Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №20

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	22,7	25,4	24,2	25,1	23,7	23,4	22,7	22,9	25,5	25,9
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	24,3	24,8	25,5	26,1	26,2	26,9	27,4	28,1	27,6	25,9
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	26,5	26,9	25,7	25,8	26,2	26,4	25,8	25,0	23,6	24,1
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	23,3	26,3	24,6	25,4	26,2	26,9	27,3	27,8	29,1	24,5
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	27,3	26,2	27,6	24,8	25,5	27,7	25,3	26,1	25,7	28,3

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	500-550	550-600	600-650	650-700	700-750	750-800
   n	12	24	51	61	33	14

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	4,73-4,82	4,82-4,91	4,91-4,00	4,00-4,09	4,09-4,18	4,18-4,27	4,27-4,26	4,26-4,35	4,35-4,44	ny
   212-225								3		3
   225-238							3	2	1	6
   238-251			2			2	2	1	2	9
   251-264			2	2	4	4	2			14
   264-277	1		1	5	10	3	3	1		24
   277-290		2	3	2	3	3		1		14
   290-303	4	3	1	4		2	1			15
   303-320	2	4	2	1	1					10
   320-333	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	0	3	6	9	12	15
y	115	91	72	43	27	14