
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 3
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 4
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 5
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 6
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 7
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 8
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 9
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 10
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 11
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 12
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 13
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 14
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 15
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 16
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 17
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 18
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 19
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 20
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •Решить методом вариаций:
- •Вариант № 21
- •Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 22
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 23
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 24
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 25
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 26
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 27
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 28
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 29
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3. Решить методом вариаций:
- •Вариант № 30
- •1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
- •2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
- •3.Решить методом вариаций:
3. Решить методом вариаций:
1)
2) y - y + 12y = Sin3x
Вариант № 17
1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1 |
y = (1 - x2)y |
2 |
y = |
3 |
|
4 |
y = + 3tg , y(0) = 0 |
5 |
xdy - ydx = |
6 |
x2y + y2 = 4, y(2) = 3 |
7 |
y - = lnx, y(1) = 2 |
8 |
xyy = 1 - x2 |
9 |
y + ytgx = y4Sin3x |
10 |
2xdy = (y + 3x2)dx |
11 |
yy - yy lny = ln(y)2 |
12 |
(1 + x2) y - 2x y = 0 |
13 |
y - xex - x = 0 |
2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: |
б) неоднородные: |
||
1 |
y + 2y - 8у = 0 |
1 |
y - 6y + 13у = -4х + 8 |
2 |
y - 2 y + у = 0 |
2 |
y - 10y + 25у = -3е-7х, у(2) = 0, y(2) = -1 |
3 |
y + 6y + 13у = 0 |
3 |
y - 7y - 8у = -2Sin3x + 4Cos3x |
4 |
y + 9у = 0, у(0) = 1, y(0) = 2 |
4 |
y - 8y + 25y = 7x2 - 4x, y(-1) = 0, y(-1) = -2 |
5 |
y - 8y + 7у = 0, у(0) = 3, y(0) = 0 |
5 |
y + 12y + 36y = e-6x |
6 |
y - 5y = 0, у(1) = 2, y(1) = 1 |
6 |
y + 2y + 2y = Cos7x, y(0) = 2, y(0) =1 |
7 |
y - 64y = 0 |
7 |
y + 6y = 4x + e8x |
|
|
8 |
y + 8y = -x + Cos4x |
Решить методом вариаций:
1)
2) y - 12y + 36y = 3e3x
Вариант № 18
Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1 |
ytgx - y = 6 |
2 |
y = , y(1) = 0 |
3 |
y - |
4 |
xy + y = y3, y(1) = 1 |
5 |
xdy + (y - ex)dx = 0 |
6 |
(xy - y)arctg = x |
7 |
xdy + ylnxdx =2ylnydx, y(1) = 1 |
8 |
SinyCosxdy = CosySinxdx |
9 |
y + ytgx = y2tg2x |
10 |
y - |
11 |
y = - x2 |
12 |
y + y = -x2(y)2 |
13 |
y = 3 y |
2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: |
б) неоднородные: |
||
1 |
y + 8y + 25у = 0 |
1 |
y + 8y + 17у = 5х + 8 |
2 |
y + 9y + 8у = 0 |
2 |
y + 6y + 8у = 5е9х, у(2) = 0, y(2) = -1 |
3 |
y + 10y + 25у = 0 |
3 |
y - 4y + 3у = 7Sin4x + 5Cos4x |
4 |
y - 16у = 0, у(0) = 1, y(0) = 2 |
4 |
y + 3y + 2y = 7x2 +4x - 3, y(-1) = 0, y(-1) = -2 |
5 |
y - 8y - 9у = 0, у(0) = 3, y(0) = 0 |
5 |
y - 4y + 4y = 3e2x |
6 |
y - 7y = 0, у(1) = 2, y(1) = 1 |
6 |
y + 2y + 2y = Sin3x, y(0) = 2, y(0) =1 |
7 |
y + 144y = 0 |
7 |
y - 8y = 7x + e-x |
|
|
8 |
y + 5y = 3x + 1 - Sin5x |