Выбор высот подвеса антенн
Выбор допустимых пар высот антенн на интервале
Выбор пар высот антенн допустимых в условиях нормальной рефракции
Рис. 1. Четыре пары ВПА, удовлетворяющих требованиям в условиях средней рефракции
Таблица 6.
Результаты выбора пар высот антенн в условиях средней рефракции
N |
h1[м] |
h2[м] |
H[м] |
F1[м] |
p=H/F1 |
1 |
15 |
54 |
9,87 |
8,2 |
1,2 |
2 |
22 |
51 |
9,68 |
8,2 |
1,18 |
3 |
29 |
48 |
9,21 |
8,2 |
1,12 |
4 |
36 |
45 |
8,74 |
8,2 |
1,07 |
Где
– радиус первой зоны Френелея в точке
определения просвета, м. Где R
– длина интервала в км, r
– абсолютная горизонтальная координата
точки определения просвета, км, f
– средняя частота используемого
диапазона частот, ГГц.
H – абсолютный просвет на интервале, м.
h1 – высота левой антенны, h2 – высота правой антенны.
- относительный просвет
при средней рефракции для худшего месяца
,
нормированный относительно радиуса
первой зоны Френеля.
Для
построения профиля и определения
просвета в условиях рефракции при
построении условного нулевого уровня,
от которого откладываются все высотные
отметки, использовалось следующее
выражение:
,
где
– эквивалентный радиус Земли, при
котором траекторию волны можно считать
прямолинейной, м, где
- радиус Земли.
При
средней рефракции
При
субрефракции
,
при
Проверка допустимости пар высот антенн в условиях субрефракции
Рис. 2. Четыре пары ВПА, удовлетворяющих требованиям в условиях субрефракции
Таблица 7.
Результаты выбора пар высот антенн в условиях субрефракции
N |
h1[м] |
h2[м] |
H[м] |
F1[м] |
p=H/F1 |
1 |
75 |
40 |
9,84 |
8,2 |
1,20 |
2 |
60 |
45 |
9,79 |
8,2 |
1,19 |
3 |
45 |
55 |
9,73 |
8,2 |
1,19 |
4 |
30 |
60 |
9,64 |
8,2 |
1,18 |
Где
- относительный просвет при субрефракции
,
нормированный относительно радиуса
первой зоны Френеля, 1/м.
– значения коэффициента
рефракции, превышаемое примерно в 99,9%
времени худшего месяца для континентального
умеренного климата.
Выбор оптимальной совокупности высот антенн на участке ррл
Алгоритм оптимизации
высот антенн был выполнен мною на основе
динамического программирования. Данный
метод оптимальный по сравнению с методом
полного перебора, поскольку дают выигрыш
в количестве операций с
(65536 операций), где M
– количество пар на интервале и N
– количество интервалов,
(112 операций).
Используя таблицу 8 и направляясь от 8 интервала к 1ому, я фиксировал пару на Nном участке и выбирал условно оптимальную пару на предпоследнем и условно минимальную стоимость на всем участке справа.
Таблица 8.
Высота, м |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
72 |
78 |
90 |
102 |
108 |
120 |
Стоимость, у.е. |
11,06 |
13,76 |
15,11 |
16,48 |
18,42 |
20,58 |
23,82 |
26,04 |
33,06 |
35,94 |
37,75 |
41,92 |
Результаты представлены в таблице 9 и на рисунке 3, где тонкими линиями обозначены возможные ПВА на отдельных интервалах, а жирными линиями – нехудшие допустимые ПВА на отдельных интервалах, входящие в оптимальную упорядоченную последовательность ПВА.
Расчеты представлены ниже:
Шаг 1
И7 |
И8 |
40-70 |
45-60 |
50-50 |
55-40 |
60-30 |
35,69+38,93=74,62 |
37,06+37,06=74,12 |
39,00+36,84=75,84 |
41,16+35,69=76,85 |
|
50-42 |
33,53+38,93=72,46 |
34,90+37,06=71,96 |
36,84+36,84=73,68 |
39,00+35,69=74,69 |
|
40-54 |
33,53+42,24=75,77 |
33,53+39,00=72,53 |
33,53+36,84=70,37 |
35,69+35,69=71,38 |
|
30-66 |
34,88+47,64=82,52 |
34,88+44,40=79,28 |
34,88+42,24=77,12 |
34,88+38,93=73,81 |
|
Шаг 2
И6 |
И7 |
60-30 |
50-42 |
40-54 |
30-66 |
75-40 |
53,64+74,12=127,76 |
51,48+71,96=123,44 |
66,12+70,37=136,49 |
48,17+73,81=121,98 |
|
70-45 |
44,4+74,12=118,52 |
42,24+71,96=114,2 |
40,3+70,37=110,67 |
40,3+73,81=114,11 |
|
65-50 |
44,4+74,12=118,52 |
47,64+71,96=119,6 |
42,24+70,37=112,61 |
42,24+73,81=116,05 |
|
60-55 |
41,16+74,12=115,28 |
41,16+71,96=113,12 |
41,16+70,37=111,53 |
41,16+73,81=114,97 |
|
Шаг 3
И5 |
И6 |
75-40 |
70-45 |
65-50 |
60-55 |
||||
75-50 |
66,12+121,98=188,1 |
56,88+110,67=167,55 |
56,88+112,61=169,49 |
53,64+111,53=165,17 |
|||||
60-55 |
53,64+121,98=175,62 |
44,4+110,67=155,07 |
44,4+112,61=157,01 |
41,16+111,53=152,69 |
|||||
45-60 |
49,54+121,98=171,52 |
40,3+110,67=150,97 |
40,3+112,61=152,91 |
32,96+111,53=144,49 |
|||||
30-65 |
44,12+121,98=166,1 |
34,88+110,67=145,55 |
22,12+112,61=134,73 |
34,88+111,53=146,41 |
|||||
Шаг 4
И4 |
И5 |
85-50 |
60-55 |
45-60 |
30-65 |
80-40 |
69+165,17=234,17 |
56,52+152,69=209,21 |
52,42+144,49=196,91 |
51,05+134,73=185,78 |
|
70-45 |
56,88+165,17=222,05 |
44,4+152,69=197,09 |
47,64+144,49=192,13 |
40,3+134,73=175,03 |
|
60-50 |
53,64+165,17=218,81 |
41,16+152,69=193,85 |
39+144,49=183,49 |
39+134,73=173,73 |
|
50-55 |
51,48+165,17=216,65 |
39+152,69=191,69 |
39+144,49=183,49 |
39+134,73=173,73 |
|
Шаг 5
И3 |
И4 |
80-40 |
70-45 |
60-50 |
50-55 |
||||
75-40 |
69+185,78=254,78 |
56,88+175,03=231,91 |
53,64+173,73=227,37 |
51,48+173,73=225,21 |
|||||
60-45 |
56,52+185,78=242,3 |
44,4+175,03=219,43 |
41,16+173,73=214,89 |
39+173,73=212,73 |
|||||
45-50 |
52,42+185,78=238,2 |
40,3+175,03=215,33 |
37,06+173,73=210,79 |
32,96+173,73=206,69 |
|||||
30-55 |
47+185,78=232,78 |
34,88+175,03=209,91 |
31,64+173,73=205,37 |
31,64+173,73=205,37 |
|||||
Шаг 6
И2 |
И3 |
75-40 |
60-45 |
45-50 |
30-55 |
50-60 |
51,48+225,21=276,69 |
36,84+212,73=249,57 |
39+206,69=245,69 |
39+205,37=244,37 |
|
55-50 |
53,64+225,21=278,85 |
41,16+212,73=253,89 |
39+206,69=245,69 |
39+205,37=244,37 |
|
60-40 |
53,64+225,21=278,85 |
41,16+212,73=253,89 |
37,06+206,69=243,75 |
35,69+205,37=241,06 |
|
65-30 |
56,88+225,21=282,09 |
44,4+212,73=257,13 |
40,3+206,69=246,99 |
47,64+205,37=253,01 |
|
Шаг 7
И1 |
И2 |
50-60 |
55-50 |
60-40 |
65-30 |
60-40 |
39+244,37=283,37 |
41,16+244,37=285,53 |
41,16+241,06=282,22 |
44,4+246,99=291,39 |
|
50-50 |
36,84+244,37=281,21 |
39+244,37=283,37 |
39+241,06=280,06 |
42,24+246,99=289,23 |
|
40-60 |
35,69+244,37=280,06 |
35,69+244,37=280,06 |
30,22+241,06=271,28 |
38,93+246,99=285,92 |
|
30-70 |
34,88+244,37=279,25 |
34,88+244,37=279,25 |
34,88+241,06=275,94 |
34,88+246,99=281,87 |
|
Таблица 9.
Нехудшие допустимые пары высот антенн на интервалах, м |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
60-40 |
50-60 |
75-40 |
80-40 |
75-50 |
75-40 |
60-30 |
40-70 |
50-50 |
55-50 |
60-45 |
70-45 |
60-55 |
70-45 |
50-42 |
45-60 |
40-60 |
60-40 |
45-50 |
60-50 |
45-60 |
65-50 |
40-54 |
50-50 |
30-70 |
65-30 |
30-55 |
50-55 |
30-65 |
60-55 |
30-66 |
55-40 |
Рис
3. Выбор оптимальной упорядоченной
последовательности пар высот антенн
на восьмиинтервальном РРЛ.