21. Судження із складним суб’єктом, складним предикатом.

Серед складених суджень виділяють судження зі складним предикатом та судження зі складним суб’єктом. Судження зі складним суб’єктом мають структуру: , а судження зі складним предикатом мають вигляд: Також складені висловлення можуть бути утворені за допомогою пропозиціональних зв’язок або функторів, які називаються логічними операторами: «не», «або», «і», «якщо, то».

22. Категоричне судження є судження атрибутивне, в ньому стверджується чи заперечується належність предмету певної властивості або ознаки. Категоричні судження поділяються на види за якістю та кількістю.

За якістю судження бувають ствердні і заперечні.

Ствердним називається судження, яке відбиває наявність у предмета якоїсь ознаки.( "Злочин є діяння суспільно небезпечне"). Ствердне судження має таку формулу: в є Р.

Заперечним називається судження, в якому йдеться про відсутність у предмета якоїсь ознаки. ("Студент Іваненко не відмінник") У заперечних судженнях заперечення "не" може стояти як перед зв'язкою, так і перед предикатом 

За кількістю судження бувають одиничні, часткові та загальні.

Одиничним судженням називається судження, в якому щось стверджується чи заперечується про один предмет("Київ — столиця України"). Одиничне судження має формулу S є Р, S не є Р.

Частковим судженням називається судження, в якому щось стверджується або заперечується про частину предметів класу. Формула часткового судження: Деякі S є Р. Деякі S не е Р. Часткові судження бувають означені та неозначені. Означені часткові судження ми висловлюємо у тих випадках, коли наше пізнання якихось предметів завершене і нам відомо, що тільки деякі предмети класу наділені (або не наділені) певною ознакою, а інші предмети даного класу цими ознаками не володіють (або володіють).

Неозначене часткове судження — це таке судження, в якому виражене знання про те, що в крайньому разі деякі предмети даного класу володіють (не володіють) певною ознакою. Чи належить ця ознака останнім предметам класу, ми ще не знаємо, оскільки наше пізнання предметів не завершене. Слово "деякі" тут має зміст "у крайньому разі деякі" або "у всякому випадку деякі, а можливо й усі".

Загальним судженням називається судження, в якому щось стверджується або заперечується про всі предмети класу. У загальних судженнях перед суб'єктом постає логічна стала, яка виражається такими словами, як "усі", "кожен", "усякий", "будь-який", "ніхто", "ніякий" і т. д. Але часто слово "всі" не висловлюється, а тільки мається на увазі. Формула загального судження: Всі S е Р. Жодне S не є Р.

23. Виділяючі і виключаючі судження. Виділяючі судження усувають цю невизначеність, вони висловлюють той факт, що ознака, виражений предикатом, належить (або не належить) лише даному, і ніякому іншому, предмету.

Виділяючі судження можуть бути одиничними, приватними і спільними. 

Виключаючим називається судження, в якому висловлюється приналежність (або не приналежність) ознаки всім предметам, за винятком деякої їх частини. Виключаючі судження виражаються пропозиціями зі словами «крім», «за винятком», «крім», «не вважаючи» і т. п. (Усі S, за винятком S₁ є Р). Значення виділяючі і виключаючі суджень полягає в тому, що положення, виражені у формі цих суджень, характеризуються точністю і визначеністю, що виключає їх неоднозначне розуміння. Саме тому ряд наукових положень, а також статей міжнародних документів, законів держави, статей кримінального, кримінально-процесуального та інших кодексів виражений у формі виділяючі або виключаючі суджень. 

24. Кожен термін у судженні розподілений або не розподілений. 1. Якщо термін судження повністю включається до обсягу іншого терміна або повністю виключається з нього, то він розподілений.

2. Якщо термін судження частково включається до обсягу іншого терміна або частково виключається з нього, то він не розподілений.

Існують такі правила розподіленості термінів у судженнях:

1. а) У загальноствердних судженнях, в яких обсяг терміна S повністю включається до обсягу Р (рис. 14), S — розподілене, а Р — не розподілене.

б) У тих же загальноствердних судженнях, у яких обсяг суб'єкта є одним і тим же (рис. 15), розподілений не тільки суб'єкт (S), а й предикат (Р). До загальноствердних суджень, у яких розподілені S і Р, відносяться судження-означення і судження із виділяючим суб'єктом.

2. У загальнозаперечних судженнях суб'єкт і предикат розподілені. 

3. У частковоствердних судженнях ми маємо два випадки:

а) У частковоствердних судженнях, у яких обсяг суб'єкта частково включається до обсягу предиката, S і Р не розподілені.

б) У частковоствердному судженні, в якому обсяг предиката повністю включається до обсягу суб'єкта , S — розподілене, а Р — не розподілене.

4. У частковозаперечних судженнях суб'єкт не розподілений, предикат розподілений, або в цих судженнях обсяг б частково виключається із обсягу Р .

25. Складним судженням називається таке судження, яке складається з кількох простих суджень. Складні судження поділяють на умовні та безумовні.

Умовні (імплікативні) судження – це судження, в якому відображається залежність того чи іншого явища від тих чи інших обставин і в якому підстава і наслідок з’єднуються з допомогою логічного сполучника “ якщо…, то…”.

Безумовні (еквівалентні) судження поділяються на єднальні, розділові, поділяючі та множинні.

В єднальних (кон'юнктивні) судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи заперечення про належність предметові двох чи більше ознак. Поділяючі судження належать до розділових. Їх специфіка полягає в тому, що в них дається повний перелік різновидів предмета думки. У множинних судженнях суб’єкт завжди є складеним, а предикат – як складеним, так і простим.

26 а) Заперечення суджень. Запереченням судження А називається таке нове судження , яке істинне тоді і лише тоді, коли А – хибне, а хибне тоді, коли А – істинне. Це нове судження читають як «не А». Операція заперечення є унарною, що означає, що вона виконується тільки над одним судженням. Ця операція має властивість: . Це означає, що подвійне заперечення судження А дорівнює цьому ж судженню А, а ця властивість називається законом подвійного заперечення судження.

в) Диз’юнкцією двох суджень А та В називається таке нове складне судження яке істинне тоді і тільки, коли хоча б одне з суджень А чи В істинне. Операцію диз’юнкції також називають логічним додаванням, а складне судження, отримане в результаті диз’юнкції, називають логічною сумою. Диз’юнкція буде хибною тоді і тільки тоді, коли обидва висловлення хибні. Властивість комутативності диз’юнкції: BVA=AVB. Властивість асоціативності диз’юнкції: (AVB)VC= AV(BVC).

б) Кон’юнкція двох суджень А та В – це таке нове складне судження , яке істинне тоді і тільки тоді, коли обидва судження одночасно істинні. Дію кон’юнкції також називають логічним множенням , а результат цієї дії – нове складене судження – називають логічним добутком. Кон’юнкція, як і диз’юнкція, підлягає комутативному законові, а кон’юнкція трьох висловлень підлягає асоціативному законові:

1) ;

.

г) Імплікація двох суджень. Види імплікацій, зв’язки між ними.

Імплікація двох суджень А та В – це таке нове складене судження , яке хибне тоді і тільки тоді, коли А – істинне, а В – хибне. Судження А в імплікації називається умовою, а В – висновком. Операція імплікації пов’язана з операцією диз’юнкції і заперечення:

.

Якщо поміняти місцями в даній імплікації умову і висновок, отримаємо імплікацію, обернену даній. Якщо виконати заперечення умови і висновку, то отримаємо імплікацію, протилежну даній. Якщо поміняти місцями умову і висновок і заперечити їх, отримаємо імплікацію, обернену до протилежної. Дана імплікація і імплікація, обернена до протилежної, приймають однакові значення логічної вартості, як і імплікації, обернена даній, і імплікація, обернена до даної. Такі пари імплікацій називають рівносильними, або еквівалентними.

д) Еквіваленція двох суджень.

Еквіваленція двох суджень А та В – це таке нове складене судження (А рівносильне В), яке істинне тоді і тільки тоді, коли значення логічних вартостей цих суджень однакові. Тобто еквіваленція буде істинною в тому випадку, коли обидва судження одночасно істинні або одночасно хибні. Еквіваленція зв’язана з операціями імплікації і кон’юнкції:

. Це означає, що еквіваленція двох суджень дорівнює кон’юнкції взаємно обернених імплікацій, утворених з цих суджень.

27. Під законом логіки розуміють внутрішній, необхідний, суттєвий звязок між думками.

Основними законами формальної логіки є: закон тотожності, закон достатньої підстави, закон суперечності, закон виключеного третього.

Формально-логічні закони – це закони правильної побудови і звязки думки. Закони логіки виражають такі суттєві, загальні, неодмінні властивості мислення, як визначеність, несуперечність, послідовність і обгрунтованість.

Закон тотожності формулюється так: будь-яка думка про предмет у процесі даного міркування тотожна сама собі, скільки б разів вона не повторялась.(А є А, або А = А)

Закон протиріччя - це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними; у крайньому разі одне з них буде обов'язково хибним, а то й обидва можуть бути хибними. Яке саме з цих суджень хибне, а яке - істинне, логіка не встановлює. (S є p, і S не є p)

Закон виключеного третього - це така вимога до процесу міркування, з якої випливає, що з двох суперечливих суджень одне буде обов'язково істинним, а друге буде обов'язково хибним - третього не може бути".

Закон достатньої підстави - за своєю функціональною призначеністю він є своєрідним підсумком трьох попередніх законів, оскільки характеризує таку рису міркування, як обґрунтованість. Обґрунтованість вбирає в себе визначеність, послідовність і несуперечливість міркування, які забезпечуються законами тотожності, протиріччя та виключеного третього.