2. Прохождение тока через металлы

Металлы имеют кристаллическое строение. Все валентные электро­ны атомов обобщены и образуют «электронный газ». Обобщенные валент­ные электроны не имеют связи с конкретными атомами и могут легко пе­ремещаться по металлу (находятся в зоне проводимости). Однако все вме­сте они нейтрализуют заряды всех ядер и в целом металл нейтрален. При отсутствии электрического поля (Е =0) электроны «электронного газа» совершают хаотические тепловые движения во всех направлениях с оди­наковой вероятностью. Направленное движение электронов отсутствует.

При наличии электрического поля (Е Ф 0) внутри кристалла на хао­тическое движение накладывается направленное движение электронов под действием сил поля (дрейф электронов). Появляется постоянная состав­ляющая скорости электронов - скорость дрейфа и_др, обусловленная воз­действием электрического поля Е и взаимодействием с узлами решетки (одно поле Е вызывает равноускоренное движение). Дрейфовую скорость при напряженности электрического поля в 1 В/см называют подвижностью электронов д„

2. Собственная проводимость полупроводников

Чистые германий и кремний имеют кристаллическую решетку ал­мазного типа, в которой каждый атом, находящийся в узле, связан с че­тырьмя другими ближайшими атомами ковалентными связями. Плоский эквивалент такой структуры приведен на рис. 1.3,а, а энергетическая диа­грамма этой структуры (точнее, запрещенная зона с прилегающими к ней дном зоны проводимости и потолком валентной зоны; именно эта часть определяет электрические свойства полупроводника, и в дальнейшем всю­ду под энергетической диаграммой будет пониматься эта часть) - на рис. 1.3,6.

При температуре абсолютного нуля (Т = 0 К) все валентные электро­ны участвуют в ковалентных связях и прочно связаны со своими атомами. Свободных электронов нет. Ток проходить не может, т.е. полупроводник при Т = 0 К является изолятором. На энергетической диаграмме все элек­троны находятся в валентной зоне. В зоне проводимости электронов нет. Ширина запрещенной зоны AW соответствует энергии ковалентной связи (0,7 эВ у Ge, 1,1 эВ у Si). При нагревании кристалла некоторые электроны под действием тепловой энергии (фононов) вырываются из ковалентной связи и становятся свободными электронами, не связанными с конкретны-

Рис. 1.3

ми атомами (рис. 1.3,в). Эти электроны могут участвовать в проведении электрического тока. Под свободными понимаются электроны, могущие передвигаться (хаотически или направленно) внутри кристалла. Однако покинуть кристалл они не могут. Для вылета электронов из кристалла (термоэмиссии) нужно преодолеть высокий потенциальный барьер у по­верхности. На энергетической диаграмме (рис. 1.3,г) разрыву ковалентной связи соответствует преодоление запрещенной зоны и «заброс» электрона в зону проводимости. Занятые электронами уровни в зоне проводимости обозначены тонкими линиями. На месте каждого ушедшего электрона ос­талась незаполненная ковалентная связь и нескомпенсированный положи­тельный заряд ядра атома. Такое состояние (отсутствие электрона в кова­

лентной связи) условно называют дыркой. Дырка может захватить элек­трон из ближайших заполненных связей, в результате чего она окажется на новом месте, т.е. дырка может перемещаться по кристаллу. Таким образом, дырка является свободным положительным зарядом и может участвовать в проведении электрического тока. Процесс образования свободных элек­тронов и дырок при нагревании называют тепловой генерацией пар элек­трон - дырка (термогенерацией). Проводимость, обусловленную тепловой генерацией электронов и дырок в чистом полупроводнике, называют соб­ственной проводимостью. Интенсивность тепловой генерации сильно за­висит от температуры.

Свободные электроны и дырки, появляющиеся в процессе тепловой генерации, совершают тепловые движения по кристаллу в течение некото­рого времени, называемого временем жизни (в теории полупроводников используются средние времена жизни электронов т„ и дырок z_p). Затем свободный электрон и дырка встречаются и взаимоуничтожаются. Такой процесс исчезновения дырок и свободных электронов называют рекомби­нацией. Рекомбинация всегда происходит одновременно с тепловой гене­рацией (иначе происходило бы неограниченное накопление свободных но­сителей). Интенсивность рекомбинации увеличивается с увеличением кон­центрации свободных носителей. В стационарном режиме устанавливается равновесие между тепловой генерацией и рекомбинацией (интенсивности их уравниваются) при определенной концентрации свободных носителей, называемой равновесной концентрацией. Каждому значению температуры кристалла соответствует своя равновесная концентрация собственных электронов и, и дырок р.. При этом всегда электроны и дырки появляются и исчезают парами. Значит, и средние времена жизни электронов и дырок в собственном полупроводнике равны (т„ = т_р).

Для Ge при комнатной температуре (Т = 300 К), например из работ

Г2.31,

что соответствует удельному сопротивлению германия при комнатной температуре

Для кремния при комнатной температуре

что соответствует удельному сопротивлению кремния при комнатной тем? пературе