Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики
Вариант №5
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
4,18
4,14
4,19
4,25
4,33
4,39
4,41
4,54
4,32
4,49
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
4,54
4,59
4,66
4,72
4,75
4,87
4,99
4,81
4,74
4,60
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
4,55
4,54
4,48
4,40
4,39
4,35
4,21
4,11
4,34
4,38
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
4,43
4,51
4,57
4,62
4,50
4,59
4,64
4,51
4,44
4,47
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
4,48
4,49
4,45
4,58
4,62
4,49
4,40
4,09
4,06
4,11
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
90-110
110-130
130-150
150-170
170-190
190-210
n
12
24
48
56
34
16
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
5,73-5,82
5,82-5,91
5,91-6,00
6,00-6,09
6,09-6,18
6,18-6,27
6,27-6,36
6,36-6,45
6,45-6,54
ny
312-325
3
3
325-338
3
2
1
6
338-351
2
2
2
1
2
9
351-364
2
2
4
4
2
14
364-377
1
1
5
10
3
3
1
24
377-390
2
3
2
3
3
1
14
390-403
4
3
1
4
2
1
15
403-426
2
4
2
1
1
10
426-439
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
x |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
3,5 |
4,5 |
7,1 |
9,4 |
10,8 |
12,1 |
15,9 |