Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №17

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	8,25	8,66	8,72	9,14	8,96	9,48	9,91	10,52	10,25	10,66
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	10,41	10,73	10,95	11,12	11,33	11,75	12,24	11,65	11,24	10,75
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	10,43	10,84	10,21	9,78	9,50	9,41	9,21	9,99	9,37	9,81
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	10,38	10,45	10,65	11,01	10,95	10,81	10,35	10,05	10,11	9,91
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	10,12	9,77	9,61	10,15	10,41	10,50	10,48	10,39	10,43	9,81

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	90-110	110-130	130-150	150-170	170-190	190-210
   n	12	24	48	56	34	16

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	5,73-5,82	5,82-5,91	5,91-6,00	6,00-6,09	6,09-6,18	6,18-6,27	6,27-6,36	6,36-6,45	6,45-6,54	ny
   312-325								3		3
   325-338							3	2	1	6
   338-351			2			2	2	1	2	9
   351-364			2	2	4	4	2			14
   364-377	1		1	5	10	3	3	1		24
   377-390		2	3	2	3	3		1		14
   390-403	4	3	1	4		2	1			15
   403-420	2	4	2	1	1					10
   420-433	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	0	3	6	9	12	15	18
y	2,5	5,7	8,2	10,6	13,1	18,5	27,3