Порядок виконання роботи

1. Перевірити роботу маятника Обербека, зробивши декілька пробних запусків установки. Звернути увагу на вільність обертання шківа та опускання тягарця масою m, а також на збалансованість маятника. При необхідності відрегулювати установку (можливо з допомогою лаборанта).

2. Вибрати певну довжину шляху h руху тягарця m, яка буде однаковою для всіх вимірів.

3. Намотати нитку на шків так, щоб нижня частина тягарця знаходилась на рівні початку відліку шляху (висоти) руху тягарця. Відпустити тягарець m і одночасно ввімкнути секундомір. Зробити 5 вимірів. Записати в таблицю 1 значення h і t.

4. Зняти всі чотири тягарці m₁ і повторити експеримент для того ж самого шляху h. Результати вимірювання часу t' занести до таблиці 1.

Обчислення середніх значень

1. Обчислити середнє значення часу t та t', моменту інерції маятника з тягарцями J і маятника без тягарців J' за робочою формулою (5).

Для моделі абсолютно твердого тіла, яка використовується для розгляду обертального руху тіла, при обчисленні моментів інерції використовується адитивність (незалежне складання) моментів інерції всіх матеріальних точок тіла або, таким чином, будь-яких його частин. Тому момент інерції маятника Обербека J дорівнює сумі моментів інерції маятника без тягарців J' і моментів інерції самих тягарців J_0е: J = J' + J_0е, звідки експериментальне значення величини моменту інерції чотирьох тягарців J_0е = J - J'. З іншого боку, якщо розглядати тягарці як матеріальні точки, то теоретичне значення їх моменту інерції J_0т = 4m₁R² , де R – відстань від осі обертання до центру тяжіння тягарців масами m₁.

Таблиця 1

Результати вимірювань та вихідні дані для розрахунків

h= ..... ; m= .....  ..... ; m₁= .....  ..... ; r= .....  ..... ; R= ..... ;

Номер виміру	t, с	t', с
1	.......	.......
2	.......	.......
3	.......	.......
4	.......	.......
5	.......	.......
	<t> = .......	<t'> = .......

2. Обчислити теоретичне значення моменту інерції тягарців J_0т та порівняти його з експериментальним.

Питання для самоперевірки

1. Навести формулу, що пов’язує швидкість поступального руху з кутовою швидкістю.

2. Що таке кутове прискорення ?

3. Що таке момент сили, від чого він залежить і за яким правилом визначається напрямок вектора моменту сили ?

4. Що таке момент імпульсу і від чого він залежить ?

5. Дати визначення моменту інерції матеріальної точки і твердого тіла.

6. Від чого залежить момент інерції тіла ?

7. Запишіть основне рівняння динаміки обертального руху тіла (загальний і окремий випадок).

8. Як зміниться момент інерції диска відносно вісі обертання, що проходить через його центр мас, якщо радіус диска збільшити у два рази ?

9. Як зміниться момент інерції диска відносно вісі обертання, що проходить через його центр мас, якщо масу диска збільшити у два рази ?

10. Швидше чи повільніше буде обертатися уся система, якщо тягарці на спицях маятника Обербека розмістити ближче до вісі обертання ? Відповідь пояснити, використовуючи відповідні формули.

Лабораторна робота № 3

Визначення відношення питомих теплоємностей

газів методом адіабатичного розширення

Мета роботи: вивчити метод визначення відношення питомих теплоємностей повітря, визначити експериментально та теоретично числове значення відношення c_p/c_v, обчислити похибки вимірювання.

Прилади та обладнання: балон місткістю 20л, водяний диференційний манометр зі шкалою, насос.

Теоретичні відомості

Питомою теплоємністю речовини називають величину, яка дорівнює кількості теплоти, що необхідно надати одиниці маси речовини для підвищення її температури на 1 K.

Для газів ця величина залежить від умов, при яких проходить нагрівання – при сталому об’ємі чи при сталому тиску, і тому виражається відповідно питомою теплоємністю при сталому об’ємі c_v та питомою теплоємністю при сталому тиску c_p. c_v і c_p мають різні значення для одного й того ж газу, оскільки кількість теплоти, надана газу при різних умовах, розподіляється по-різному. Згідно з першим законом термодинаміки під час нагрівання при сталому об’ємі вся теплота витрачається тільки на збільшення внутрішньої енергії речовини, а під час нагрівання при сталому тиску підведена теплота витрачається на збільшення внутрішньої енергії газу та на виконання роботи проти зовнішніх сил.

Безпосередньо виміряти c_p і особливо c_v важко, бо теплоємність газу становить мізерну долю теплоємності посудини, в якій міститься газ, тому вимірювання виконується неточно. Простіше виміряти відношення c_p/c_v, яке надасть величину показника адіабати - . Величина c_p/c_v =  входить до рівняння Пуассона, яке описує адіабатичний процес зміни стану ідеального газу:

pV^ = const. (1)

Співвідношення c_p/c_v =  залежить тільки від числа степенів вільності молекул, що входять до складу газу:

,

де i– число степенів вільності.

Для одноатомного газу i = 3, двоатомного i = 5, триатомного та багатоатомного i = 6.

Завдання даної роботи: знайти значення відношення питомих теплоємностей для повітря, яке вважається двоатомним газом.