Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №13

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	5,17	5,21	5,19	5,11	5,13	5,33	5,65	5,52	5,38	5,24
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	5,35	5,16	5,21	5,09	5,16	5,02	5,75	5,88	5,79	5,09
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	5,12	5,11	5,18	5,20	5,22	5,21	5,19	5,23	5,41	5,44
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	5,50	5,22	5,36	5,29	5,17	5,24	5,18	5,15	5,09	5,32
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	5,15	5,37	5,30	5,48	5,16	5,60	5,19	5,24	5,56	5,61

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	3,0-3,6	3,6-4,2	4,2-4,8	4,8-5,4	5,4-6,0	6,0-6,6	6,6-7,2
   n	6	10	35	43	22	15	7

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	1,15-1,22	1,22-1,29	1,29-1,36	1,36-1,43	1,43-1,50	1,50-1,57	1,57-1,64	1,64-1,71	1,71-1,78	ny
   74,5-81,5								3		3
   81,5-88,5							3	2	1	6
   88,5-95,5			2			2	2	1	2	9
   95,5-102,5			2	2	4	4	2			14
   102,5-109,5	1		1	5	10	3	3	1		24
   109,5-116,5		2	3	2	3	3		1		14
   116,5-123,5	4	3	1	4		2	1			15
   123,5-130,5	2	4	2	1	1					10
   130,5-137,5	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	80	90	100	110	120	130	140	150
y	4,44	3,58	3,16	2,39	2,21	1,38	1,07	0,90