Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №12

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	615	619	617	609	611	631	642	649	635	621
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	623	614	619	607	614	600	593	586	597	607
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	610	609	616	618	620	619	617	621	639	642
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	648	620	634	630	627	615	622	616	613	607
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	613	635	628	646	614	588	617	622	594	589

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	20-28	28-36	36-44	44-52	52-60	60-68	68-76
   n	12	21	29	37	27	17	11

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	6,24-6,35	6,35-6,46	6,46-6,57	6,57-6,68	6,68-6,79	6,79-6,90	6,90-7,01	7,01-7,12	7,12-7,23	ny
   31,3-32,0								3		3
   32,0-32,7							3	2	1	6
   32,7-33,4			2			2	2	1	2	9
   33,4-34,1			2	2	4	4	2			14
   34,1-34,8	1		1	5	10	3	3	1		24
   34,8-35,5		2	3	2	3	3		1		14
   35,5-36,2	4	3	1	4		2	1			15
   36,2-36,9	2	4	2	1	1					10
   36,9-37,6	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	1	2	3	4	5	10	20	30
y	15,5	9,2	5,1	3,8	2,1	1,6	1,2	0,7