Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТРdif_ur.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.08 Mб
Скачать

3. Решить методом вариаций:

1)

2) y - y + 12y = Sin3x

Вариант № 17

1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

y = (1 - x2)y

2

y =

3

+ 2xy =

4

y = + 3tg , y(0) = 0

5

xdy - ydx =

6

x2y + y2 = 4, y(2) = 3

7

y - = lnx, y(1) = 2

8

xyy = 1 - x2

9

y + ytgx = y4Sin3x

10

2xdy = (y + 3x2)dx

11

yy - yy lny = ln(y)2

12

(1 + x2) y - 2x y = 0

13

y - xex - x = 0

2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные:

б) неоднородные:

1

y + 2y - 8у = 0

1

y - 6y + 13у = -4х + 8

2

y - 2 y + у = 0

2

y - 10y + 25у = -3е-7х, у(2) = 0, y(2) = -1

3

y + 6y + 13у = 0

3

y - 7y - 8у = -2Sin3x + 4Cos3x

4

y + 9у = 0, у(0) = 1, y(0) = 2

4

y - 8y + 25y = 7x2 - 4x, y(-1) = 0, y(-1) = -2

5

y - 8y + 7у = 0, у(0) = 3, y(0) = 0

5

y + 12y + 36y = e-6x

6

y - 5y = 0, у(1) = 2, y(1) = 1

6

y + 2y + 2y = Cos7x, y(0) = 2, y(0) =1

7

y - 64y = 0

7

y + 6y = 4x + e8x

8

y + 8y = -x + Cos4x

  1. Решить методом вариаций:

1)

2) y - 12y + 36y = 3e3x

Вариант № 18

  1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

ytgx - y = 6

2

y = , y(1) = 0

3

y -

4

xy + y = y3, y(1) = 1

5

xdy + (y - ex)dx = 0

6

(xy - y)arctg = x

7

xdy + ylnxdx =2ylnydx, y(1) = 1

8

SinyCosxdy = CosySinxdx

9

y + ytgx = y2tg2x

10

y -

11

y = - x2

12

y + y = -x2(y)2

13

y = 3 y

2. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные:

б) неоднородные:

1

y + 8y + 25у = 0

1

y + 8y + 17у = 5х + 8

2

y + 9y + 8у = 0

2

y + 6y + 8у = 5е, у(2) = 0, y(2) = -1

3

y + 10y + 25у = 0

3

y - 4y + 3у = 7Sin4x + 5Cos4x

4

y - 16у = 0, у(0) = 1, y(0) = 2

4

y + 3y + 2y = 7x2 +4x - 3, y(-1) = 0, y(-1) = -2

5

y - 8y - 9у = 0, у(0) = 3, y(0) = 0

5

y - 4y + 4y = 3e2x

6

y - 7y = 0, у(1) = 2, y(1) = 1

6

y + 2y + 2y = Sin3x, y(0) = 2, y(0) =1

7

y + 144y = 0

7

y - 8y = 7x + e-x

8

y + 5y = 3x + 1 - Sin5x

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]