Тема № 3

1. Треугольник. Вершины треугольника. Стороны треугольника. Угол треугольника.Равные треугольники. Основное свойство существования треугольника, равного данному.

2. Первый признак равенства треугольников.

3. Второй признак равенства треугольников.

4. Третий признак равенства треугольников.

5. Равнобедренный треугольник. Боковые стороны. Основание. Свойство углов равнобедренного треугольника.

6. Равнобедренный треугольник. Высота, биссектриса, медиана треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

7. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника.

Задачи к теме № 3

1. Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD. Докажите, что ΔАВС=ΔСBD.

2. Дано: ΔАВС и ΔАDС, угол ВAС равен углу DАС, угол ВСА равен углу DCA. Докажите, что ΔАВС=ΔСBD.

3. Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD. Докажите, что АD=СD.

4. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения М делятся пополам. Докажите равенство треугольников AMC и BMD.

5. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения М делятся пополам. Докажите равенство отрезков AC и BD.

6. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Отрезки CO и OD равны, угол ACO равен 90?, угол BDO равен 90?. Докажите, что Δ AOС=ΔBOD.

7. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Отрезки CO и OD равны, углы ACO и BDO прямые. Докажите, что углы CAO и DBO равны.

8. Треугольники MNK и MNR равнобедренные с общим основанием MN. Докажите, что ΔMKR=Δ NKR.

9. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 47?. Найдите угол при вершине данного треугольника.

10. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 91?. Найдите остальные углы треугольника.

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 34см, основание – 10см. Найдите длины остальных сторон этого треугольника.

12. Периметр равнобедренного треугольника 39см. Основание на 6см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

13. Периметр равнобедренного треугольника равен 56см. Найдите стороны треугольника, если его основание в 3 раза меньше боковой стороны.

14. В ΔCDF проведены медианы CA, DB, FN. AF=6см, BC=8см, DN=4см. Найдите периметр ΔFCD.

15. Дано ΔABK, AB= KB, точки M и N принадлежат сторонам АВ и КВ, BM=BN, BC – медиана треугольника. Докажите, что MC=NC.

Тема № 4

1. Параллельные прямые. Изображение и обозначение. Основное свойство параллельных прямых. Теорема о параллельности двух прямых третьей.

2. Внутренние односторонние углы. Внутренние накрест лежащие углы. Соответственные углы. Изображение и обозначение. Признак параллельности прямых. Свойства из теоремы.

3. Треугольник. Вершины треугольника. Стороны треугольника. Угол треугольника.. Сумма углов треугольника. Следствие из теоремы.

4. Треугольник. Вершины треугольника. Стороны треугольника. Угол треугольника. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Следствие из теоремы.

5. Прямоугольный треугольник. Признак равенства прямоугольных треугольников.

6. Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Расстояние от точки до прямой.