Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №22

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	607	611	604	600	588	598	607	620	615	604
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	606	637	626	644	616	589	627	632	614	602
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	609	637	630	645	613	585	615	620	612	601
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	614	639	629	627	615	596	618	624	613	605
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	615	619	617	609	611	631	642	649	635	621

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	4,1-4,5	4,5-4,9	4,9-5,3	5,3-5,7	5,7-6,1	6,1-6,5	6,5-6,9
   n	9	14	28	34	29	18	10

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	3,15-3,22	3,22-3,29	3,29-3,36	3,36-3,43	3,43-3,50	3,50-3,57	3,57-3,64	3,64-3,71	3,71-3,78	ny
   54,5-61,5								3		3
   61,5-68,5							3	2	1	6
   68,5-75,5			2			2	2	1	2	9
   75,5-82,5			2	2	4	4	2			14
   82,5-89,5	1		1	5	10	3	3	1		24
   89,5-96,5		2	3	2	3	3		1		14
   96,5-103,5	4	3	1	4		2	1			15
   103,5-110,5	2	4	2	1	1					10
   110,5-117,5	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	1	2	3	4	5	6
y	4,3	12	25	41	87	122