
- •Задание № 1 Выборка и сортировка таблиц
- •Задание № 2 Интерполирование полиномом Лагранжа
- •Рекомендации по выполнению задания
- •Построение полинома Лагранжа
- •Определение интерполированного значения функции для этих точек с помощью коэффициентов Лагранжа
- •Пример расчета с помощью электронных таблиц ms excel
- •Расчетные формулы, используемые в ячейках
- •Оценка погрешности вычислений
- •Построение графика полинома Лагранжа по 6 точкам с помощью диаграммы «Точечная»
- •Задание № 3 Численное интегрирование
- •Численное интегрирование
- •Формула прямоугольников
- •Формула трапеций
- •Формула Симпсона (параболических трапеций)
- •Рекомендации по выполнению задания
- •Нахождение численного значения определенного интеграла (метод Симпсона)
- •Нахождение численного значения определенного интеграла методом Симпсона с помощью электронных таблиц excel
- •Задание № 4 Решение систем линейных алгебраических уравнений (слау)
- •Исходные данные
- •Исходные данные
- •Исходные данные
- •Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •Методы решения слау
- •Точные методы
- •Приближенные (итерационные) методы
- •Метод Гаусса (последовательного приближения неизвестных)
- •Итерационные методы решения слау
- •Метод Якоби (простой итерации)
- •Метод Гаусса - Зейделя
- •Рекомендации по использованию excel для решения слау № 1 и 3 с помощью обратной матрицы
- •Рекомендации по использованию excel для решения слау № 2 с помощью метода прогонки
Расчетные формулы, используемые в ячейках
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Функция, заданная таблично |
|
|
|
||||
3 |
|
хi |
5 |
6 |
8 |
9 |
|
x |
|
4 |
|
yi |
2 |
1 |
2 |
3 |
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
Коэффициенты Лагранжа |
|
|
|
|
|||
7 |
|
L30(x)= |
= ($H$4-D3)/(C3-D3)*($H$4-E3)/(C3-E3)*($H$4-F3)/(C3-F3) |
|
|||||
8 |
|
L31(x)= |
= ($H$4-C3)/(D3-C3)*($H$4-E3)/(D3-E3)*($H$4-F3)/(D3-F3) |
|
|||||
9 |
|
L32(x)= |
= ($H$4-C3)/(E3-C3)*($H$4-D3)/(E3-D3)*($H$4-F3)/(E3-F3) |
|
|||||
10 |
|
L33(x)= |
= ($H$4-C3)/(F3-C3)*($H$4-D3)/(F3-D3)*($H$4-E3)/(F3-E3) |
|
|||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
Полином Лагранжа |
|
||||||
13 |
|
L3(x)= |
=C7*C4+C8*D4+C9*E4+C10*F4 |
|
|
||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
Таблица для построения графика |
|
|
|
||||
16 |
|
хi |
= C3 |
= H4 |
= D3 |
= E3 |
= F3 |
|
|
17 |
|
yi |
= C4 |
= C13 |
= D4 |
= E4 |
= F4 |
|
|
д
ля
х
= 4,5