Контрольная работа №9 для экономических специальностей заочного отделения Элементы математической статистики
Вариант №1
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
3,37
3,45
3,86
3,63
3,74
3,75
3,67
3,99
4,11
3,77
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
3,98
4,18
4,45
4,11
4,34
4,04
3,79
3,88
4,27
4,15
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
4,06
4,35
4,38
4,59
4,26
3,89
3,55
3,79
4,21
4,09
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
3,84
3,94
3,81
3,90
3,67
3,92
3,36
3,79
3,64
3,75
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
3,97
4,15
4,51
4,55
4,36
4,06
3,78
3,87
3,55
3,67
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
3,0-3,6
3,6-4,2
4,2-4,8
4,8-5,4
5,4-6,0
6,0-6,6
6,6-7,2
n
6
10
35
43
22
15
7
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
1,15-1,22
1,22-1,29
1,29-1,36
1,36-1,43
1,43-1,50
1,50-1,57
1,57-1,64
1,64-1,71
1,71-1,78
ny
74,5-81,5
3
3
81,5-88,5
3
2
1
6
88,5-95,5
2
2
2
1
2
9
95,5-102,5
2
2
4
4
2
14
102,5-109,5
1
1
5
10
3
3
1
24
109,5-116,5
2
3
2
3
3
1
14
116,5-123,5
4
3
1
4
2
1
15
123,5-130,5
2
4
2
1
1
10
130,5-137,5
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
x |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
1280 |
635 |
324 |
162 |
76 |
43 |
19 |