25. Мв геом. Матеріалу у пш. Мв дробів у пш.

Геометр пропедевтика поділ-ся на такі складові: розвиток просторових уявлень МШ, фор-ня уявлень про лінії і відрізок, креслення і вимір-ня довжин відрізків, озн-ня з многокутниками, колом і кругом, вимір-ня периметра і площ много­кутників, спостер-ня геометричних тіл і введення їх назв. Мета вив-ня е-тів геометрії буде досягнута, якщо наприкінці навчання в ПШ учні будуть орієнтуватися в основних напрямах положення і руху на площині і в просторі; знати найпростіші геом форми, пізнавати і знаходити їх у НС; знати назви основних е-тів фігур і деяких тіл, уміти їх показати і полічити; знати, якими поверхнями обмежена просторова форма простіших многогр-ків; вміти вимірювати довжину відрізків і креслити відрізки заданої довжини, знаходити довжину ламаної і периметр многокутника, вміти будувати прямокутники на папері в клітинку. Навч дія-ть, в процесі якої діти оволодівають геом матеріалом, охоплює такі варіанти робіт: організоване вчителем спос­тереження різних геом. форм і відношень; практика дітей у вимір-ні, побудові, конструювані, малюванні; практика роз-ня задач з геом. змістом. Через спостереження починається ознайомлення дітей з геом формами, їх істотними ознаками, положенням у просторі і на площині. Важливо, щоб учні не лише сприймали готові образи, що їх дає вчитель, а й самі відтворювали геометричні форми в процесі моделювання, креслення, вирізування, малювання. Тому центральне місце у формуванні геометричних понять займає практика самих школярів.

Сприймання простору передбачає сприймання відстані, на якій предмети розміщені від нас і один від одного, напряму, в якому вони перебувають, величини та форми предметів.

Вправи з питань геометрії положення опрацьовуються в кожному класі початкового навчання, а найбільше їх у 1 та 2 класах. Серед вправ на розвиток просторових уявлень можна виділити кілька видів. Орієнтування в напрямах руху і в розміщенні предметів відносно самого себе охоплює такі поняття: вперед, назад, наліво, направо; вгору, вниз; спереду, позаду; зліва, справа. З цими поняттями діти ознай-ся ще в дошкільному віці. У 1 класі їх потрібно уточнити й закріпити. Це роблять за допомогою різних ігрових вправ, вправ під час проведення фізкультхв, відповідних індивід завдань (Назвіть два предмети, що

знаходяться попереду від тебе (від учня); позаду від тебе; ліворуч від тебе; над тобою). Орієнтування в розміщенні частин предмета, розташованого перед суб'єктом. Порядкове розміщення предметів (Покажіть верхній край дошки; лівий край дошки). Визначення положення, в якому знаходиться один предмет відносно іншого.(Яка фігура на малюнку зліва? Яка справа? Яка посередині?) Визначення положення предметів відносно певної особи (Яке дерево зліва від дівчинки? (У цьому завданні краще міркувати, коли відповідає дівчинка: "Зліва від мене росте береза"). Визначення горизонтального, вертикального і похилого положень (Візьміть олівець і розмістіть його в горизонт полож, в похилому полож, у вертик полож). Крива і пряма лінії. Фор-ня поняття про пряму і криву лінії можна почати показом спочатку обвислого, а потім натягнутого тонкого шнура. Учні мають навчитися будувати вертикальну, горизонтальну і похилу прямі. Відрізок. Введення відрізка передує першим вправам на вимір-ня довжини. Після озн-ня з поняттям відрізка дітей вчать порівнювати їх за довжиною. У 1 кл вони ознай-ся з мірами 1 см і 1 дм. Учні 2 кл оволодівають навичками побудови відрізків заданої довжини, роз-ня задач на знах-ня довжини ламаної, обчисл-ня периметра прямо­кутника. Вводиться нова одиниця вимірюв довжини — метр. У 3 кл вводять буквене познач відрізків. У 4 кл вимір-ня і крес-ня відрізків пов'яз з роз-ням задач, зокрема задач на знах-ня відстаней та на знах-ня дробу від числа. Озн-ня з кругом і многок-ком. Кути многок-ка. Прямий кут. Прямокутник. Периметр многок-ка. У 1 кл учні ознайомлюються з трикутником, чотирикутником, п'ятик-ком і шести-ком. Діти повинні засвоїти правильні назви цих многокутників, вміти їх розпізнавати. У 2 кл учні вивч-ть ел-ти многокутників, вимірюють довжини їх сторін. Коло і круг. При введенні поняття кола і круга можна йти двома шляхами: а) розглян споч коло як особливий вид кривої лінії, а потім ввести поняття круга як фігури, яку обмежує коло; б) розгул-ти круг, виходячи з відомого дітям поняття "кружечок", а коло ввести як лінію, яка обмежує круг. Периметр многок-ка. Означ-ня периметра многок-ка вводять у 2 кл. У 3 кл вводять буквене позначення многок-ків. Це дає змогу урізноманітнити постановку завдань з геометричним змістом. Наприклад, серед даних фігур назвати прямокутники, квадрати тощо.

МВ дробів у ПШ.

Першим кроком до вивченя дробів (підготовчий етап) є оз-ня учнів з частинамиу з-му кл.: Учитель запитує, хто бачив половину хлібини, ставить завдання показати половину кружечка, розділити навпіл смужку паперу. Перегинаючи круг, смужку паперу навпіл, діти роблять висновок, що половини одного й того самого круга чи тієї самої смужки паперу рівні між собою. Далі йде робота за підручником.

У 3 кл дітей вчать позначати частини цифрами. їм потрібно спочатку показати поділ першого круга на дві рівні частини, другого — на чотири рівні частини. Тоді необхідно з'ясувати з ними, на скільки рівних частин поділені дані круги. Після цього слід розглянути малюнки в підручнику. Терміни "чисельник", "знаменник" не вводять. Просто кажуть, що число під рискою показує, на скільки рівних частин поділили круг (смужку), а число над рискою показує, що взяли одну таку частину. Задачі на обчислення частин числа діти розв'язують, спираючись на розуміння процесу знах-ня частини числа.

У 4 кл актуалізують знання школярів про частини: їх утворення, позначення, знах-ня частини числа та числа за його відомою частиною, вчать порівнювати частини. Порівнюють частини тільки з опорою на унаочнення. Учні мають зрозуміти, що коли ціле поділити на рівні частини, то кожна частина буде менша від цього цілого; чим на більшу кількість частин поділено ціле, тим меншою буде кожна його частина.

Із дробами учні ознайом-ся, виконуючи під керівництвом учителя такі вправи:

1. На скільки рівних частин поділено кожний квадрат? Як називається незаштрихована частина у квадраті? Скільки таких частин у квадраті заштриховано?

2. Полічіть, на скільки рівних частин поділено кожний круг. Скільки таких частин заштриховано?

Ми вже вміємо позначати цифрами одну частину числа. Яка частина першого круга заштрихована? (1/6). (Учитель записує це число на дошці). Скільки таких шостих частин заштриховано у другому крузі? (2). Тобто заштриховано 2/6 частини. (Вчитель записує на дошці). Скільки таких шос­тих частин заштриховано у третьому крузі? І т. д.

Числа виду 1/2, 2/3, 3/4, 1/6, 2/3, 5/6 назив дробовими числами. Число 5/6 — дріб, 5 — 26

чисельник дробу, а 6 — знаменник дробу. Число під рискою дробу — знаменник дробу — показує, на скільки рівних частин поділено ціле. Число над рискою дробу — чисельник дробу — показує, скільки взято рівних частин цілого.

Здобуті знання про дроби та їх зображення використовують під час розв'язування задач на знаходження дробу від числа. Пояснення знаходження дробу від числа подають на основі готового розв'язання.

У 4 класі діти розв'язують складені задачі, що передбачають знаходження дробу, а саме:

1. Задачі, в яких треба знайти кілька частин відданого числа (знайти дріб від числа).

Задача. Маса гарбуза дорівнює 14 кг. Від гарбуза відрізали 2/7 його маси і зварили кашу. Скільки кілограмів гарбуза було витрачено на кашу?

2. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від решти.

Задача. Площа дослідного поля становить 86 000 м². Частину цього поля у вигляді прямокутної ділянки зі сторонами 320 м і 100 м засіяно гречкою. 3/4решти поля засіяно просом. Скільки квадратних метрів становить площа поля, засіяна просом?

3. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від того числа, яке знайшли.

Задача. Туристу треба було пройти 180 км. За перший день він пройшов

1/6 всього шляху, а за другий — 4/5 того шляху, який пройшов за перший день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?

Завдання на знаходження дробу від числа часто пропонують для усних обчислень. Вони корисні для закріплення учнями знань про співвідношення між мірами величин. Наприклад:

1. Скільки метрів у 3/4 км? У 2/5 км? У 3/10 км?

2. Скільки кілограмів у 3/4 ц? У 3/4 т? У 3/5 ц?

3. Знайдіть: 2/7 від 35; 3/4 від 40; 2/5 від 200.