- •По Методике преподавания начального курса математики
- •Опишите методику обучения математике в подготовительный период.
- •Опишите методику изучения нумерации чисел в концентре «Десять».
- •Изложите методическую последовательность изучения сложения и вычитания в концентре «Десять».
- •Раскройте методику изучения устной и письменной нумерации в концентре «Сто».
- •Опишите методику табличного сложения и вычитания с переходом через разряд в концентре «Двадцать».
- •Объясните методику изучения устных вычислительных приёмов сложения и вычитания в пределах 100.
- •Раскройте методику обучения табличному умножению и делению.
- •Опишите методическую последовательность изучения внетабличного умножения и деления.
- •Опишите методику изучения устной и письменной нумерации в концентре «Тысяча».
- •Охарактеризуйте методику обучения устным вычислениям в концентре «Тысяча».
- •Нумерационные случаи
- •Сложение и вычитание целых сотен.
- •Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 1000
- •Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100
- •Изложите методику формирования навыков письменного сложения вычитания в концентре «Тысяча».
- •Изложите методику формирования навыков письменного умножения.
- •Изложите методику формирования навыков письменного деления.
- •Изложите методику организации занятий по устному счёту.
- •Опишите методические этапы обучения общим приёмам решения задач.
- •Раскройте методику обучения решению задач, раскрывающих смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления.
- •Опишите методику обучения решению задач по формированию понятий «больше на …», «меньше на …».
- •Раскройте методику обучения решению задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
- •Изложите методику ознакомления с долями и конкретным смыслом дроби.
- •Объясните методику работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами.
- •Изложите методику обучения решению задач на нахождение неизвестных по двум разностям.
- •Раскройте методику обучения решению задач, связанных с движением.
- •Охарактеризуйте методику изучения числовых выражений и правил порядка действий.
- •Проанализируйте современные технологии обучения математике.
- •Изложите методику формирования представлений о площади фигуры и единицах её измерения.
- •Опишите методику изучения числовых равенств и неравенств.
- •Раскройте методику изучения длины и формирования навыков её измерения.
- •Раскройте методику ознакомления учащихся с геометрическими фигурами и их простейшими свойствами.
- •Изложите методическую последовательность изучения уравнений.
- •Раскройте методику ознакомления с буквенными выражениями.
Опишите методику обучения решению задач по формированию понятий «больше на …», «меньше на …».
Подготовительная работа к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в которых дана разность численностей двух множеств, начинается с первых уроков подготовительного периода. Она сводится к раскрытию или уточнению выражений «столько же», «больше на...», «меньше на...». Эти соотношения можно раскрыть, выполняя такие упражнения:
Положите 2 кружка, придвиньте еще 1 кружок. Сколько стало кружков? (3.) Как узнали? (К 2 прибавили 1, получилось 3.) Больше или меньше стало кружков? (Больше.)
Если к 3 прибавить 1, то получится больше или меньше, чем 3? На сколько больше?
Что надо сделать, чтобы получить число, которое больше, чем 7, на 1? (Прибавить 1.)
Аналогично строятся упражнения, раскрывающие связь между вычитанием и уменьшением числа на несколько единиц.
Ознакомление
Например, предлагается задача: «Пионеры должны были прополоть 7 грядок, а пропололи на 2 грядки больше. Сколько грядок пропололи пионеры?» Сколько грядок надо было прополоть пионерам? (7.) Изобразим грядки прямоугольниками. (Выполняют.) Что сказано о числе грядок, которые пропололи пионеры? (Их было на 2 больше.) Что это значит? (Они пропололи еще 2 грядки.) Как это изобразить? (Взять еще 2 прямоугольника.) Возьмите. Пионеры пропололи 7 да 2 грядки. Как решить задачу? (К 7 прибавить 2.)
Аналогично ведется работа при решении задач на уменьшение числа на несколько единиц.
На первых порах при решении каждой задачи следует использовать иллюстрации, которые помогут выбору действий, а позднее достаточно выполнить краткую запись сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно, анализируя при этом задачу.
Иллюстрация задач на уменьшение числа на несколько единиц выполняется следующим образом. Предлагается задача: «В большой комнате стояло 6 стульев, а в маленькой на 2 стула меньше. Сколько стульев стояло в маленькой комнате?» На наборном полотне в один ряд ставят 6 стульев (рисунки), в другой столько же; затем из второго ряда убирают (отодвигают) два стула. Выбор арифметического действия объясняют так: в маленькой комнате стояло на 2 стула меньше, чем в большой, значит, там стояло 6 без двух стульев, надо из 6 вычесть 2.
Закрепление. Ученики решают еще несколько аналогичных задач. Каждый раз они выполняют иллюстрацию и дают такое же объяснение выбору арифметического действия, как при решении задач на нахождение суммы.
Раскройте методику обучения решению задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Подготовительная работа
знание конкретного смысла действий сложения и вычитания и умение решать простые задачи на нахождение суммы и остатка
Ознакомление
сначала выполняются соответствующие операции над множествами, которые связываются с действиями сложения или вычитания. При этом ученики под руководством учителя должны объяснить выбор арифметического действия.
при ознакомлении с решением задач на нахождение неизвестного слагаемого учащимся может быть предложена следующая задача: «В коробке лежало 6 маленьких мячей и несколько больших, а всего 9 мячей. Сколько больших мячей лежало в коробке?» После чтения и краткой записи задача иллюстрируется.
Давайте решим задачу, пользуясь кружками. Разложите на партах столько кружков, сколько всего мячей было в коробке. (Выполняют.) Сколько было маленьких мячей? (6.) Отодвиньте 6 кружков. Что обозначают оставшиеся кружки? (Большие мячи.) Больших мячей было 9 без 6. Как же решить задачу? (Надо из 9 вычесть 6.) Как видим, объяснение выбора арифметического действия такое же, как при решении задач на нахождение остатка.
Далее, решая такие задачи, ученики каждый раз объясняют аналогичным образом выбор арифметического действия сначала вслух, а затем про себя (например, девочек было 10 без 7, значит, надо из 10 вычесть 7).
При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного уменьшаемого предлагается, например, такая задача: «Когда с полки сняли 8 книг, там еще осталось 10 книг. Сколько книг было на полке?» После чтения задачи и ее краткой записи выполняются операции над множествами, и ведется соответствующее рассуждение
Положите слева столько квадратов, сколько сняли книг с полки, а справа столько, сколько их осталось. На полке были те книги, которые сняли, и те, которые остались. Это 8 да 10 книг. Как же решить задачу? (Надо к 8 прибавить 10.)
Решая далее подобные задачи, ученики рассуждают при выборе арифметического действия так же, как и при решении задач на нахождение суммы.
Знакомя с задачами на нахождение неизвестного вычитаемого, можно предложить задачу: «В гараже стояло 18 машин. Когда выехало несколько машин, в гараже осталось б машин. Сколько машин выехало из гаража?»
Положите на парту столько кружков, сколько машин стояло в гараже. (Выполняют.) Сколько осталось машин в гараже? (6.) Что случилось с остальными машинами? (Они выехали.) Выехало 18 без 6 машин. Как решить задачу? (Надо из 18 вычесть 6.)
Далее включаются подобные задачи. При их решении учащиеся рассуждают так же, как при решении задач на нахождение остатка. (Например, посадили 12 без 8 деревьев, значит, надо из 12 вычесть 8.)
Закрепление
учащиеся постепенно переходят к самостоятельному решению задач. Важно, чтобы при этом ученики про себя объясняли выбор арифметического действия.
включение задач с различными усложняющимися конкретными ситуациями. Полезно предлагать различные творческие работы. Особое внимание надо уделить решению троек задач: на нахождение суммы, неизвестного первого слагаемого, второго слагаемого; на нахождение остатка, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. После решения задач каждой тройки надо сравнить сами задачи и их решения.
Задачи на нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя предлагаются только с числами. Решение сводится к составлению уравнения и решению его по правилу.