7 Эскизная компоновка редуктора

Компоновку вели по методике [1, с.302]. Компоновочный чертеж выполняли в одной проекции - разрез по осям валов при снятой крышке редуктора; чертили тонкими линиями; масштаб 1:1.

Так как осевые нагрузки отсутствуют, предварительно намечали радиальные шарикоподшипники средней серии; габариты подшипников выбирали по диаметру вала в месте посадки подшипников.

Таблица 7.1 – Параметры подшипников

Условное обозначение подшипника	Размеры, мм			Грузоподъемность, кН
	d	D	B	C	C0
307 310	35 50	80 110	21 27	33,2 65,8	18,0 36,0

Принимали для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливали мазеудерживающие кольца.

По результатам компоновки получали расстояния между точками приложения сил и опорными реакциями: l₁  70 мм; l₂  75 мм, l_м = 60 мм; l_в = 75 мм.

8 Проверка долговечности подшипников

8.1 Расчетные нагрузки

Окружная сила в зацеплении определена ранее:

F_t = 2276 Н.

Радиальную силу F_r, Н, в зацеплении определяли, согласно [2, с.97], по формуле

(8.1)

где  - нормальный угол в зацеплении, град.

Согласно [2, с.97], принимали  = 20. Тогда

Н.

Консольную силу от муфты F_м, Н, на ведущем валу определяли, согласно [2, с.98], по формуле

(8.2)

где Т₁ – вращающий момент на ведущем валу редуктора, Нм.

Из предыдущих расчетов Т₁ = 77,0 Нм. Тогда

Н.

Консольную силу на ведомом валу от клиноременной передачи F_в, Н, определяли по формулам:

F_в = 1,5F; (8.3)

(8.4)

(8.5)

где D₁ – диаметр ведущего шкива клиноременной передачи, мм;

N – мощность на валу шкива, кВт;

n – частота вращения шкива, об/мин.

Подставляя численные значения, получали:

принимали стандартное значение D₁ = 315 мм.

F_в = 1,5  1327,4 = 1991 Н.

Раскладываем консольную силу на составляющие по осям Х и Y:

здесь  = 20 - заданный угол наклона ременной передачи к горизонтали;

8.2 Ведущий вал

8.2.1 Исходные данные.

Из предыдущих расчетов имели: нагрузки от сил в зацеплении: F_t = 2276 Н; F_r = 828 H, консольная нагрузка F_м = 1097 Н.

Из эскизной компоновки: l₁ = 70 мм, l_в = 60 мм.

Расчетная схема ведущего вала показана на рисунке 1.

8.2.2 Реакции опор в плоскости XZ

В силу симметричности нагрузки:

8.2.3 Реакции опор в плоскости YZ

Уравнение моментов относительно опоры 1:

R_y2 2l₁ - F_rl₁ - F_мl_м = 0,

откуда

Уравнение моментов сил относительно опоры 2:

R_y1 2l₁ + F_r l₁ - F_м(l_м + 2l₁) = 0,

откуда

Проверка: -F_м + R_y1 + F_r - R_y2 = -1097 + 1153 + 828 - 884 = 0.

8.2.4 По данным расчетов строили эпюры моментов (см. рисунок 1):

M_y^(Б) = R_x1 l₁= 1138 ×0,07 = 80 Нм;

M_x^(1). = -F_м^. l_м = -1097×0,06 = -66 Нм;

М_x^(Б). = -R_y2 l₁ = -884×0,07 = -62 Hм.

8.2.5 Определяли суммарные радиальные реакции опор:

8.2.6 Определяли эквивалентную нагрузку более нагруженной опоры 1.

F_э1= XVF_r1 K_бK_T, (8.6)

где V = 1- (вращается внутреннее кольцо);

K_б= 1,5 - коэффициент безопасности для редукторов;

К_Т= 1 - температурный коэффициент.

Подставляя в формулу (8.6) численные значения, получали:

F_э1 = 1×1×1620×1,5×1 = 2430 Н.

8.2.7 Определяли расчетную долговечность L_h,ч. подшипника 307 по формуле [1, с.305]:

(8.7)

где С = 33,2 кН = 33200 Н - динамическая грузоподъемность подшипника 307;

n = 1465 об/мин - частота вращения ведущего вала.

Такая долговечность подшипника приемлема, так как она больше заданного срока службы редуктора (19316 ч). Оставляли для ведущего вала редуктора радиальные шарикоподшипники средней серии 307.

.

8.3 Ведомый вал

Нагрузки от сил в зацеплении: F_t = 2276 H; F_r = 828 H. Нагрузка от ременной передачи F_вх = 681 Н; F_ву = 1871 Н. Расчетная схема вала - на рисунке 2.

8.3.1 Реакции опор в плоскости XZ.

Уравнение моментов относительно опоры 3:

откуда

Уравнение моментов относительно опоры 4:

откуда:

Проверка: -R_х3 + F_t - R_x4 – F_вx = -1478 + 2276 - 117 – 681 = 0.

8.3.2 Реакции опор в плоскости YZ.

Уравнение моментов относительно опоры 3:

откуда

Уравнение моментов относительно опоры 4:

откуда:

Проверка: -R_y3 - F_r + R_y4 – F_вy = -522 – 828 + 3221 – 1871 = 0.

8.3.3 По результатам расчетов строили эпюры моментов (см. рисунок 2):

M_y^(Г) = -R_x3l₂ = -1478×75×10^-3= -111 Н×м;

M_y⁽⁴⁾ = -F_вхl_в = -681×75×10^-3= -51 Н×м;

= -R_y3l₂ = -522×75×10^-3 = -39 Н×м;

M_х⁽⁴⁾ = -F_вуl_в = -1871×75×10^-3 = -140 Н×м.

8.3.4 Определяли суммарные радиальные реакции опор:

Дальнейший расчет вели для более нагруженной опоры 4.

8.3.5 Определяли эквивалентную нагрузку

F_э4 = XVF_r4 K_бK_T, (8.8)

где V = 1- (вращается внутреннее кольцо);

K_б= 1,5 - коэффициент безопасности для редукторов;

К_Т= 1 - температурный коэффициент.

Подставляя в формулу (8.5) численные значения, получали:

F_э4 = 1×3223×1,5×1 = 4834 Н.

8.3.6 Определяли расчетную долговечность L_h,ч. подшипника 310 по формуле [1, с.305]:

(8.9)

где С = 65,8 кН = 65800 Н - динамическая грузоподъемность подшипника 310;

n = 523 об/мин - частота вращения ведомого вала.

Такая долговечность подшипника приемлема, так как она больше заданного срока службы редуктора (19316 ч). Оставляли для ведомого вала редуктора радиальные шарикоподшипники средней серии 310.

9 Расчет на прочность шпоночных соединений

9.1 Приняты шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов - по ГОСТ 23360. Материал шпонок сталь 45 ГОСТ 1050 нормализованная. Напряжения смятия и условие прочности [1, с.310]:

(9.1)

где Т – вращающий момент на валу, Н×мм;

d – диаметр вала, мм;

b, h, l, t₁ - размеры шпонки и канавки, мм;

[s_см], - допускаемые напряжения смятия, МПа. При стальной ступице [s_см] = = 100 120МПа, при чугунной [s_см] = 50 70МПа.

9.2 Соединение ведущий вал – полумуфта

Передаваемый момент Т = 77,0×10³ Н×мм; диаметр вала d = 28 мм; глубина шпоночного паза в валу t₁ = 4 мм; размеры шпонки: ширина b = 8 мм, высота h = = 7 мм, длина l = 36 мм.

По формуле (9.1):

Условие прочности (9.1) – для ступицы из чугуна - выполнено.

9.3 Соединение ведомый вал – ступица шкива

Передаваемый момент Т = 209×10³ Н×мм; диаметр вала d = 45 мм; глубина шпоночного паза в валу t₁ = 5,5 мм; размеры шпонки: ширина b = 14 мм, высота h = 9 мм, длина l = 70 мм.

По формуле (9.1):

Условие прочности (9.1) – для чугунной ступицы - выполнено.

9.4 Соединение ведомый вал – стальная ступица зубчатого колеса. Передаваемый момент Т = 209×10³ Н×мм; диаметр вала d = 56 мм; глубина шпоночного паза в валу t₁ = 5,5 мм; размеры шпонки: ширина b = 14 мм, высота h = 9 мм, длина l = 70 мм.

По формуле (9.1):

Условие прочности (9.1) выполнено.

10 Уточненный расчет валов

10.1 Методика расчета

Принято, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому (пульсирующему). Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с допускаемыми значениями [s]. Условие прочности по [1, с.311]:

s ³ [s] = 2,5. (10.1)

10.2 Ведущий вал

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена за одно целое с валом), т. е. сталь 40Х, термическая обработка - улучшение. По табл. 3.3 [1, с.34] при диаметре заготовки до 130 мм среднее значение s_в = 930 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, с. 311]:

s_-1 » 0,43 s_в = 0,43 × 930 = 400 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

t_-1 » 0,58s_-1 = 0,58 × 400 = 232 МПа.

Проверку вели для предположительно опасного сечения A-A под подшипником (см. рисунок 1), где действует изгибающий и крутящий моменты. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом. Расчетные коэффициенты концентрации напряжений приняты по [1, с.166 ]:

y_s = 0,15; y_t = 0,1.

Изгибающий момент в сечении:

здесь М_x = 66 Н×м - по эпюрам на рисунке 1.

Крутящий момент в сечении: Т = 77,0 Н×м = 77,0×10³ Н×мм.

Осевой момент сопротивления [1, с.314]:

(10.2)

где d = 35 мм – диаметр вала в расчетном сечении.

Амплитуда нормальных напряжений [2, с.314]:

(10.3)

Среднее напряжение цикла: s_m = 0.

Полярный момент сопротивления [1, с.315]:

W_р = 2W = 2 × 4,21 × 10³ = 8,42 × 10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений[1, с.315]:

(10.4)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [1, с.315]:

(10.5)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1, с.315]:

(10.6)

Результирующий коэффициент запаса прочности для опасного сечения A-A ведущего вала по [1, с.315]:

(10.7)

Условие прочности (10.1) выполняется.