Задание № 4 Решение систем линейных алгебраических уравнений (слау)
Состав задания:
В соответствии с номером варианта (N) сформировать СЛАУ № 1 (исходные данные в Таблице 4.1).
Решить СЛАУ № 1 методом Гаусса.
Оценить погрешность вычислений.
Решить СЛАУ № 1 в EXCEL с помощью обратной матрицы.
Исходные данные
Таблица 4.1
Матрица коэффициентов СЛАУ № 1 (метод Гаусса) |
Вектор свободных членов уравнений |
|||||||
A= |
8,30 |
8,62 + |
4,10 |
1,90 |
|
b = |
- |
|
3,92 |
8,45 |
7,78 - |
2,46 |
|
12,21 |
|
||
3,77 |
7,21+ |
8,04 |
2,28 |
|
15,45 - |
|
||
2,21 |
3,65 - |
1,69 |
6,99 |
|
- 8,35 |
|
||
|
|
= 0,2 N |
|
|
|
|
|
|
10,69
+
В соответствии с номером варианта (N) сформировать СЛАУ № 2 (исходные данные в Таблице 4.2).
Решить СЛАУ № 2 методом прогонки.
Оценить погрешность вычислений.
Решить СЛАУ № 2 в EXCEL методом прогонки.
Исходные данные
Таблица 4.2
Матрица коэффициентов СЛАУ № 2 (метод прогонки) |
Вектор свободных членов уравнений |
|||||||
A= |
2 + m |
3 |
0 |
0 |
|
d = |
8 |
|
3 |
4 + m |
1 |
0 |
|
14 – m |
|
||
0 |
5 |
3 + m |
2 |
|
27 |
|
||
0 |
0 |
2 |
4 + m |
|
22 - m |
|
||
|
|
m = 0,2 N |
|
|
|
|
|
|
В соответствии с номером варианта (N) сформировать СЛАУ № 3 (исходные данные в Таблице 4.3).
Решить СЛАУ № 3 методами Якоби и Гаусса - Зейделя.
Оценить погрешность вычислений.
Решить СЛАУ № 3 в EXCEL с помощью обратной матрицы.