27. Раскройте методику изучения длины и формирования навыков её измерения.

Длина является одной из величин, изучаемых в начальной школе, и представляет такое свойство фигур как протяженность. Подготовительная работа. С объектами, для которых можно устанавливать отношения «длиннее», «короче», «выше», «ниже», «шире», «уже», «дальше», учащиеся встречают задолго до поступления в школу. В первом классе перечисленные отношения уточняются за счет расширения множества объектов, к которым они могут быть отнесены. Учитель побуждает детей к измерению длин различных объектов, предлагая им различные задания: 1.учитель показывает ученикам стул – игрушку и модель комнаты. Сколько таких стульев можно поставить вдоль самой стены комнаты? Как узнали? Задания такого типа дают возможность детям от сравнивания длины на глаз перейти к измерению длины путём положения единицы измерения на измеряемый объект. Вместе с детьми делаются выводы: -чем единица измерения меньше, тем больше число получилось в результате измерения; -не все предметы можно сравнивать по длине непосредственным путем наложения друг на друга. Ознакомление. Такая подготовительная работа, формирующая у детей потребность в измерений длин различных объектов, дает учителю возможность ввести стандартные единицы длины. В школьном курсе математики они вводятся а такой последовательности: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр. Чтобы облегчить процесс измерения длин отрезков, учащиеся на уроке труда изготовляют линейку с нанесенными на неё делениями. Этой линейкой они пользуются для измерения отрезков до введения числа 0. Понятие "дециметр" формируется у учащихся на основе уже знакомого понятия "сантиметр". Учитель объясняет, что некоторые отрезки неудобно измерять - в сантиметрах. Заменяя каждые 10 см дециметром, ученики измеряют длину доски с помощью мерной ленты, разделенной на дециметры. В рассуждениях: относительно преобразований величин дети используют соотношения 10 см=1 дм. Мерная лента длиной 10 дм служит моделью новой единицы - метра. С помощью различных моделей метра учащиеся определяют длину коридора, беговой дорожки. С понятием "миллиметр" учащиеся знакомятся. во 2 классе. Учитель может предложить детям начертить в тетради отрезок длиной в 1 см, разделить его "на глаз" на 10 равных частей и сравнить полученные доли с миллиметровыми делениями ученической линейки. Десятой доле сантиметра дается название - миллиметр. Затем учитель предлагает начертить отрезки длиной 1,2,5,7 мм, измерить в миллиметрах отрезки, начерченные на нелинованной бумаге. Меру длины километр следует вводить при работе на местности. Учитель заранее, отмечает расстояние 200 м, 500 м, 1 км. Он предлагает детям определить на глаз, сколько метров от одного колышка до другого. Сведения о мерах длины систематизируются, и учащиеся составляют вместе с учителем таблицу: 1м=10дм; 1дм=10см; 1см=10мм;1м=10дм=100=см=1000мм

28. Раскройте методику ознакомления учащихся с геометрическими фигурами и их простейшими свойствами.

В начальной школе уч-ся знакомятся с такими геометрическими фигурами как точка, прямая, кривая, отрезок, окружность. круг, прямоугольник, квадрат. С первыми геом. понятиями - многоугольниками различных видов, крутом ученики знакомятся при введении чисел первого десятка. Эти фигуры выполняют функцию удобного счётного материала. Напр.,при введении понятия «число 5» учитель предлагает учащимся выделить из множества геом. фигур такую, в которой 5 вершин. 5 сторон. 5 углов и называет её пятиугольником Используя геом. фигуры для организации счета, важно помнить, от урока к уроку следует варьировать не только цвет, размеры, но и виды треугольников (прямоугольные, тупоугольные, остроугольные. разносторонние, равносторонние, равнобедренные), четырехугольников ромбы, прямоугольники, квадраты, трапеции, параллелограммы), многоугольников правильные и неправильные пятиугольники и т.д.). С точкой уч-ся знакомятся с первых шагов обучения в 1-ом классе. Готовясь к письму цифр, дети по образцу учителя выполняют такие задания: поставьте точку в середине клеточки (в левом нижнем углу клетки, в середине одной из сторон клетки и т.п.); соедините поставленные точки отрезками по образцу. Понятия прямой и кривой вводятся методом противопоставления. Формирование

представления о прямой линии происходит в процессе выполнения разнообразных практических упражнений. Напр.: натягивают нить, затем ослабляют нить так, чтобы она провисала: рассматривают рисунки прямой дороги и извилистую тропинку. Каждый раз выясняют, какая полечилась линия- прямая или кривая. С отрезком прямой знакомятся также практическим методом: отмечают на прямой две точки; Учитель поясняет, что эту часть прямой от одной точки до другой называют отрезком, а точки? Концами отрезка. Постепенно дети осознают, что отрезок ограничен, а прямая не ограничена, мы изображаем на бумаге только часть прямой. При знакомстве с понятием «прямой угол» проводится практическая работа: лист бумаги перегибается; в результате; получается модель прямого угла. Она используется детьми для определения прямых и непрямых углов многоугольника. На первых уроках математики уч-ся пользовались кружками как счетным материалом, используя термин «крут». При выделении понятия «окружность» школьникам можно предложить обвести границу кружка. Полученная линия называется окружностью. При вычерчивании окружностей циркулем, выявляется свойство: все точки окружности находятся на одном расстоянии от её центра. Из всех геом. понятий, изучаемых в курсе математики нач. школы, определяемыми являются понятия прямоугольника и квадрата. Остальные понятия вводятся без определения, их свойства устанавливаются экспериментальным путём. Среди нескольких четырехугольников первоклассники с помощью модели прямо угла находят четырёхугольники с одним - двумя прямыми углами, а также четырехугольники, у которых все утлы прямые. Учитель сообщает, что в последнем случае четырехугольники называют прямоугольниками. Уч-ся находят в окружающей их обстановке предметы прямоугольной формы, показывают прямоугольники среди других геом. фигур, начерченных на доске или выставленных на наборном полотне. Работа на уроке организуется так, чтобы уч-ся увидели, что квадрат - это частный случай прямоугольника. Детям предлагается, напр., измерять стороны у нескольких прямоугольников. Среди них обнаруживаются такие прямоугольники у каждого из которых стороны равны между собой. Дети сами вспоминают их название - квадраты. Чтобы подчеркнуть, что квадраты - это прямоугольники с равными сторонами, включают такие упражнения: «Покажите прямоугольники у которые нельзя назвать квадратами; найдите среди данных четырехугольников четыре прямоугольника; найдите среди данных прямоугольников два квадрата и т.п.». Работа на уроке организуется так, чтобы уч-ся увидели, что квадрат - это частный случай прямоугольника. Детям предлагается, напр., измерять стороны у нескольких прямоугольников. Среди них обнаруживаются такие прямоугольники у каждого из которых стороны равны между собой. Дети сами вспоминают их название - квадраты. Чтобы подчеркнуть, что квадраты - это прямоугольники с равными сторонами, включают такие упражнения: «Покажите прямоугольники у которые нельзя назвать квадратами; найдите среди данных четырехугольников четыре прямоугольника; найдите среди данных прямоугольников два квадрата и т.п.»