14. Задача.
Определите сумму амортизационных отчислений линейным методом и методом двойного уменьшающегося остатка, если стоимость оборудования – 800 тыс. руб., а нормативный срок его службы – 6 лет.
Решение:
1) Линейный метод
ежегодная сумма амортизационных отчислений составит
800:6=133,33 (руб.)
2) Метод двойного уменьшающегося остатка
Норма амортизации (100%:6=16,67%) увеличивается на коэффициент ускорения – 2. Следовательно, норма амортизации уже равна 16,67%*2=33,34%. .Амортизационные отчисления составят:
1 год 800000*33,34%=266720 (руб.)
2 год (800000-266720)*33,34%= 177795 (руб.)
3 год (800000-266720-177795)*33,34%= 118519 (руб.)
4 год (800000-266720-177795-118519)*33,34% = 79004 (руб.)
5 год (800000-266720-177795-118519-79004)*33,34%=52664 (руб.)
Итого амортизационные отчисления за 5 лет составили 694702 (руб.)
Амортизация за 6 год = 800000 – 694702 = 105298 (руб.)
15. Задача.
Для погашения пакета облигаций, выпущенных ОАО на 5 лет, создаётся выкупной фонд. Ежегодные отчисления в него составляют 100 тыс. руб., на них начисляются проценты по ставке 12%. Определите итоговую наращенную сумму денежных средств при условии, что проценты начисляются 1 раз в год.
Решение:
FV=A
,
где
A - ежегодные отчисления;
i – ставка %
FV = 100
16. Задача.
Среднерыночная доходность акции составляет 17 %, безрисковая ставка – 12 %. По акции А доходность составляет 20 %, а -коэффициент 1,2. При таких условиях акция А переоценена или недооценена?
Решение:
Цена акции определяется по формуле:
Rакц = Rб + , где
Rакц – цена акции;
Rб – доходность безрисковых ценных бумаг;
– бета-коэффициент;
Rр – доходность среднерыночных ценных бумаг.
Цена акции равна: Rакц = 12 + 1,2 * (17 – 12) = 18 % < 20 %, следовательно, акция переоценена..
17. Задача.
Определить доходность и риск инвестиционного портфеля, состоящего из 2 акций:
Вид акции |
Доля, % |
Доходность, % |
-коэффициент |
А |
80 |
10 |
0,8 |
Б |
20 |
14 |
1,2 |
Решение:
Доходность портфеля равна:
,
где
– доходность (цена) i-го источника;
– доля (удельный вес) i-го источника в стоимости капитала фирмы.
R=
Риск портфеля определим по формуле:
,
где
– бета-коэффициент
i-го
источника;
– доля (удельный вес) i-го источника в стоимости капитала фирмы.
< 1, т.е. портфель менее рискованный, чем рынок в целом.
18. Задача.
Купонная 3-летняя облигация А по курсу 90,0. Необходимо определить сумму, которую заплатит инвестор за 30 дней до погашения купона. Номинал облигации – 1000 руб. Купонный доход в год составляет 150 руб. Длительность периода между выплатами купонного дохода – 90 дней.
Решение:
Для удобства сопоставления рыночных цен облигаций с различными номиналами в финансовой практике используется специальный показатель, называемый курсовой стоимостью или курсом ценной бумаги. Под ним понимают текущую цену облигации в расчете на 100 денежных единиц ее номинала, определяемую по формуле:
K = ( P / N ) x 100,
где K - курс облигации; P - рыночная цена; N - номинал.
Цена покупки акции (P):
1000*90%=900 (руб.)
Годовая купонная доходность составит:
(15%)
Поскольку облигация продается за 30 дней до следующей выплаты, купонный доход, равный 15% годовых от номинала, будет получен новым хозяином бумаги – покупателем (инвестором).
Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.
Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:
,
где CF - купонный платеж; t - число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N - номинал; k - ставка купона; m - число выплат в год; В = (360) - используемая временная база.
t=90-30=60 (дней)
B=360 дней
m=360:90 дней=4
НКД=(1000*0,15:4*60):90=25(руб.)
Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 60 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации.
900+25 = 925 (руб.)