5. Метод средних величин и вариационный анализ

5.1. Коэффициент асимметрии, равный 0,732, означает, что данное распределение...

плосковершинное

имеет левостороннюю асимметрию

имеет правостороннюю асимметрию

нормальное

5.2. Определите правильный результат расчета среднесписочной численности работников предприятия за год, если средняя списочная численность работников составила за 1 полугодие -200; за 3 квартал - 220; за октябрь -190; за ноябрь -230; за декабрь -180 человек.

(200+220+190+230+180) / 5 = 204

(200×6+220×3+190+230+180) / 12 = 205

(200/2+220+190+230+180/2) / (5-1) = 207,4

(200+180)/2 = 190

5.3. По данным обследования домашних хозяйств, средний размер покупки товара «А» в группе семей со средними доходами составил 28 единиц, а модальный - 34 единицы. Распределение обследованной совокупности семей по размеру покупки товара «А» ...

симметричное

плосковершинное

с правосторонней асимметрией

с левосторонней асимметрией

5.4. Общая дисперсия характеризует...

вариацию под влиянием результативного показателя

вариацию признака под влиянием группировочного показателя

вариацию признака под влиянием всех обусловивших ее факторов

часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных в данной группировке факторов

5.5. Согласно теории статистики нормальному распределению соответствуют следующие утверждения...

показатель асимметрии равен единице

показатель асимметрии равен нулю

показатель эксцесса равен нулю

показатель эксцесса больше единицы

5.6. Имеются данные о распределении 100 семей по количеству детей в семье: Мода равна …

			1
			28
			6
			3

5.7. Имеется следующее распределение 20 заводов по производству цемента за год:

Среднее производство цемента на один завод составляет …

			278
			263
			280
			260

Решение:

Дан ряд распределения заводов по количеству производства цемента. Одни и те же значения признака повторяются, поэтому средняя определяется по средней арифметической взвешенной. Для этого нужно перемножить (взвесить) варианты признака на число единиц, соответствующих каждому варианту, то есть на их частоты:

Ряд распределения является интервальным, потому нужно определить середину каждого интервала признака. Она вычисляется как полусумма нижних и верхних границ интервалов. Середина открытых интервалов, первого и последнего, определяется по величине интервалов соответственно последующего и предыдущего.

Статистика : учеб. / под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2007.  –  С.51-54.

5.8. По данным о среднем балле успеваемости и количестве студентов в каждой из академических групп факультета средний балл успеваемости студентов по факультету в целом определяется по средней …

			арифметической взвешенной
			арифметической простой
			гармонической взвешенной
			гармонической простой

5.9. Имеются следующие данные о лабораторных испытаниях 1000 образцов пряжи на крепость

Средняя крепость пряжи составляет …

			213,6
			210
			220
			208

5.10. Если каждое значение признака увеличить на 10 единиц, то средняя …

			увеличится на 10
			увеличится в 10 раз
			не изменится
			уменьшится на 10