значение:

(7.5)

Произведем расчет по этой формуле и полученные результаты занесем в пятый столбец таблицы 7.4.

Номер варианта j	f1j	f2j	f3j	fj(X)= f1j+ f2j+ f3j
1	2	3	4	5
1	0	0,1	-0,29	-0,19
2	0,29	0,2	-0,65	-0,16
3	0,43	1	0	1,43
4	0,72	0,3	-1	0,02
5	1	0	-0,72	0,28

Таблица 7.4 Нахождение суммарных значений f_j(x)

Наибольшее суммарное значение всех целевых функций имеет вариант №3. Он и является экономически наиболее эффективным.

2. Отклонение суммы по всем критериям от идеальной точки

Сначала следует избавиться от отрицательных чисел по третьему критерию, для чего к каждому значению четвертого столбца прибавим единицу и занесем в столбец 4 таблицы 7.5. Такое действие справедливо при выполнении операций над матрицами, поэтому его можно применить и для нашей таблицы, которая представляет собой матрицу.

Номер варианта j	f1j	f2j	f3j
1	2	3	4
1	0	0,1	1-0,29=0,71
2	0,29	0,2	0,35
3	0,43	1	1
4	0,72	0,3	0
5	1	0	0,28

Таблица 7.5 Преобразование данных четвертого столбца таблицы 6.9.

Оптимальными по каждому из критериев будут, так называемые, идеальные точки, значения которых равны единице, так как они имеют максимальное значение. Это элементы матрицы: f₁₅=1; f₂₃=1; f₃₃=1.

Теперь нужно определить отклонение всех значений f_ij от единицы (идеальной точки) по формуле:

=1- f_ij. (7.6)

Результаты расчетов занесены в столбцы 2,3,4 таблицы 7.6.

Номер варианта j	1j	2j	3j	Суммарное отклонение от идеальной точки
1	2	3	4	5
1	1	0,9	0,29	1,38
2	0,71	0,8	0,65	2,16
3	0,57	0	0	0,57
4	0,28	0,7	1	1,98
5	0	1	0,72	1,72

Таблица 7.6 Результаты расчета отклонения от идеальной точки.

Далее для всех альтернативных вариантов определяем сумму отклонений от идеальной точки по каждому критерию и из этих сумм находим наименьшее значение, которое и определит оптимальный вариант:

(7.7)

После суммирования отклонений для каждого варианта получим результаты, которые сведем в столбец 5. Как видим, наименьшее суммарное отклонение от идеальной точки имеет третья строка. Таким образом, вариант №3 определился как оптимальный, что соответствует результату предыдущего метода.