Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики
Вариант №16
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
9,05
9,12
9,17
9,23
9,31
9,37
9,39
9,51
9,29
9,47
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
9,52
9,57
9,64
9,69
9,73
9,87
9,98
9,81
9,71
9,57
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
9,53
9,56
9,48
9,38
9,37
9,33
9,19
9,09
9,32
9,38
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
9,44
9,49
9,55
9,72
9,61
9,59
9,54
9,49
9,42
9,45
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
9,48
9,47
9,43
9,58
9,65
9,58
9,40
9,48
9,39
9,44
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
5,0-5,4
5,4-5,8
5,8-6,2
6,2-6,6
6,6-7,0
7,0-7,4
7,4-7,8
n
8
12
31
39
28
14
9
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
3,35-3,42
3,42-3,49
3,49-3,56
3,56-3,63
3,63-3,70
3,70-3,77
3,77-3,84
3,84-3,91
3,91-3,98
ny
54,5-61,5
3
3
61,5-68,5
3
2
1
6
68,5-75,5
2
2
2
1
2
9
75,5-82,5
2
2
4
4
2
14
82,5-89,5
1
1
5
10
3
3
1
24
89,5-96,5
2
3
2
3
3
1
14
96,5-103,5
4
3
1
4
2
1
15
103,5-110,5
2
4
2
1
1
10
110,5-117,5
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
3,1 |
11,2 |
27,8 |
87,3 |
123 |
344 |