обусловливает удельную проводимость

Скорость восстановления равновесного состояния полупроводника после возмущения (или скорость исчезновения избыточных, основных и неосновных носителей) оценивают средним временем жизни т с учетом времени жизни основных и неосновных носителей:

Плотность дрейфовой составляющей

Таким образом, плотность полного тока через любое сечение полу­проводника может состоять из четырех компонентов:

Кроме того, направленное движение каждого из носителей (ток) мо­жет быть обусловлено электрическим полем - дрейфом носителейу_др (хак в металлах), а также градиентом концентрации носителей - диффузией но-

Для дырочного полупроводника

поэтому

для элек­

тронного полупроводника

для примесного полупро­

водника время жизни т определяется временем жизни неосновных носите­лей. Время жизни т может быть измерено экспериментально. Для моно­

кристаллов германия и кремния т составляет 10-100 мкс. Однако в реаль­ных полупроводниковых приборах^з-за поверхностной рекомбинации и дефектов решетки т, называемое эффективным временем жизни, составля­ет 0,1-2,0 мкс [2].

6. Прохождение тока через полупроводники

В отличие от металла, в полупроводниках возможны два типа носи­телей тока - электроны и дырки, поэтому плотность тока j в полупровод­нике определяется электроннойу„ и дырочной j_p составляющими:

сителей

где q - единичный заряд электрона и дырки;

п,р- концентрации электронов и дырок; ц„, \i_p - подвижности электронов и дырок, определяемые так же, как и в

металлах.

Подвижности носителей ц„, \х_р в полупроводниках в общем случае являются сложными функциями температуры и концентрации носителей. Однако в невырожденных (далеких от вырождения) полупроводниках и„, \i_p не зависят от концентрации. При небольших колебаниях температуры около Т = 300 К изменения подвижностей также невелики. Для температу­ры Т = ЗООК д„ = 3800, ju_p= 1800 см/(В-с) для германия и ц„= 1400, \i_p= 500 см/(В-с) для кремния [2,3].

Для собственного, электронного и дырочного полупроводников мож­но записать соответственно:

По удельным проводимостям (1.7), легко измеряемым, могут быть практически определены концентрации носителей.

Плотности диффузионных составляющих токов определяются гра­диентами концентраций [2,3]:

(1.7)

(1.8)

где D_n, D_p - коэффициенты диффузии дырок и электронов. Для германия D„ = 100, D_p = 45 см/с, для кремния D„ = 36, D_p = 13 см/с.

Подставляя-значения плотностей дрейфовой (1.5) и диффузионной

8. составляющих, можно записать плотность полного тока в виде

(1.9)

Из (1.9) следует, что для нахождения токов в полупроводнике нужно знать концентрации носителей тока и зависимость этих концентраций от координаты.

1.7. Уточнение понятий «собственные» и «примесные» полупроводники

В настоящее время невозможно получить «идеально чистый» (со­всем без примеси) полупроводник. При очистке в полупроводнике остают­ся вредные примеси. Однако полупроводник можно считать «собствен­ным», если вредная примесь не искажает заметно «собственных» свойств

Получение полупроводников такой. чистоты представляет чрезвы­чайно сложную техническую задачу и возможно только при использова­нии специальных металлургических методов очистки, таких как метод «зонной плавки» и метод «вытягивания из расплава» (метод Чохральско-

го) [13-

Не менее сложной задачей является и получение примесного полу­проводника с заданными свойствами, для чего нужно строго дозировать количество атомов примеси. Например, для сохранения характерных полу­проводниковых свойств концентрация полезной примеси (донорной или акцепторной) должна быть на уровне 10⁴ % [2], т.е. на 2-3 порядка и более превышать концентрацию собственных носителей в германии при Г = 300 К (при этом собственная проводимость не различима на «фоне» примесной проводимости). Если же концентрация полезной примеси дос­тигает 0,01-0,001 %, то полупроводник становится вырожденным: уровень примеси размывается в зону и сливается с зоной проводимости (или с ва­лентной зоной) полупроводника. При этом полупроводник теряет полу­проводниковые свойства, превращаясь в полуметалл. Однако даже при та­кой концентрации полупроводник остается химически чистым.

полупроводника. Для этого концентрация вредной примеси я_вр (или р_вр) должна быть по крайней мере на порядок меньше концентрации собствен­ных носителей щ (или pi). Для германия при Т = 300 К «, = 2,5-10¹³см ³, значит, и_вр < 2,5-10¹² см'³. Допустимое процентное содержание вредной примеси