Модуль 2. Умовивід. Логічні основи теорії аргументації.

Тема V. Умовивід як форма міркування План

1. Поняття умовиводу, його визначення, структура.

2. Види умовиводів.

3. Види дедуктивних умовиводів.

4. Виводи логіки предикатів: безпосередні умовиводи (обернення, перетворення, протиставлення предикатові, умовиводи за “логічним квадратом”).

Поняття умовиводу, його визначення, структура.

Умовиводом називається форма міркування, за допомогою якої з одного або кількох суджень за певними правилами виводиться нове судження, котре містить в собі нове знання.

Наприклад, коли з двох суджень: 1) „Всі банки здійснюють грошові операції”

і 2) „„Надра” – це банк” виводиться третє судження „„Надра” здійснює грошові операції”, ми створюємо умовивід.

Термін «умовивід» вживається у подвійному значенні. Під «умовиводом» розуміють і розумовий процес виведення нового знання із суджень, і саме нове судження, як наслідок розумової операції.

Умовивід за своєю структурою складніший, ніж поняття та судження. Поняття і судження входять до складу умовиводу як його елементи.

Будь-який умовивід складається із засновків і висновку.

Засновки — це судження, із яких виводиться нове знання.

Висновок — судження, виведене із засновків.

Наприклад, візьмемо умовивід:

„Банки, які мають відповідну ліценцію, надають кредити під заставу нерухомого майна.

Банк „Мрія” має відповідну ліцензію.

Отже, банк „Мрія” надає кредити під заставу нерухомого майна”.

У цьому умовиводі перші два судження є засновками, а третє судження, яке стоїть після слова «отже» і відділене рискою — висновок.

Умовивід — це логічний засіб здобування нового знання, У процесі умовиводу здійснюється перехід від відомого до невідомого. Об'єктивною підставою умовиводу є зв'язок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не пов'язаних між собою випадкових предметів і явищ, то від знання одних предметів не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма міркування був би неможливим. Але оскільки предмети і явища об'єктивної дійсності взаємопов'язані, підпорядковані певним законом, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших.

Це не означає, звичайно, що нове знання можна вивести із сполучення будь-яких суджень. Умовиводом є не будь-яке сполучення, а тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв'язок, котрий відображає взаємозв'язок предметів і явищ самої дійсності. Якщо ж предмети дійсності не пов'язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов'язаними і тому вивести із них якесь нове знання, тобто побудувати умовивід, не можливо. Наприклад, із таких двох суджень: «Усі пайовики є учасниками підприємницького проекту», «Усі квадрати — геометричні фігури» — не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають об'єкти різних предметних областей, логічно не пов'язані. Отже, сполучення цих суджень не є умовиводом.

Види умовиводів.

Умовиводи бувають різних видів. За кількістю засновків умовиводи поділяються на безпосередні та опосередковані.

Безпосереднім називається такий умовивід, у якому висновок робиться з одного засновку.

Опосередкованим називається такий умовивід, у якому висновок робиться з двох і більше засновків.

За спрямованістю процесу міркування опосередковані умовиводи поділяються на дедуктивні та індуктивні.

У визначенні дедукції в логіці існує два підходи.

1) У традиційній логіці дедукцією називають умовивід від знання більшого ступеня спільності до нового знання меншого ступеня спільності (умовивід, у якому думка рухається від загального до часткового чи одиничного). Вперше теорія дедукції в цьому плані була детально розроблена Аристотелем.

2) У сучасній математичній логіці дедукцією називають умовивід, у якому висновок з логічною необхідністю випливає із засновків. Тобто такий умовивід, якщо він побудований правильно, завжди дає достовірні (істинні) судження-висновки.

Наприклад: Усі громадяни України зобов’язані дотримуватися законів своєї країни.

Петренко — громадянин України.

Отже, Петренко зобов'язаний дотримуватися її законів.

Висновок іде від знання про клас — усіх громадян країни, до знання про окремого представника цього класу — Петренка.

У визначенні індукції в логіці також виявляються два підходи.

1) В традиційній логіці індукцією називають умовивід від знання меншого ступеня спільності до нового знання більшого ступеня спільності (умовивід, у якому думка рухається від часткового чи одиничного до загального). В індуктивних умовиводах висновок іде від знання окремих, одиничних предметів до знання всіх предметів класу, до знання класу в цілому.

2) У сучасній математичній логіці індукцією називають умовивід, у якому висновок випливає з прийнятих засновків не з логічною необхідністю, а тільки з певною вірогідністю. Тобто такий умовивід дає вірогідні, ймовірні судження-висновки.

Наприклад: Мідь проводить електричний струм.

Залізо проводить електричний струм.

Срібло проводить електричний струм.

Мідь, залізо, срібло – метали.

Отже, всі метали проводять електричний струм.