25.Методика определения необходимой численности выборки.

Выборочное наблюдение – наблюдение, при котором обследуют часть единиц изучаемой совокупности, на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточно достоверных данных для характеристики совокупности в целом.

Совокупность, из которой производится отбор единиц, называется генеральной, а совокупность, которая состоит из отобранных единиц, называется выборочной.

Численность выборки рассчитывается исходя из колеблемости признака его предельной ошибки и уровня вероятности.

Численность выборки при повторном отборе:

1)для среднего значения признака: , ,

2)для доли альтернативного признака: , ,

Численность выборки при бесповторном отборе:

1)для среднего значения признака:

2)для доли альтернативного признака: .

24.Ошибки выборочного наблюдения, определение ошибки репрезентативности при различных способах отбора.

Выборочное наблюдение – наблюдение, при котором обследуют часть единиц изучаемой совокупности, на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточно достоверных данных для характеристики совокупности в целом.

Совокупность, из которой производится отбор единиц, называется генеральной, а совокупность, которая состоит из отобранных единиц, называется выборочной.

При любом способе отбора возникают ошибки выборочного наблюдения. Ошибки свойственные выборочному наблюдению называются ошибками репрезентативности. Они могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки допускаются при нарушении научного способа отбора. Случайные – расхождение между генеральными и выборочными характеристиками. Эти ошибки имеют место всегда, их можно предвидеть и уменьшить.

Регулируя численность выборки ошибку можно свести к минимуму. При одинаковой численности выборки ошибка выборки будет меньше в той совокупности в которой признак варьирует в меньшей степени.

Средняя ошибка выборки при повторном отборе:

1)для среднего значения признака: , – численности выборочной совокупности

2)для доли единиц обладающих определенным признаком: , – дисперсия альтернативного признака, - доля единиц, которая не обладает определенным признаком, - доля единиц, которая обладает определенным признаком. .

Приведенные формулы характеризуют среднюю величину отклонений сводных характеристик генеральной совокупности. То, что генеральная средняя или генеральная доля не выйдет за пределы может утверждать не с абсолютной достоверностью, а с определенной степенью вероятности. Доказано, что генеральная средняя и генеральная доля не выйдут за пределы средней ошибки выборки не во всех случаях, а лишь в 683 случаях из 1000.

Что бы с большей точностью характеризовать полученные данные путем выборочного наблюдения, необходимо увеличить степень вероятности, которая достигается в расчете предельной ошибки выборки: . – коэффициент доверия, который показывает во сколько раз предельная ошибка выборки превосходит среднюю ошибку выборки при заданном уровне вероятности. p = 0.683 – t = 1, p = 0.954 – t = 2, p = 0.997 – 3.

Предельная ошибка выборки при повторном отборе: 1)для среднего значения признака: . 2)для доли альтернативного признака: . При беспроводном отборе в формулы средней и предельной ошибки выборки вводится поправочный коэффициент: . - численность единиц генеральной совокупности.

Средняя ошибка выборки при беспроводном отборе: 1)для среднего значения признака: . 2)для доли альтернативного признака: .

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе: 1)для среднего значения признака: . 2)для доли альтернативного признака: .

На основе предельной ошибки выборки рассчитываются пределы: 1) для среднего значения признака: , – выборочная средняя. 2)для доли альтернативного признака: , - выборочная доля.

Исчислив пределы для средней доли можно с определенной степенью вероятности утверждать, что среднее значение признака или доля альтернативного признака не выйдут за рассчитанные пределы.

Величина ошибки выборки при беспроводном отборе всегда меньше, чем при повторном отборе.