2.3. Лабораторная работа № 3 Исследование вынужденных колебаний
2.3.1. Колебания без учета демпфирования
Выберите в главном меню “Расчет вынужденных колебаний” и введите параметры модели. Далее в меню следует выбрать “Расчет в нерезонансной области”. Номер массы, на которой возбуждаются колебания – это последняя цифра варианта задания. Величина возбуждающего момента – 1 Нм.
Амплитуды колебаний масс вдали от резонансных зон обычно малы и не оказывают существенного влияния на прочность и долговечность передачи, поэтому исследование вынужденных колебаний целесообразно выполнить для резонансных зон колебательной системы.
Если первая собственная частота системы равна, к примеру, 2,8 Гц, то в программе следует задать диапазон изменения исследуемых частот возбуждения от 1,8 до 3,8 Гц с шагом 0,1–0,2 Гц и получить распечатку с рассчитанными величинами амплитуд колебаний и моментов упругих сил на каждом участке. Для следующих собственных частот следует сделать то же самое с учетом того, что длина резонансной зоны с ростом частоты увеличивается. Например, для частоты 550 Гц следует выбрать диапазон исследуемых частот 540–560 Гц с шагом 0,5 Гц.
По результатам расчета постройте АЧХ, показывающие изменение моментов упругих сил на каждом участке в зависимости от частоты возбуждения (по примеру рис. 2.4).
Если у вас нет навыков построения графиков на компьютере, можно воспользоваться миллиметровой бумагой произвольного формата, потом сложить ее и подшить в отчет.
2.3.2. Колебания с учетом демпфирования
Выберите в меню “Расчет в резонансной области”, введите параметры модели и посчитайте собственные частоты. Далее при расчетах в первом варианте следует задать относительный коэффициент демпфирования на каждом участке одинаковым и равным 0,01. При следующем расчете следует в меню выбрать “Коэффициенты демпфирования разные” и ввести по очереди величины относительных коэффициентов демпфирования колебаний каждой массы. На массе, заданной последней цифрой в варианте задания, следует задать величину 0,1, а на остальных массах – 0,01. Следующий вариант расчета выполняется так же, но на массе, определяемой вариантом задания, следует задать коэффициент демпфирования 0,2, а в следующем варианте расчета – 0,3. Распечатку привести в отчете и построить графики по примеру рис. 2.5.
Рис. 2.4. АЧХ первого участка колебательной системы
Рис. 2.5. Изменение резонансного момента на участках
На рис. 2.5 показано изменение резонансного момента на каждом участке при помощи четырех ломаных линий. Верхняя показывает величину момента при возбуждении колебаний с каждой резонансной частотой (показаны пунктирной линией) при относительном коэффициенте демпфирования на месте исследуемой массы 0,01, вторая сверху – при коэффициенте 0,1, третья сверху – при коэффициенте 0,2, нижняя – при 0,3. Вам следует отобразить на подобных графиках все рассмотренные случаи и в выводах подробно описать, на нагруженность каких участков влияет демпфирование колебаний указанной в варианте задания массы с каждой из резонансных частот и какова степень этого влияния.