3.3. Содержание модуля 2.

Материал модуля 2 включает теоретическое обоснование получения классических состоятельных оценок спектральной плотности мощности; изучение практических классических методов и алгоритмов спектрального оценивания. Здесь рассматриваются вопросы, касающиеся практического оценивания спектральной плотности мощности, как классическими корреляционными методами, так и современными методами с использованием алгоритмов быстрого дискретного преобразования Фурье. Рассматриваются возможные ограничения изученных методов и области их применения.

Комплексная цель модуля 2 – изучить различные современные классические непараметрические методы цифрового спектрального оценивания, сформировать у студентов основы правильных представлений о возможностях существующих цифровых методов спектрального оценивания и областях их применения.

3.4. Контрольные задания для модуля 2.

3.4.1. Что Вы можете сказать о статистических свойствах оценок спектральной плотности мощности периодограммным методом?

3.4.2. Какие методы получения состоятельных оценок на основе периодограммного метода Вы знаете?

3.4.3. Для каких целей применяются спектральные окна?

3.4.4. Чем определяется предельное спектральное разрешение спектрального анализа на основе периодограммного метода?

3.4.5. Как влияет использование спектральных окон на спектральное разрешение?

3.4.6. Как изменяет дисперсию оценок СПМ использование спектральных окон?

3.4.7. Поясните, из каких соображений должно выбираться то или иное спектральное окно.

3.4.8. Как связаны между собой корреляционные и спектральные окна?

3.4.9. Поясните причины возникновения эффекта утечки.

3.4.10. Назовите способы борьбы с эффектом утечки.

3.4.11. Для чего применяются окна на данные? Поясните правила их выбора.

3.4.12. Назовите преимущества и недостатки спектрального оценивания на основе алгоритма Блэкмена-Тьки.

3.4.13. Назовите преимущества и недостатки спектрального оценивания на основе алгоритма Кули-Тьки.

3.4.14. Поясните, как можно использовать алгоритм комплексного ДПФ для вычисления спектра действительной последовательности?

3.4.15. Объясните, за счет чего появляется вычислительный выигрыш в алгоритме БПФ Кули-Тьюки?

3.4.16. Что такое круговая свертка?

3.4.17. Поясните эффект элайзинга (наложения) в частотной области.

3.4.18. Поясните эффект элайзинга (наложения) во временной области.

3.4.19. Поясните эффект подмены частоты.

3.4.20. Что такое линейная свертка?

3.4.21. Как вычислить линейную свертку с помощью дискретного преобразования Фурье?

3.4.22. Как влияет на спектральное разрешение дополнение временного ряда нулями?

3.4.23. На что влияет дополнение временного ряда нулями?

3.4.24. Как используются окна на данные во временной и частотной областях?

3.4.25. Как влияет окно на данные на спектральное разрешение?

3.4.26. Изменяет ли окно на данные оценку дисперсии сигнала и как бороться с этим эффектом?

3.4.27. Дайте физическую интерпретацию классических периодограммых методов спектрального оценивания.

3.4.28. Чем определяется предельное спектральное разрешение классических спектральных оценок?

3.4.29. Временной ряд, дискретизированный с шагом , состоит из отчетов. Чем определяется предельное спектральное разрешение?

3.4.30. При дискретизации аналогового сигнала его спектр повторяется с периодом, равным …?

3.4.31. Поясните, почему корреляционную функцию эффективнее в вычислительном отношении оценивать с использованием дискретного преобразования Фурье?