Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики
Вариант №11
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
16,28
16,54
16,59
16,42
16,51
16,37
16,33
16,27
16,29
16,55
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
16,43
16,48
16,55
16,59
16,61
16,62
16,69
16,74
16,81
16,71
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
16,65
16,69
16,36
16,57
16,59
16,61
16,63
16,58
16,50
16,41
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
16,33
16,63
16,46
16,45
16,54
16,62
16,69
16,73
16,78
16,90
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
16,73
16,62
16,76
16,48
16,55
16,77
16,53
16,61
16,87
16,80
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
210-240
240-270
270-300
300-330
330-360
360-390
n
10
19
44
56
38
20
дана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
5,73-5,82
5,82-5,91
5,91-6,00
6,00-6,09
6,09-6,18
6,18-6,27
6,27-6,36
6,36-6,35
6,35-6,54
ny
312-325
3
3
325-338
3
2
1
6
338-351
2
2
2
1
2
9
351-364
2
2
4
4
2
14
364-377
1
1
5
10
3
3
1
24
377-390
2
3
2
3
3
1
14
390-403
4
3
1
4
2
1
15
403-416
2
4
2
1
1
10
416-429
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
x |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
4,2 |
5,8 |
7,9 |
9,8 |
11,5 |
14,3 |
18,4 |