Глава 2. Абсолютные и относительные
ПОКАЗАТЕЛИ
Методические указания и решение типовых задач
Абсолютные и относительные величины являются обобщающими показателями, характеризующими количественную сторону общественных явлений. Различают два вида обобщающих показателей: абсолютные и относительные величины.
Абсолютные величины — именованные числа, имеющие определенную размерность н единицы измерения. Они характеризуют показатели на момент времени или за период. В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные, условно-натуральные, денежные н трудовые единицы измерения.
Пример 1. За отчетный период предприятие произвело следующие виды мыла и моющих средств:
Требуется определить общее количество выработанной пред- приятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40%-й жирности.
Решение. Для определения общего количества продукции, выработанной предприятием, необходимо исчислить коэффициенты перевода. Если условной единицей измерения является мыло 40%-й жирности, то это значение жирности принимается равным единице. Тогда коэффициенты перевода в условное мыло (40%-й жирности) исчисляем так: мыло хозяйственное 60%-й жирности: 60/40 = 1,5;
мыло туалетное 80%-й жирности: 80/40 = 2,0; стиральный порошок 10%-й жирности: 10/40 = 0,25.
Далее определим количество продукции в условно-натуральных единицах измерения (табл. 2.1).
Таблица 1.1
Общий объем производства мыла и моющих средств по видам
Общий объем производства мыла и моющих средств в 40%-м исчислении составил 4625 кг.
В практической деятельности при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем, например на основе балансовой увязки:
3Н + П = Р + 3К,
где Зн — запас на начало периода; П — поступление за период; Р — расход за период; Зк — запас на конец периода. Отсюда
Р = 3Н + П - 3 К .
Абсолютные статистические величины широко используют в анализе и прогнозировании состояния и развития явлений общественной жизни.
На основе абсолютных величин исчисляют относительные величины.
Относительные величины характеризуют количественное соотношение сравниваемых абсолютных величин.
Числитель — сравниваемая величина, ее называют текущей или отчетной величиной; знаменатель называют базой сравнения или основанием сравнения. Как правило, базу сравнения принимают равной 1. 100. 1000. 10 000, Если основание равно 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной или какую долю от базисной она составляет, и выражается в коэффициентах. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 — в промилле (%о), 10 000 — в продецимилле (%оо). Сопоставляемые величины могут быть одноименными и разноименными. Если сравнивают одноименные величины, то их выражают в коэффициентах, процентах, промилле. При сопоставлении разноименных величин наименования относительных величин образуются от наименований сравниваемых величии: плотность населения страны — человек/кв. км; урожайность — ц/га и т.д. В зависимости от задач, содержания и познавательного значения выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных показателей: 1) планового задания и выполнения плана;
2) динамики; 3) структуры; 4) интенсивности; 5) координации;
6) сравнения.
1. Относительные показатели планового задания (ОГТГТЗ) — отношение уровня, запланированного на предстоящий период (П), к уровню показателя, достигнутого в предыдущем периоде
Пример2. В III квартале товарооборот магазина составил 150 млн руб., в IV квартале планируется товарооборот в 180 млн руб.
Определить относительную величину планового задания.
Таким образом, в IV квартале планируется увеличение товарооборота магазина на 20%.
Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) — отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде (Ф1) к уровню планируемого показателя на этот же период (П):
Пример 3. Товарооборот магазина в IV квартале составил 202,5 млн руб при плане 180 млн руб.
Определить степень выполнения плана товарооборота магазином в IV квартале.
План но товарообороту магазином выполнен на 112,5%, г.с. перевыполнение плана составило 12,5%.
2. Относительные показатели динамики характеризуют изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Показатели этого вида получаются делением уровня признака за определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предыдущий иериод или момент. Относительные величины динамики иначе называют темпами роста. Они могут быть выражены в коэффициентах или процентах и определяются с использованием переменной базы сравнения — цепные и постоянной базы сравнения — базисные (см. гл. 5).
3. Относительные
показатели структуры характеризуют
состав изучаемой совокупности, доли,
удельные веса элементов совокупности
в общем итоге и представляют собой
отношение части единиц совокупности
ко всему объему совокупности
где d — удельный вес частей совокупности.
Пример 4. Имеются следующие данные о розничном товарообороте РФ за 1996—1997 гг., млрд руб.:
Исчислить относительные величины структуры розничного товарооборота РФ по кварталам за каждый год.
Решение. Исчислим относительные величины структуры розничного товарооборота за 1996 и 1997 гг.
Исчисленные относительные величины структуры представлены в табл. 2.2.
Таблица 1.1
Структура розничного товарооборота Российской Федерации
но кварталам 1996—1997 гг.
Данные табл. 2.2 свидетельствуют о том, что в изучаемые годы удельный вес розничного товарооборота закономерно растет от I к IV кварталу.
4. Относительные показатели интенсивности характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными показателями и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.
Пример 5. Среднегодовая численность населения Российской Федерации в 1996 г. составила 147,7 млн человек, число родившихся — 1 304,6 тыс. человек.
Определить число родившихся на каждую 1000 человек населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость).
На каждую 1000 человек населения рождалось 8,9 человека.
5. Относительные показатели координации (ОПК ) характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится па 1, 10. 100, 1000 единиц другой части. Эти относи-
тельные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям. так и по показателям структуры.
Пример 6. Имеются следующие данные о численности экономически активною населения России но состоянию на начало 1997 г., млн человек:
Экономически активное население 72,7
в том числе:
занятые в экономике 65,9
безработные 6,8
Исчислить, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике России.
Следовательно, на каждые 1000 занятых в экономике России приходилось 103,2 безработных.
6. Относительные показатели сравнения (ОПС) характеризуют отношения одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям.
Пример 7. Среднемноголетние запасы воды в Ладожском озере составили 911 куб. км, а в Байкале — 23 000 куб. км. Исчислить относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения запасы воды в Ладожском озере.
Решение. ОПС = 23 000/911 = 25,2.
Следовательно, запас воды в Байкале в 25,2 раза больше, чем в Ладожском озере.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.Имеются следующие данные о расходе топлива по видам:
Определите общее количество потребленного в отчетном периоде топлива в условных единицах измерения.
Примечание. Теплотворная способность условного топлива принимается равной 7000 кал/кг.
Задача 2. Имеются следующие данные о выпуске продукции производственным объединением во II квартале, млн. руб.:
Определите процент выполнения квартального плана нарастающим итогом за II квартал.
Задача 3. Бизнес-планом на 1997 г. установлен прирост выпуска продукции на 4% по сравнению с 1996 г, Фактически увеличен выпуск продукции за 1997 г на 6%.
Определите выполнение плана выпуска продукции в 1997 г.
Задача 4. Капитальные вложения в экономику России за счет всех источников финансирования (в сметных ценах 1991 г., млрд. руб.) характеризуются следующими данными:
1990 г 1991 г 1992 г 1993 г 1994 г. 1995 г 249.1 210,5 126.9 112.2 84.9 73.7
Исчислите относительные величины динамики капитальных вложений в процентах к предыдущему году (цепные) и к 1990 г. (базис- ные).
Задача 5. Имеются следующие данные о розничном товарообороте Российской Федерации за 1996—1997 гг., млрд. руб :
Исчислите относительные величины структуры розничного товарооборота. Дайте сравнительный анализ изменения структуры. Задача 6. Среднегодовая численность населения Российской Федерации в 1991 г. составила 148,6 млн человек, число родившихся — 1796,6 тыс. человек, число умерших — 1690,7 тыс. человек; в 1996 1. — соответственно 147,7 млн. 1304,6 тыс. и 2082,2 тыс. человек.
Определите относительные величины интенсивности показателей естественного движения населения Российской Федерации за 1991 и 1996 гг.
Задача 7. Имеются данные о розничном товарообороте области за 1996 г., млрд руб.:
Розничный товарооборот — всего 14 403.3
по формам собственности
государственная 1 445.7
негосударственная 12 957.6
в том числе частная 10723.1
Определите показатели структуры розничного товарооборота по формам собственности и показатели координации. Задача 8. Имеются данные о ценах на спортивные детские товары за отчетный период, руб. за единицу:
Определите относительные показатели сравнения цен по каждому виду товара.
Задача 9. Численность населения в Российской Федерации на 1 января 1997 г. составила 147,5 млн человек, в том числе: городского — 107,8 млн человек; сельского — 39,7 млн человек.
Исчислите долю городского и сельского населения в общей численности населения Российской Федерации.
Сравните численность городского и сельского населения страны.