Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики
Вариант №3
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
15,4
16,5
17,1
21,3
19,6
24,7
29,1
30,2
32,5
36,7
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
24,0
37,3
39,5
41,2
43,3
47,5
42,4
46,5
42,4
37,5
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
33,3
34,4
31,9
27,8
25,0
24,1
22,1
19,9
23,7
28,1
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
32,8
29,5
36,5
40,1
39,5
38,1
33,5
30,5
31,1
29,1
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
20,9
27,7
26,1
31,5
34,1
24,0
34,8
34,1
34,3
28,1
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
29-32
32-35
35-38
38-41
41-44
44-47
47-50
n
18
23
22
29
29
16
13
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
4,24-4,35
4,35-4,46
4,46-4,57
4,57-4,68
4,68-4,79
4,79-4,90
4,90-5,01
5,01-5,12
5,12-5,23
ny
21,3-22,0
3
3
22,0-22,7
3
2
1
6
22,7-23,4
2
2
2
1
2
9
23,4-24,1
2
2
4
4
2
14
24,1-24,8
1
1
5
10
3
3
1
24
24,8-25,5
2
3
2
3
3
1
14
25,5-26,2
4
3
1
4
2
1
15
26,2-26,9
2
4
2
1
1
10
26,9-27,6
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
y |
7,1 |
27 |
62,1 |
110 |
161 |