6.2. Аналітична маршрутна фототріангуляція Спосіб частково залежних моделей.

За цим способом для побудови першої моделі довільно вибирають значення елементів зовнішнього орієнтування для лівого знімка першої стереопари. За виміряними поперечними паралаксами обчислюють елементи взаємного орієнтування. По елементах зовнішнього орієнтування лівого знімка і елементах взаємного орієнтування обчислюють елементи зовнішнього орієнтування правого знімка, дирекційний кут і кут нахилу базиса фотографування першої стереопари.

Одиночна модель утворюється як сукупність точок, координати яких обчислюються по координатах відповідних точок стереопари

де X^’, У^’, Z^’- координати точки лівого знімка в системі координат з початком в лівій точні фотографування; Х, Y, Z - координати точки місцевості в тій самій системі координат; N— коефіцієнт, який залежить від складових базиса В_x, B_z і просторових координат точки лівого знімка.

Просторові координати точки знімка пов'язані з плоскими координатами залежностями:

де а, b, с напрямні косинуси кутів, які утворені координатними осями X,Y,Z з координатними осями лівого знімка X^’, У^’, Z^’ : х_а, у₀ - координати центра проекції на знімку; координата Z для всіх точок однакова і дорівнює —f.

Елементи зовнішнього орієнтування правого знімка обчислюють за формулами:

де - елементи взаємного орієнтування.

Кути нахилу базиса v і дирекційний кут . можна визначити за формулами:

де a, b, c - напрямні косинуси, які визначають взаємне положення системи координат S₁x^’y^’z^’ і S₁XYZ.

Системи координат, елементи зовнішнього і взаємного орієнтування пари знімків

Складові базиса фотографування можна визначити за формулами:

Величину В беруть довільною. Далі обчислюють координати центра проекції правого знімка

Для побудови моделі координати відповідних точок стереопари трансформують за формулами

де a_1-i, b_1-i, с_1-i - напрямні косинуси, які залежать від елементів зовнішнього орієнтування знімків

де

Потім підраховують фотограмметричні координати точок моделі:

Аналогічно створюють другу модель по другій стереопарі, але зі елементи зовнішнього орієнтування лівого знімка беруть не довільні значення, а величини, які отримані в результаті обробки першої моделі. При цьому всі подальші моделі будуть побудовані в єдиній системі координат, яка прийнята для першої моделі. Масштаб подальшої моделі зводять до масштабу попередньої по зв'язкових точках. Масштабний коефіцієнт підраховують як відношення

де Д і Д^’- відстані від точки S₂ до зв'язуючої точки на першій і другій;

моделях.

Масштабний коефіцієнт розраховують по центральній і двох бокових точках. Координати центра проектування третього знімка розраховують враховуючи масштабний коефіцієнт

Координати точок другої моделі в системі координат першої підраховують, також враховуючи масштабний коефіцієнт

де ΔX, ΔY, ΔZ-- приріст координат точки другої моделі відносно S₂.

Зовнішнє орієнтування маршрутної мережі виконується по опорних точках. Деформацію мережі, яка виникає при її побудові усувають за допомогою поліномів

Для визначення коефіцієнтів поліномів необхідно мати в межах маршрутної мережі не менше п'яти опорних точок.

Спосіб незалежних моделей. Побудова фототріангуляції способом незалежних моделей здійснюється в базисній системі координат, тобто коли вісь Х сполучена з базисом. Модель по кожній стереопарі будують незалежно одну від одної в довільному масштабі по елементах взаємного орієнтування. Одиночні моделі з'єднуються в загальну мережу по зв'язкових точках, для яких підраховують шість елементів зовнішнього орієнтування Х_о, У_о, Z_o, ξ, η, 0, що визначають напрям осей координат фотограмметричної системи відносно геодезичної. Підраховується також масштабний коефіцієнт — t.

При послідовному з'єднанні окремих моделей в загальну мережу перша модель береться за вихідну. Елементи зовнішнього орієнтування другої моделі відносно першої визначають по чотирьох зв'язкових точках, дна з яких є центром проекції S₂. Кожна точка дає три рівняння, в яких сім невідомих.

Для чотирьох зв'язкових точок складають рівняння поправок, розв'язують їх, а потім визначають координати точок другої моделі в системі координат першої моделі, використовуючи формули:

Таким способом з'єднують всі моделі, а загальну модель орієнтують відносно геодезичної системи координат по опорних геодезичних точках.

Спосіб зв'язок. За способом зв'язок фотограмметрична мережа будується і врівноважується одночасно по всіх знімках маршруту. Для кожної точки, включеної до фотограмметричної мережі складають два рівняння колінеарності, які зв'язують координати точки знімка з її координатами на місцевості

Для елементів зовнішнього орієнтування знімків і координат точок на місцевості беруть приблизні значення. Останні рівняння зводять до лінійного виду, де невідомими будуть поправки до приблизних значень.

Рівняння поправок будуть мати вигляд

aδδ _s + bδδ_s. + cδδ _s + dδδ + eδδ + fδδ + kδδ + lδY +

+ mδδ + x_b - x = v;

a^’δX_s - b'δY_s + c'δZ_s + d'δa + e'δω + f’δk + к’δХ + l’δY + mδZ + y_b –y=v, де δX_S, δY_s, δZ_S, δa, δω, δæ - поправки до приблизних значень невідомих;

а, b, с.....,т - частинні похідні; х, у - виміряні координати

точки знімка; х_b,у_b - розраховані значення за формулами.

Точки, які включені до фотограмметричної мережі, відображаються на знімку два або три рази. Одне зображення точки дає два рівняння.

Загальна кількість рівнянь поправок для однієї точки визначається

М=2т, де т — кількість зображень точок мережі.

Загальна кількість невідомих в системі рівнянь поправок буде дорівнювати

де п - кількість знімків в мережі; к— кількість визначуваних точок місцевості Внаслідок розв'язку складних рівнянь визначають координати всіх точок мережі.