37. Энергия гармонической волны. Гармоническая волна. Волна, каждая точка которой, в пространстве совершает гармонические колебания.

Кинетическая энергия тела W:

Для силы, линейно зависящей от смещения (как в случае наших механических маятников, такие силы носят общее название квазиупругих сил) мы имеем:

Сравнивая формулы

для кинетической и потенциальной энергии механического маятника, можно сделать следующие выводы:

1. Полная механическая энергия тела не изменяется при колебаниях:    2. Частота колебаний кинетической и потенциальной энергии в 2 раза больше частоты колебаний маятника.  3. Колебания кинетической и потенциальной энергии сдвинуты друг относительно друга по фазе на p (на полпериода). Когда кинетическая энергия достигает максимума, потенциальная - минимума (нуля) и наоборот. Энергия при колебаниях постоянно перекачивается из потенциальной в кинетическую и обратно.

38. Когерентность. Принцип суперпозиции волн. Интерференция волн. Условия усиления и ослабления.

Суперпозиция волн

        Принцип суперпозиции (наложения) волн заключается в следующем: в линейных средах волны распространяются независимо друг от друга, то есть волна не изменяет свойства среды, и другая волна распространяется так, будто первой волны нет. Это позволяет вычислять итоговую волну как сумму всех волн, распространяющихся в данной среде.

        Рассмотрим в качестве примера результат сложения двух плоских однонаправленных волн с одинаковыми амплитудами и разными, но близкими частотами и волновыми числами:

взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одноврем. распространении в пространстве.

В случае, когда колебания, обусловленные отдельными волнами в каждой из точек среды, обладают постоянной разностью фаз, волны называются когерентными. При сложении когерентных волн возникает явление интерференции, заключающееся в том, что колебания в одних точках усиливают, а в других точках ослабляют друг друга.

39. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны и его анализ.

Стоячая волна - это волна, которая образуется при наложении двух волн с одинаковой амплитудой и частотой, когда волны движутся навстречу друг другу.

Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна налагаясь друг на друга, дают стоячую волну.

Напишем уравнения двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси x в противоположных направлениях: Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом

,

.

Сложив эти уравнения и преобразовав результат по формуле для суммы косинусов, получим: 

.

Чтобы упростить это уравнение, выберем начало отсчета x так, чтобы разность    стала равной нулю, а начало отсчета t - так, чтобы оказалась равной нулю сумма .Тогда

   - уравнение стоячей волны.