Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики
Вариант №6
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
211
214
219
225
233
239
241
254
232
249
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
254
259
266
271
275
287
289
281
274
260
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
255
254
248
240
239
235
221
211
224
238
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
243
251
257
232
250
259
254
251
244
247
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
248
229
245
258
257
249
240
238
241
225
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
20-32
32-44
44-56
56-68
68-80
80-92
92-104
n
16
22
28
34
26
18
10
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
6,24-6,35
6,35-6,46
6,46-6,57
6,57-6,68
6,68-6,79
6,79-6,90
6,90-7,01
7,01-7,12
7,12-7,23
ny
31,3-32,0
3
3
32,0-32,7
3
2
1
6
32,7-33,4
2
2
2
1
2
9
33,4-34,1
2
2
4
4
2
14
34,1-34,8
1
1
5
10
3
3
1
24
34,8-35,5
2
3
2
3
3
1
14
35,5-36,2
4
3
1
4
2
1
15
36,2-36,9
2
4
2
1
1
10
36,9-37,6
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y |
9,1 |
5,3 |
4,11 |
2,83 |
2,11 |
1,62 |
1,41 |
1,3 |