9. Задача.

Вкладчик разместил на 4 года в банке 40 тыс. руб. Начисляются сложные проценты: в первом году – по ставке 8 %, во втором 7 %, в третьем – 9 %, в четвертом – 7%. Определить будущую стоимость вклада к концу четвертого года.

Решение:

В случае наращения по годовой сложной ставке будущая стоимость вклада к концу каждого года определяется по формуле:

, где

– современная стоимость;

– процентная ставка;

=1 – период.

Получим

в первом году: FV = 40000 (1+0.08) = 43200 (руб.)

во втором году: FV = 43200 (1+0.07) = 46224 (руб.)

в третьем году: FV = 46224 (1+0.09) = 50384 (руб.)

в четвертом году: FV = 50384 (1+0.07) = 53911 (руб.)

К концу четвертого года стоимость вклада составит 53911 (руб.)

10. Задача.

Безрисковая ставка 8%, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля 13%, стандартное отклонение доходности портфеля инвестора 26%, ожидаемая доходность рыночного портфеля 17%.

Определить ожидаемую доходность портфеля инвестора.

Решение:

Доходность портфеля определяется по формуле:

R_акц = R_б + , где

R_акц – цена акции;

R_б – доходность безрисковых ценных бумаг;

– бета-коэффициент;

R_р – доходность среднерыночных ценных бумаг.

–коэффициент определяет уровень риска вложения акций конкретной компании. Рассчитывается как отношение уровня колеблемости рыночной стоимости акций конкретной компании к уровню колеблемости рынка в целом.

;

Ожидаемая доходность портфеля инвестора составит:

R_акц = 8 + 2 * (17 –8) =26%

11. Задача.

Определить текущую стоимость долга, если Вам должны вернуть 100 тыс. руб. через 2 года, но должник готов сегодня погасить долг из расчета 12% годовых.

Решение:

По условию:

будущая стоимость долга FV = 100000 рублей;

период n = 2 года;

процентная ставка I = 12%.

Определим текущую стоимость долга по формуле:

; PV = 100000 =79745 (руб.)

12. Задача.

Какую сумму выплатит компания собственникам по методике остаточного дивиденда, если структура капитала организации имеет следующий вид:

- собственный капитал – 63%;

- заемный капитал – 37%;

ожидаемая чистая прибыль 1800 тыс. руб., планируемая величина инвестиций составит 900 тыс. руб.

Решение:

При консервативной дивидендной политике (когда выплаты собственникам производятся по остаточному принципу), величина чистой прибыли, направляемой организацией на выплату дивидендов, будет следующей:

Div = NP – (NP - NI E), где:

Div – дивидендные выплаты;

NP – ожидаемая чистая прибыль;

NI - величина инвестиций в планируемом периоде;

E - собственный капитал, в долях.

Div = 1800 – (1800 - 900 0,63) = 567 (тыс. руб.)

13. Задача.

Затраты на валовую продукцию в IV квартале составили 1000 тыс. руб. Длительность производственного цикла 10 дней. Доля первоначальных затрат 70%, последующих – 30%.

Определить норматив по незавершенному производству.

Решение:

Н_нп = В , где

Н_нп – норматив по незавершенному производству;

В – однодневные затраты на выпуск продукции;

Д – длительность производственного цикла;

К – коэффициент нарастания затрат.

В = , где ВП – валовая продукция

К = , где А – первоначальные затраты (70%),

Б – затраты, нарастающие равномерно (30%)

Имеем Н_нп= ;

Н_нп= = 94,435 (тыс. руб.)