2.4.2.Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы.

Рама закреплена из плоскости:

- в покрытии по наружной кромке - плитами по ригелю,

- по наружной кромке стойки – стеновыми панелями.

Внутренняя кромка не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет следующий вид: (см. рис. 3)

Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом находим из уравнения моментов, приравнивая его к нулю:

, получаем уравнение вида

В нашем случае:

Принимаем x = 7,30 м, тогда:

Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам х = 7,30 м от оси опоры, у = 6,5 м.

Тогда расчетная длина растянутой зоны, имеющей закрепления по наружной кромке равна:

l_р1= l_ст+ l_гн+l_р-

Расчетная длина сжатой зоны наружной (раскрепленной) кромки ригеля (т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна:

l_р2= м

Таким образом, проверку устойчивости плоской формы деформирования производим для 2-х участков.

Проверка производится по формуле:

1. Для сжатого участка l_р2 = 3,3 м находим максимальную высоту сечения из соотношения:

= 0,45

=

,

Показатель степени n=2, т.к. на данном участке нет закреплений растянутой стороны.

Находим максимальный момент и соответствующую продольную силу на расчетной длине 3,3 м, при этом горизонтальная проекция этой длины будет равна

Максимальный момент будет равен в сечении с координатами: х₁ и у₁,

м

Момент по деформируемой схеме

тогда

т.к. принимаем где

Коэффициент m_б=0,8 для h = 1,273 м,

Подставим:

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке или при числе закреплений m<4, коэффициенты _у и _М – следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты k_жN и k_жМ в плоскости yz:

Тогда

Подставим значения в исходную формулу:

,

3. Расчет и конструирование узлов гнутоклеёной трехшарнирной рамы

3.1 Опорный узел.

Определим усилия, действующие в узле:

продольная: N₀ = Vа = 201,81 кН;

поперечная: Q₀ = H = 122,84 кН.

Опорная площадь колонны:

F_оп = bh_оп = 1451,3 = 718,2 см².

При этом напряжения смятия _см составят:

= 0,28 кН/см² < R_см = 1,22 кН/см², где

R_см – расчетное сопротивление смятию, которое определяется по табл. 3 СНиП II-25-80.

Нижняя часть колонны вставляется в стальной сварной башмак, состоящей из диафрагмы, воспринимающей распор, и двух боковых пластин, воспринимающих поперечную силу, и стальной плиты – подошвы башмака.

При передаче распора на башмак колонна испытывает сжатие поперек волокон, нормативное значение расчетного сопротивления которому определяется по таблице 3 СНиП II-25-80 и для принятого сорта древесины составляет:

R_см90^н = 3,00 МПа = 0,3 кН/см².

Поле деления на коэффициент ответственности сооружения получим расчетное его значение:

= 3,16 МПа = 0,316 кН/см².

Требуемая высота диафрагмы определяется из условия прочности колонны.

= 27,77.

Конструктивно принимаем высоту диафрагмы 30 см.

Определим требуемую толщину  опорной вертикальной диафрагмы, рассчитав ее на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов:

= 107,48 кНсм.

Найдем требуемый из условия прочности момент сопротивления сечения. При этом примем, что для устройства башмака применяется сталь С235 с расчетным сопротивлением R_у = 230 МПа.

= 4,93 см³.

Из выражения для момента сопротивления, известной из курса сопротивления материалов находим, что:

= 0,99 см.

Принимаем толщину диафрагмы  = 1,0 см.

Боковые пластины принимаем той же толщины.

Башмак крепим к фундаменту двумя ботами, работающими на срез и растяжение.

Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты: длина l_п = 80 см, ширина b_п = 34 см.

Сжимающее усилие передается непосредственно на фундамент. Изгибающий момент, передающийся от башмака, равен:

= 1056,42 кН/см².

Момент сопротивления опорной плоскости башмака составит:

= 18346,66 см³.

Для устройства фундаментов принимаем бетон класса В15, имеющий расчетное сопротивление сжатию R_b = 1,1 кН/см².

Сжимающее напряжение под башмаком определим по формуле:

= 0,057 кН/см² < R_b = 1,1 кН/см².

Для крепления башмака к фундаменту принимаем болты диаметром 24 мм, имеющие следующие геометрические характеристики:

F_бр = 4,52 см²;

F_нт = 3,165 см².

Определим усилия в болтах:

растягивающие на один болт:

= 9,9 кН;

срезывающее:

= 61,42 кН.

Напряжение растяжения в пределах нарезки составит:

= 3,12 кН/см² < = 17,43 кН/см²,

т.е. условие прочности выполняется.

Напряжение среза определим по формуле:

= 13,59 кН/см² < = 14,04 кН/см², где

R_s – расчетное сопротивление срезу стали класса С235, равное в соответствии с табл. 1* СНиП II-23-81* 0,85R_y.

Условие прочности анкерных болтов выполняется.