Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики

Вариант №10

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	14,02	14,13	14,06	14,07	14,05	14,09	14,11	14,13	14,08	14,14
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	14,17	14,16	14,13	14,18	14,19	14,21	14,26	14,27	14,24	14,25
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	14,23	14,21	14,19	14,21	14,19	14,22	14,17	14,13	14,16	14,13
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	14,11	14,16	14,12	14,15	14,10	14,03	14,01	14,08	14,06	14,15
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	14,16	14,13	14,14	14,18	14,20	14,19	14,21	14,23	14,24	14,27

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания отклонения с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	4,1-4,5	4,5-4,9	4,9-5,3	5,3-5,7	5,7-6,1	6,1-6,5	6,5-6,9
   n	9	14	28	34	29	18	10

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	3,35-3,42	3,42-3,49	3,49-3,56	3,56-3,63	3,63-3,70	3,70-3,77	3,77-3,84	3,84-3,91	3,91-3,98	ny
   54,5-61,5								3		3
   61,5-68,5							3	2	1	6
   68,5-75,5			2			2	2	1	2	9
   75,5-82,5			2	2	4	4	2			14
   82,5-89,5	1		1	5	10	3	3	1		24
   89,5-96,5		2	3	2	3	3		1		14
   96,5-103,5	4	3	1	4		2	1			15
   103,5-110,5	2	4	2	1	1					10
   110,5-117,5	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	0	2	4	6	8	10	12
y	10	38	74	132	331	675	947