5.Классификация проекций по виду вспомогательной геометрической поверхности. Цилиндрические проекции. Геометрические принципы построения цилиндрических проекций.

Вспомогательными поверхностями при переходе от эллипсоида или шара к карте могут быть плоскость, цилиндр, конус, серия конусов и некоторые другие геометрические фигуры. Конические проекции — поверхность шара (эллипсоида) проектируется на поверхность касательного или секущего конуса, после чего она как бы разрезается по образующей и разворачивается в плоскость. Азимутальные проекции — поверхность Земного шара (эллипсоида) переносится на касательную или секущую плоскость. Цилиндрические проекции — проектирование с шара (эллипсоида) ведется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость. Если ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли, а поверхность касается шара по экватору (или сечет его по параллелям), то проекция называется нормальной (прямой) цилиндрической. Тогда меридианы нормальной сетки предстают в виде равноотстоящих параллельных прямых, а параллели — в виде прямых, перпендикулярных к ним. В таких проекциях меньше всего искажений в тропических и приэкваториальных областях. Если ось цилиндра расположена в плоскости экватора, то это — поперечная цилиндрическая проекция. Цилиндр касается шара по меридиану, искажения вдоль него отсутствуют, и следовательно, в такой проекции наиболее выгодно изображать территории, вытянутые с севера на юг. В тех случаях, когда ось вспомогательного цилиндра расположена под углом к плоскости экватора, проекция называется косой цилиндрической. Она удобна для вытянутых территорий, ориентированных на северо-запад или северо-восток.

Условные проекции — проекции, для которых нельзя подобрать простых геометрических аналогов. Псевдоцилиндрические проекции — проекции, в которых параллели — прямые (как и в нормальных цилиндрических проекциях), средний меридиан — перпендикулярная им прямая, а остальные меридианы — кривые, увеличивающие кривизну по мере удаления от среднего меридиана. Чаще всего эти проекции применяют для карт мира и Тихого океана. Псевдоконические проекции — такие, в которых все параллели изображаются дугами концентрических окружностей (как в нормальных конических), средний меридиан — прямая линия, а остальные меридианы — кривые, причем кривизна их возрастает с удалением от среднего меридиана. Применяются для карт России, Евразии, других материков. Поликонические проекции — проекции, получаемые как бы в результате проектирования шара (эллипсоида) на множество конусов. В нормальных поликонических проекциях параллели представлены дугами эксцентрических окружностей, а меридианы —кривые, симметричные относительно прямого среднего меридиана. Чаще всего эти проекции применяются для карт мира.

Псевдоазимутальные проекции — видоизмененные азимутальные проекции. В полярных псевдоазимутальных проекциях параллели представляют собой концентрические окружности, а меридианы — кривыелинии, симметричные относительно одного или двух прямых меридианов. Поперечные и косые псевдоазимутальные проекции имеют общую овальную форму и обычно применяются для карт Атлантического океана или Атлантического океана вместе с Северным Ледовитым. Многогранные проекции — проекции, получаемые путем проектирования на поверхность многогранника, касательного или секущего шар (эллипсоид). Чаще всего каждая грань представляет собой равнобочную трапецию. Разновидностью многогранных являются многополосные проекции, причем полосы могут «нарезаться» и по меридианам, и по параллелям. Такие проекции выгодны тем, что искажения в пределах каждой грани или полосы совсем невелики, поэтому их всегда используют для многолистных карт.