Определение интерполированного значения функции для этих точек с помощью коэффициентов Лагранжа
Значения х = 3 и х = 4,5 подставляются в формулы для коэффициентов Лагранжа:
д
ля
х
=3
Полученные выражения для коэффициентов Лагранжа, а также значения yi (исходные данные из таблицы 2.1) подставляются в формулу (2.1):
Пример расчета с помощью электронных таблиц ms excel
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Функция, заданная таблично |
|
|
|
||||
3 |
|
хi |
5 |
6 |
8 |
9 |
|
x |
|
4 |
|
yi |
2 |
1 |
2 |
3 |
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
Коэффициенты Лагранжа |
|
|
|
|
|||
7 |
|
L30(x)= |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
L31(x)= |
-10 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
L32(x)= |
6 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
L33(x)= |
-2,5 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
Полином Лагранжа |
|
|
|
|
|||
13 |
|
L3(x)= |
9,5 |
|
|
|
|
||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
Таблица для построения графика |
|
|
|||||
16 |
|
хi |
3 |
5,00 |
6,00 |
8,00 |
9,00 |
|
|
17 |
|
yi |
9,5 |
2,00 |
1,00 |
2,00 |
3,00 |
|
|