Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №8

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	328	354	342	351	337	333	327	329	355	359
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	343	348	355	359	361	362	369	374	381	371
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	365	369	357	359	361	363	358	350	336	341
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	333	363	346	354	362	369	373	378	389	345
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	373	362	376	348	355	377	353	361	387	380

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	500-550	550-600	600-650	650-700	700-750	750-800
   n	12	24	51	61	33	14

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	4,73-4,82	4,82-4,91	4,91-5,00	5,00-5,09	5,09-5,18	5,18-5,27	5,27-5,36	5,36-5,45	5,45-5,54	ny
   212-225								3		3
   225-238							3	2	1	6
   238-251			2			2	2	1	2	9
   251-264			2	2	4	4	2			14
   264-277	1		1	5	10	3	3	1		24
   277-290		2	3	2	3	3		1		14
   290-303	4	3	1	4		2	1			15
   303-326	2	4	2	1	1					10
   326-339	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	2	5	8	11	14	17	20
y	3,2	4,7	5,9	7,5	9,5	10,1	11,5