Глава 2. Алгоритм решения поставленной задачи

В качестве изучаемой системы берется экономика условного объекта.

По заданным в таблице 1 вариантов значениям: a, b, d, f , используя табличный редактор Excel, рассчитываем по формуле (13) зависимость Y^G = F₁(r). Значения r задаем в пределах от 0 до 1,0 с шагом ∆ r=0,05. Результаты вычислений в таблице №3:

Таблица №3

r	yG
0	555555,6
0,05	525555,6
0,1	495555,6
0,15	465555,6
0,2	435555,6
0,25	405555,6
0,3	375555,6
0,35	345555,6
0,4	315555,6
0,45	285555,6
0,5	255555,6
0,55	225555,6
0,6	195555,6
0,65	165555,6
0,7	135555,6
0,75	105555,6
0,8	75555,56
0,85	45555,56
0,9	15555,56
0,95	-14444,4
1	-44444,4

Аналогично производим расчеты значений функции Y^М = F₂(r), используя формулу (15). Численные значения M^S, h, j, k, p приведены в таблице вариантов.

Результаты вычислений в таблице № 4:

Таблица №4

r	yM
0	106666,7
0,05	128266,7
0,1	149866,7
r	yM
0,15	171466,7
0,2	193066,7
0,25	214666,7
0,3	236266,7
0,35	257866,7
0,4	279466,7
0,45	301066,7
0,5	322666,7
0,55	344266,7
0,6	365866,7
0,65	387466,7
0,7	409066,7
0,75	430666,7
0,8	452266,7
0,85	473866,7
0,9	495466,7
0,95	517066,7
1	538666,7

По полученным данным строим графики зависимостей Y^G = F₁(r) и Y^М = F₂(r) (Приложение 1). По точке пересечения этих графиков находим величиныY₀ и r₀, определяющие равновесие на рынках денег и товаров:

Y₀=285555,55 r₀=0,45

Исходя из условия равновесия на рынках денег и товаров, определили аналитическим путем величину r₀ по формуле:

(17)

r₀=0,435

Сравниваем полученное значение r₀ со значением r₀ найденным графическим путем. Подставляем значение r₀ в формулы (13) и (15) и находим аналитическое значение Y₀. Сравнить его с Y₀ полученным графическим путем. Аналитическое значение Y₀=294573,64

Находим величину L₀ по формуле:

(18)

L₀=6889,7

Значения величин A и  берем из таблицы вариантов.

Рассчитываем по формуле Y=A*L^ производственную функцию Y=F₃(L) и строим ее график, используя возможности табличного редактора Excel. (Приложение 2). Результаты вычислений представлены в таблице № 5:

Таблица №5

L	y
0	0
1000	96169,65
2000	143759,1
3000	181873,1
4000	214898,2
5000	244591,1
6000	271872,8
7000	297300
8000	321240,5
9000	343952,7
10000	365626,8
11000	386407,7
12000	406408,9
13000	425721,1
14000	444418,7
15000	462563,1
16000	480206,1
17000	497391,6
18000	514157,4
19000	530536,3
20000	546557

По значению Y₀ находим графическим путем величину L₀ и сравниваем со значением L₀, полученным аналитически.

Графическое значение L₀=6900